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1、广东省广州市第五中学 李大伟,说 课,充分条件与必要条件,2000年版全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）数学 第一册（上）第一章 第8节 第一课时,布鲁纳:知识的获得是一个主动过程.学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者.,设计依据与理念,数学课程标准:数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.,2023/11/11,3,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,一、教学内容,充分条件与必要条件,命题等价或非等价转化,四种命题,逻辑联结词,充分、必要、充要条件,地位和作用,教材整合,第一课时：完成三个定义的学习
2、及 初步运用；第二课时：进行应用拓展训练.,学生原因：,理顺知识间的逻辑联系，让学生在比较、识别中把握三个概念的内涵.,教材原因：,学生整体素质较好.,充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；判断给定命题的条件与结论之间的关系.,教学重点：,教学难点：,在 中 q 是p的必要条件的理解；如何判断 p是 q的什么条件；判断命题条件与结论间关系时，条件 p的确定,探究式教学法,教学方法,形成概念,理解概念,深化概念,小结作业,逆向思维探究,感知概念,师生互动探究,教学手段,多媒体辅助教学,教学目标：,知识与技能：初步理解三个概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤.,情感、态度与价值观：培养学生思维
3、的严谨性；激发学生学习数学的热情.,形成概念,理解概念,深化概念,感知概念,命题的分析,实例探究,集合角度,实例构造,过程与方法：,2023/11/11,10,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,二、教学程序,充分条件与必要条件,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,答:,p：小明是广州人，q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：A B；p：a b，q：a2 b2；,判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假.,理解概念,形成概念,感知概念,2.写出的逆否命题，并判断真假.,感知概念,深化概念,小结作
4、业,答:,小明不是中国人就一定不是广州人（）,2.,理解概念,形成概念,感知概念,感知概念,深化概念,小结作业,问题：能否改变中的条件p，使 结论q仍然成立？,3.感知概念、引出课题,p：小明是广州人，q：小明是中国人,理解概念,形成概念,感知概念,感知概念,深化概念,小结作业,让学生阅读教材34页第一段,用“”和“”符号表示题组1中的原命题与逆命题.,答:,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,师生互动探究活动,1.学生活动,在、中，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件.,2.点评学生活动引出定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概
5、念,深化概念,小结作业,p：小明是广州人 q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：A B；p：a b，q：a2 b2；,p：小明是广州人 q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；p：AB=A，q：A B；,2.点评学生活动引出定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,p：小明是广州人 q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：A B；p：a b，q：a2 b2；,p：小明是广州人 q：小明是中国人,命题,根据逆否命题,即如果没有q成立,就一定没有p成立,q成立是p成立“必须要
6、有”的条件,称 q是 p的必要条件.,如果，那么p是q 成立的充分条件，同时，q是 p成立的必要条件.,充分、必要条件定义：,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,探究问题：,尝试初步运用,探究结论：,p可能是q的充分条件或必要条件，因此要判断是否有 或.,如果p是q的必要条件？那么应该有 还是 如何判断p是q的什么条件？,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,充分非必要充分非必要必要非充分既充分又必要非充分非必要,p是q的什么条件,q是p的什么条件,既充分又必要,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,p：小明是广州人，q：小明
7、是中国人 p：x 5，q：x 0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：A B；p：a b，q：a2 b2；,如果 p是 q的充分条件,同时又是 q的必要条件，则称 p是q 的充分必要条件,简称充要条件.记作：,充要条件定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,归纳总结,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,例1：,判别步骤：)认清条件和结论.)考察是否有 A B和B A 即原命题与逆命题的真假,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,图1,例2：,A,C,开关A闭合是灯泡亮的什么条件？,理解概念,形成概念,感知概念,形
8、成概念,深化概念,小结作业,逆向思维探究活动,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,发散练习1：,参照例2 设计两组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件.,参考设计：,图2,A,C,参考设计：,图3,A,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,练习2：,举出生活中或数学知识中符合充分条件或必要条件关系的实例.,1.用图形可以表示为：或 2.用图形可以表示为：,P、Q,即“P=Q”，,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,深化概念,探究问题：,探究结论：,p表
9、示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q如何用集合间的关系理解 的含义？,x1 的一个充分不必要条件是（）A.x1；B.x3;C.x1；D.x0；,B,分析：确定谁是定义中的条件p 利用集合思想画数轴解决问题,例3：,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,深化概念,1.掌握充分、必要、充要条件的概念;2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：,)认清条件和结论.)考察是否有 p q 和 q p 即原命题与逆命题的真假,小结：,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,小结作业,教材P361、2、3,作业：,已知是的充要条件，s是的必要条件同时又是的充分条件，试确定与的关系.,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,小结作业,分析：,2023/11/11,32,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,三、板书设计,充分条件与必要条件,2023/11/11,34,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,四、教学评价,充分条件与必要条件,观察法评价、操作性评价,评价方式：,Thank you!,
