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1、2023/11/10,第一节二进制数,2023/11/10,二进制的由来,（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。拓展知识,2023/11/10,计算机设计中二进制概念的引入,20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰冯诺依曼（John Von Nouma，19031
2、957），美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。拓展知识,2023/11/10,二态逻辑和二进制数,“好人”“坏人”“高电平”“低电平”“赞成”“反对”“正”“反”“有”“无”1 0,2023/11/10,二进制特点,只有“0”和“1”两个数码对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高。运算规则简单二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性。,2023/11/10,计算机中的存储单位,一位二进制数=1 bit（位）8 bit=1Byte=1
3、 B（字节）：字节是计算机存储容量的基本单位 1 KB=1024 B=210B 1 MB=1024 KB=210KB=220B 1 GB=1024 MB=210MB=230B 1 TB=1024 GB=210GB=240B,2023/11/10,进位计数制,进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。数码：一组用来表示某种数制的符号基数：数制所使用的数码个数位权：数码在不同位置上的倍率值,2023/11/10,进位计数制,基数：进位计数制所使用的数码个数,十进制：(D)有10个基数：0 9，逢十进一二进制：(B)有2 个基数：0 1，逢二进一八进制：(O)有8个基数：0 7，逢八进
4、一十六进制：(H)有16个基数：0 9，A，B，C，D，E，F，逢十六进一,2023/11/10,位权：对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。,对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni，而小数部分第j位的位权为N-j。,例如：十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4,2023/11/10,进制的标识,方法一、用一个下标来表明 例如：（10）10（10）2（10）16 十进制 二进制 十六进制 方法二、用数值后面加上特定的字母来区分例如：10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制(D可以省略）,2023/11
5、/10,十进制转换为二进制,进制的转换,例如：将十进制23.75转换为二进制,整数部分：除以二取余法,小数部分：乘以二取整法,结果为：10111.11B,2023/11/10,进制的转换,二进制转换为十进制,按权展开,10111.11B=124+023+122+121+120+12-1+12-2=16+4+2+1+0.5+0.25=23.75,2023/11/10,十进制转换为十六进制,进制的转换,例如：将十进制23转换为十六进制,除以十六取余法,结果为：17H,2023/11/10,进制的转换,十六进制转换为十进制,按权展开,17H=1161+7160,2023/11/10,2023/11/
6、10,二进制转换为十六进制,进制的转换,，,，,，,0,4,B,6,5,H,四合一(从右至左，四位分隔，不足高位补零）,二进制有许多优点，但书写和阅读不便。因此常用十六进制或八进制来弥补这个缺点。,2023/11/10,十六进制转换为二进制,进制的转换,一分四（一位变四位，不足四位高位补零）,2 B D 1 H,0010，1011，1101，0001 B,2023/11/10,课堂练习：,1十进制数78的二进制编码是：_,2二进制数100101转换为十进制数是_,1001110B,37,3.将二进制代码转换为十六进制代码：_,4.将十六进制数7A60FH转换为二进制代码_,4 B 6 5H,1
7、11,1010,0110,0000,1111B,2023/11/10,书本练习P7,101000110,506,146,745,2E9,1351,100011111,287,11F,101111111,577,383,2023/11/10,二进制的运算,算术运算 是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法。二进制：逢二进一0+0=00+1=11+0=11+1=10,2023/11/10,二进制数的运算,关系运算 关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同再区分大小。包括：大于（）、小于（=）、小于等于（）共六种运算。其运算结果为一个逻辑值：1或0,2023/11
8、/10,二进制的运算,逻辑运算 在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据。它只有两种值：T(True，真)和F(False，假)，或者相应地用“1”或“0”来表示。对逻辑数据的操作称为逻辑运算。基本逻辑运算包括：与（AND)或（OR)非（NOT),2023/11/10,逻辑运算,“与”运算真值表,“与”运算：p=a AND b 当a、b均为“真”时，p才为“真”。如果a和b分别代表两个条件，也就是说这两个条件必须同时成立，p才成立。,2023/11/10,逻辑运算,“或”运算真值表,“或”运算：p=a OR b 当a、b均为“假”时，p才为“假”。如果a和b分别代表两个条件，也就是说这两个条件只要有一个条件成立，p就成立。,2023/11/10,逻辑运算,“非”运算真值表,“非”运算：p=NOT a 当a为“真”的时，p为“假”，当a为“假”的时候，p为“真”。如果a代表某个条件，p就是这个条件的对立面。,2023/11/10,和算术运算一样，逻辑运算“与”“或”“非”也有优先级别，从高到低依次为,NOT AND OR,同时也要遵循自左向右运算顺序和括号优先的原则。,0,0,1,
