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1、体育统计教案,浙江师范大学,体 育 学 院,张夏榕,第六章 统计推断,一、统计推断概念,1.样本、总体符号的表示,S,样本的均数,样本的标准差,?总体的均数总体的标准差,第六章 统计推断,一、统计推断概念,2.抽样误差,由于抽样造成，样本均数与总体均数的偏差，为均数的抽样误差。,标准误,抽样误差的大小,样本均数与总体均数间的偏差程度,例：一个总体，=5.4cm，=170cm,抽取二个样本，人数分别为36人与1296人，求标准误。,解：,样本1,样本2,个体与均数差异5.4cm,小样本均数与总体均数差异0.9cm,大样本均数与总体均数差异0.15cm,标准差与标准误区别与联系,标准误,标准差,符
2、号,描述对象,意义,联系,S()各个体值 反映个体值间的差异程度,样本均数 反映均数的抽样误差,3.中心极限定理,当n 很大时或数据符合正态分布，样本均数 服 服从平均数，标准差为 的正态分布,第六章 统计推断,二、参数估计,用样本统计量来估计总体参数,1.点估计,已知、S,认为,=S,2.区间估计,二、参数估计,用样本统计量来估计总体参数取值范围,置信区间,在区间估计中，预选规定概率为置信概率,置信概率一般为95，99,确定总体参数取值范围为置信区间,2.区间估计,95置信区间,99置信区间,总体均数落在此区间的概率为95,例：在浙江省，随机抽查一个人数为1296的成人男子的样本，得身高=1
3、70.3cm,s=5.4cm，试估计浙江省成年男子的平均身高。,解：,根据点估计：=170.3cm、=S=5.4cm,区间估计：取置信概率为95,0.15=170.006cm=170cm,=170.3+1.960.15=170.594cm=170.6cm,故估计浙江省成年男子的平均身高在170170.6范围,总体均数常用表示,浙江省成年男子的平均身高,四、假设检验的基本思想和步骤,例1：根据资料，体育学院男生100m 成绩，今年体育学院男新生100名男生，入学时100m 成绩=12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同，为什么？,例2：某地1980年体质调查得知，抽取12岁男生414人，肺活
4、量=2378.7ml，抽取12岁女生410人，肺活量=2298.1ml，按照历年资料，男生标准差，女生标准差，问12岁男女肺活量有否差异？,1.问题的提出,例1：根据资料，体育学院男生100m 成绩，今年体育学院男新生100名男生，入学时100m 成绩=12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同，为什么？,新生100人,新生的总体,样本代表,一个总体,1.问题的提出,两种可能,今年新生平均水平同往年相同,12.1与12.5的差距是总体与样本的差异，由抽样误差造成的,今年新生平均水平同往年不同，。,1.问题的提出,同理例2两种可能,例2：某地1980年体质调查得知，抽取12岁男生414人，肺活
5、量=2378.7ml，抽取12岁女生410人，肺活量=2298.1ml，按照历年资料，男生标准差，女生标准差，问12岁男女肺活量有否差异？,12岁男女肺活量无差异,2378.7与2298.1的差距是样本与样本的差异，由抽样误差造成的,12岁男女肺活量有差异，。,（1）基本思想,1.问题的提出,例1：根据资料，体育学院男生100m 成绩，今年体育学院男新生100名男生，入学时100m 成绩=12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同，为什么？,1）假设：今年新生平均水平同往年相同，即：12.1与12.5的差距是总体与样本的差异，由抽样误差造成的,2)确定P 的概率,3）如果P 很小，那么相等的
6、可能性很小，原假设不成立。否则，原假设成立。,1.问题的提出,例1：根据资料，体育学院男生100m 成绩，今年体育学院男新生100名男生，入学时100m 成绩=12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同，为什么？,（2）关键如何确定P？,95%,例1：根据资料，体育学院男生100m 成绩，今年体育学院男新生100名男生，入学时100m 成绩=12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同，为什么？,原假设成立接受域,P 0.05相等的概率小，原假设不成立。拒绝域,例1：根据资料，体育学院男生100m 成绩，今年体育学院男新生100名男生，入学时100m 成绩=12.1。试问今年男生成绩与往年学
7、生有否不同，为什么？,=0.08,1）假设：今年新生平均水平同往年相同，即：,2)求统计量,1.96,3)求临界值u 0.05=1.96,4)判断：u=51.96,故：P 0.05,5）结论：原假设不成立，今年新生平均水平同往年不同，差异显著。,2.假设检验的步骤,（1）根据实际情况建立“原假设”H0。,原假设有,(2)在检验假设的前提下，选择和计算统计量,统计量有u,t,F,(3)确定显著水平，一般取=0.05或=0.01，并根据查出相应的临界值。,(4)比较，判断结果,（5）结论 P0.05,差异显著P 0.01，差异非常显著P 0.05，差异不显著,如：男女（P0.05),五、均数检验的
8、方法,1.u检验（大样本检验）,(1)样本与总体的均数检验,检验目的,条件,检验统计量,当n很大时，或已知时,五、均数检验的方法,1.u检验（大样本检验）,(2)样本与样本的均数检验,检验目的,条件,检验统计量,当n1、n2很大时，或1、2已知时,u检验的临界值 u0.05=1.96 u0.01=2.58,例2：某地1980年体质调查得知，抽取12岁男生414人，肺活量=2378.7ml，抽取12岁女生410人，肺活量=2298.1ml，按照历年资料，男生标准差，女生标准差，问12岁男女肺活量有否差异？,（1）假设：12岁男女肺活量无差异,2)求统计量,=5.88,3)求临界值u0.05=1.
9、96,u0.01=2.58,4)判断：u=5.882.58,故：P 0.01,5）结论：原假设不成立，12岁男女肺活量差异非常显著。,原假设为。A.B.C.D.,3.如果检验统计量临界值，那么那么结论为。A.差异显著 B.差异不显著 C.差异非常显著 D.差异非常不显著,1如果P0.01，那么结论为。A.差异显著 B.差异不显著 C.差异非常显著 D.差异非常不显著,习题,2.为了了解18岁男女学生的100米成绩水平有否不同，现抽测了男1500名，得均值，标准差S 1；女生1512人，均值为，标准差为S 2，如果要检验18岁男女学生的100米成绩水平是否有差异,五、均数检验的方法,2.t检验（
10、小样本检验）,例：已知浙江省18岁女生身高，现抽测某校18岁女生36人,得身高=157.4，S=5.34cm，问该校18岁女生身高水平是否低于浙江省水平？,检验目的：=0,但n 很小且未知,2.t检验（小样本检验）,T分布,规定 为服从自由度为 的t 分布，记t(),U 分布正态分布,T分布,当n 时，t()u 分布,五、均数检验的方法,(1)样本与总体的均数检验,检验目的,条件,检验统计量,当n较小，未知时,2.t检验（小样本检验）,临界值与n有关自由度要查表,1）假设：18岁女生身高水平与浙江省水平差异不显著，即：,2)求统计量,例：已知浙江省18岁女生身高，现抽测某校18岁女生36人,得
11、身高=157.4，S=5.34cm，问该校18岁女生身高水平是否低于浙江省水平？,3)求临界值,t 0.05=2.03t 0.01=2.724,4)判断：t=0.8990.05,查表,（5）结论：差异不显著，故认为0.8cm 的差异很大程度上可能是由抽样误差造成的,P(2)与P(1),一种可能,另一种可能,原假设记H 0无效假设,备择假设记H 1,都有可能,排除一种,双侧检验记P(2),单侧检验记P(1),临界值：记,临界值：记,(2)样本与样本的均数检验,检验目的,条件,检验统计量,当n1、n2较小，1、2未知时,2.t检验（小样本检验）,自由度n=n1+n2-2,例：为了考察体育课效果，某
12、校在本科生中二年级未与四年级未不同时间，各抽查50人，统计数据如下：二年级未：=16秒，S1=0.8四年级未=16.95秒，S1=0.92问停开体育课后，百米成绩是否下降？,(1）H0：1=2 H1：12,(2)求统计量,T=4.93,3）求临界值n=n1+n2-2,查P(1)t 0.05（98）=1.66,t 0.01（98）=2.364,（4）比较判断t=4.93 t 0.01（98）=2.364，即P 0.01,(5)结论：差异非常显著故停开体育课后，百米成绩下降了,2.在均数检验中，大样本检验为 检验，小样本检验为 检验。,1.为了了解18岁男女学生的100米成绩水平有否不同，现抽测了
13、男1500名，得均值，标准差S 1；女生1512人，均值为，标准差为S 2，如果要检验18岁男女学生的100米成绩水平是否有差异,统计量为,习题,95%,接受域,t0.05,假设成立,tt0.05P0.05差异不显著,99%,拒绝域,拒绝域,t0.01,tt0.05P0.05差异显著,tt0.01P0.01差异非常显著,假设不成立,假设不成立,3.如果检验统计量临界值，那么那么结论为。A.差异显著 B.差异不显著 C.差异非常显著 D.差异非常不显著,1如果P0.01，那么结论为。A.差异显著 B.差异不显著 C.差异非常显著 D.差异非常不显著,习题,七、假设检验在体育中的应用,1.某年级学
14、生体质与全省或全国水平进行比较,项目 50m 铅球 立定跳远 1000m,7.320.31 8.43 0.89 2.380.18 235.217.7,7.47 8.35 2.34 237,4.8 0.89 2.2 1.05,0.05 0.05,例1：浙江师范大学100名男生身体素质的比较表,七、假设检验在体育中的应用,2.本年级与其它年级比较,身高 体重胸围 肺活量,例：某学校男生入学时体质情况比较表,167.110.2952.340.375.540.22 3196.3127.75,166.280.32 53.140.33 79.060.2 3610.631.4,指标 04级 03级 t 值 P,1.921.7911.89.82,0.050.050.01*0.01*,1某篇论文的一个表格说明垒球运动员心理健康状况及人格特征，数据可见下表，其中SCL-90是自评量表，用以评价心理健康状况，其中数值越大，表示某特征越强烈，常模是普通人的平均水平。,完成此表格。试解释以上统计数据的表述的意义。作出结论。,解：(1),(2)：样本均数：标准误：总体均数 t：检验统计量 临界值：检验临界值 P：检验显著性水平,（3）经比较检验 垒球运动员人际敏感因子与常人差异显著，强迫、偏执因子与常人差异非常显著，焦虑因子与常人差异不显著。,
