《元一次不等式专题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《元一次不等式专题.ppt（28页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一元一次不等式专题复习,解：,去括号 得,9x5x 3+6-1,移项 得,9x6+1 5x+3,化简 得,x 2,（1）3（3x2)15x3,4x 8,两边都除以4 得,解：,去括号 得,2x,5x 2,移项 得,2,-5x,化简 得,6,x,2x,4,-3x,(2),去分母 得,2（x+2）5x 2,+4,两边都除以-3 得,2,不等号的方向改不改变？,各步骤都有哪些注意点呢?,注 意 变 号,注意不等号方向,乘 遍 各 项,火眼金睛,下列不等式中哪些是一元一次不等式？,(否),(是),(否),(是),(是),填表(已知ab),思考题,xa,xb,bxa,无解,在数轴上表示这两个不等式的解集
2、,不等式组的解集,记作:2x3,几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.,公共部分,一元一次不等式组的解集.,你能求出不等式组 的解集吗?,范围,2x-1x+1x+84x-1,解下列不等式组,解:解不等式，得 x 2.解不等式,得 x 3.,所以原不等式组的解集是 x3,把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,(1),解:解不等式，得 x 8,把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以原不等式组无解.,试一试，相信你能行,解下列不等式组,(2),解：解不等式得：x5,解不等式得：x1.4,原不等式组的解集为1.4x5,满足1.4x5
3、的正整数解为：2、3、4,原不等式组的正整数解：2、3、4,2x1-x,x+24x-1,(1),x-51+2x,3x+24x,(2),解下列不等式组,(3),x+5 1-x,x-1 x-,3,4,思考题:,1.解不等式:2-xx6-2x,2.求不等式(x 3)(x 5)0的解集。,4.当x取哪些整数时，不等式2(x+2)x+5与 3(x-2)+82x同时成立?,5.不等式组 的解集是xa，则a的取值范围是。,(1),m,若不等式组 无解，则,的取值范围为_,(2),m,若不等式组 的解集为x3，,则 的取值范围为_,m2,1,x m,x,+,3,(3)已知不等式组 的解集 为1x1,则(a+1
4、)(b-1)的值为多少?,试一试,1.若-m5，则m-5.2.如果 0,那么xy 0.3.如果a-1,那么a-b-1-b.-0.3,两边都除以(-0.3),得_.,3 1,知识应用,1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。,分析:首先应根据题中所给的不等关系,列出能够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等式求解，其中“不小于”就是“大于或等于”，解这类问题,一般应把“不小于”变成“大于或等于”,解:由题意得不等式:3(x+1)4x-9,3x+34x-9,3x-4x-9-3,-x-12,x12,所以在x12中，最大的整数解为x=12。,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8
5、 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,探究,解：设导火索的长度是x cm 根据题意，得 4100,答：导火索的长度应大于20 cm,解得：x20,例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是,V10并且V105,在数轴上表示V的取值范围如图,
6、0,105,例2 三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？,想一想,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则,abc,bca,cab.,由式子abc 移项可得,acb,bca.,类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得,ca-b,ba-c 及 cb-a,ab-c,2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?,解:设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过90,得,10 x-5(20-x)90,解这个不等式，得,10 x-100
7、+5x90,15x190,x,在本题中，x应是_数而且不能超过_，所以小明至少要答对_道题。,20,整,13,3.某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%(精确到10元)?,分析:本题要清楚两个基本公式:出厂价+管理费=成本;,解:设每台零售价为x元,则成本价为1800+1800 12%,由题意得:,解得x2318.4(精确到10元)，取x=2320(元),答:当零售价为2320元时商家毛利率不低于15%,自我挑战,一袋40千克的尿素，袋上标着“含氮量46%”，其中氮元素质量至少为_千克。,18.4,2.关于x的不等式(
8、a+1)x2，若其解为x1，那么a 的取值范围是_;,1,3.若关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,则 a的取值范围是_。,4a6,4.当m_时，关于x的方程5x-3m=7的解不小于-8,6.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本?,解:设商店要再出售x件后才可收回成本，,由题意得:140 x+25016080000,140 x40000,x285.71,答:商店要再出售286件后才可收回成本。,解法一,解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题,问题在“科学与艺
9、术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,则得到了10 x分，而答错或没有答的题有(20 x)道，应扣分为5(20 x)分，那么总分为10 x5(20 x)分,根据题意，可得不等式10 x5(20 x)80，解得x12,x为非负整数,x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,分析:不等关系 答对题得分扣分最后得分,e,解法二,分析：如果全对可以得200分，那么
10、答错或不答一道题应扣除15分,问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题,则有：20015x80，解得x8即至少答对12道题。,e,解法三,问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多
11、少道题？,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,分析：如果全错得100分，那么每答对一道题应得15分,解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题,则有：100+15x80，解得x12,x为非负整数,x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,e,解法四,问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,解：假设答对了10道题，那么得分为1010510=50；假设答对了11道题，那么得分为101159=65；假设答对了12道题，那么得分为101258=80；假设答对了13道题，那么得分为101357=95；由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,e,想一想,判断下列解答是否正确？为什么？有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共有多少学生？解：设这个班共有x名学生则有：，解得x56，x为正整数这个班的人数不确定，只要是小于或等于55的正整数都可以。,
