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1、数学与信息科学学院2012级4班陈莲,普通高中课程标准实验教科书人教A版必修一,函数的单调性,画出下列 函数的图像，并观察其变化规律.,的图像：从左到右函数图像是上升还是下降？在区间 上,随 值的增大,函数 的值在增大.的图像：在区间 上，随 的增大，函数 在减小.在区间 上，随 的增大，函数 在增大.,总结：不同的函数,其图像的变化趋势不同，同一函数在不同区间上的变化趋势也不同.函数图像的这种变化规律是函数性质的反映，就是我们这节课所要研究的函数的一个重要性质函数的单调性.,用描点法表示函数,在区间 上，任取两个，得到，.当 时，有.这时，我们就说函数 在区间 上是增函数.你能仿照这样的描述
2、，说明函数 在区间 是减函数吗？,一般地，设函数 的定义域为：如果对于定义域 内某个区间 上的任意两个自变量的值，当 时，都有，那么就说函数 在区间 上是增函数(increasing function).叫做 的单调增区间.,如果对于定义域 内某个区间 上的任意两个自变量的值，当 时，都有，那么就说函数 在区间 上是 减函数(decreasing function).叫做 的单调减区间.,例1、下图是定义在区间 上的函数 根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单 调区间上，它是增函数还是减函数？解：函数的单调区间有 函数在区间 上是减函数，在区间 上是增函数.,例2、证明函数 在区间 上是单调减函 数.证明：在 上任意取两个实数,且 则,练习：证明函数 在 上是减函数.小结：内容：函数单调性的概念及证明函数的单 调性.思想：类比、数形结合.方法：证明的五大步，取值作差变形 定号下结论.,作业：必做题：P32 第2、3题.选做题：若函数在定义域内有 试证明函数 在其定义域内的单 调性.,
