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1、定义域与值域,复习1：,1.什么叫A到B的函数？,x|axb,x|axb,x|axb,x|axb,R=(,+),x|xa=x|xb=,a,+),(,a),(,b,(b,+),3.什么是两函数相等?,思考：下列函数中哪个函数与 函数y=x是否是同一个函数？,判定两个函数是否相同时，就要看定义域和对应关系是否完全一致。,练：下列四组函数中，表示同一函数的是（）,B,复习2：,1、什么叫函数y=f(x)的定义域？,3、对于函数y=f(x),符号f(a)的含义是什么？,进一步思考：函数y=fg(x)是如何由y=f(x)得到？,答：函数y=fg(x)是函数y=f(x)中的x用g(x)替代得到的一个内外层
2、复合函数。,2、什么叫函数y=f(x)的值域？,解：f(3)=33253+2=14,f(a)=3a25a+2,思考:(接上)当x0,1,2,3 时，求f(x)的值域.,解：函数的值域为 2，0，4，14,(由此我们可以看出值域是由定义域与对应法则所确定的.),f(a+1)=3(a+1)25(a+1)+2=3a2+a,例2：求下列函数的定义域：,（1）函数关系式f(x)是整式，则定义域为R（2）“f(x)是分式”要分母不为0；“0次幂”中的底数不为0（3）“f(x)偶次根式”被开方数0（4）f(x)由两个以上的式子时，要取各部分都有意义的交集。,复合函数的定义域,想一想 把例1条件一般化，即 已
3、知f(x)的定义域为-1,1,如何求y=f(x+1)的定义域？,练习1：若y=f(x)的定义域为(0,1,求f(x2)的定义域.,思考已知y=f(2x-1)的定义域为(-1,2),求y=f(x)的定义域。,小结：解决此类抽象函数的定义域关键抓住如下两点：1.函数的定义域特指自变量“x”的取值范围。2.形象比喻“f()”好比为“一件衣服f，有一只口袋()”同一件衣服“f”的口袋“()”的范围是相同的！解题过程中时刻注意口袋中装的是什么。,值域为 _,值域为 _,值域为 _,值域为 _,R,1,0,1,(,0)(0,+),0,+),直接法（观察法）-由函数解析式直接得出,例 1、求下列函数的值域：（1）y=1 2x（2）y=|x|1 x2,1,0,1,2（3）y=（4）y=,配方法,例2、求函数y=x 2 2x+3(1 x 2)的值域。,解：由 y=(x 1)2+2,1 x 2,图象法-利用图象（数形结合思想）,由图知：2 y 6,故函数的值域为 2，6,注意画图截图！,
