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1、人教版六年级数学下册,成正比例的量,1.理解成正比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例。2.培养同学们分析、归纳、判断能力。3.渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启蒙教育。,1.已知路程和时间，怎样求速度？,2.已知总价和数量，怎样求单价？,3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,成正比例的量,杯子都是相同的。,1,25,25,25,25,25,25,高是2，体积是50；,高是4，体积是100；,高是6，体积是150；,高是8，体积是200；,高扩大，体积随着扩大。,高缩小，体积随着缩小。,体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。,体积和高的比值：,体积和高的比值：
2、,两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,体积,高,底面积,（一定）,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,判定方法：,判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。,例 1 的实验结果可以用下面的图象表示。,300250200150100500,2 4 6 8 10 12 14 高度/cm,(1)从图中你发现了什么?,体积/cm3,2,各点均在一条过原点的直线上。,300250200150100500,2 4 6 8 10 12 1
3、4 高度/cm,体积/cm3,(2)不计算，根据图象判断，如果杯中水的高度是 7 cm，那么水的体积是多少?225 cm3 的水有多高?,175 cm3,9 cm,汽车行驶的时间和路程如下表。,我们开出几小时了?行驶了多少千米?,(1)写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比 值的大小。说一说这个比值表示什么。,80:1=80240:3=80400:5=80,160:2=80320:4=80480:6=80,80 表示汽车行驶的速度。,(2)表中的路程和时间成正比例吗？为什么？,所以成正比例。,(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120 km 大 约要用多长时间。,（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看 的页数。(),（4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。(),（3）同学们订阅数学报，应付的钱数 和订购的份数。(),（1）宽一定，长方形的面积和长。(),判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。,x和y表示两种相关联的量k表示它们的比值（一定）,（一定）,
