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1、一次函数与反比例函数的,综合应用,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2,B,课前复习,解:由性质(1)得,A,A.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3,S1,S3,S2,3、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）2（D）,c,D,D,6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y2 y1,7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反
2、比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2,y1 0y2,8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,关于取值范围,如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y=交于 M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,N（-1，-4）,M（2，m）,例1,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,2,0
3、,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,点N（-1，-4）在反比例函数图象上 k=4,y=又点M（2，m）在反比例函数图象上 m=2 M（2，2）点M、N都y=ax+b的图象上 解得a=2，b=-2 y=2x-2,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）观察图象得：当x-1或0 x2时，反比例函数的值大于一次函数的值,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,1如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象，写出y1y2时，x的取值范围_,-23,关于取值范围,2.如图，反比例函数 和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1
4、，3）两点，若y1y2，则x的取值范围是（A）-1x0（B）-1x1（C）x-1或0 x1（D）-1x0或x1,3.如图，一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数y2=,的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，,若使y1y2，则x的取值范围是_,x0或1x4,（1，4）,（4，1）,再见！,（2011中考）一次函数y=kx+1的图像和反比例函数 的图像 交于点M（2，3），和另一点N，,（1）求一次函数与反比例函数的解析式；,（2）求 MON的面积；,（3）利用图像写出一次函数的值 大于反比例函数值的X的取 值范围。,y,0,M,N,x,2,-3,-6,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数
5、n的取值范围是什么？,下图是反比例函数 的图象的一支。,（2）在某一支上取A（,）和B（，）如果，比较 与 的大小？,解：,，则 y 随x 的增大而，,增大,解：,由图可知另一支位于第四象限；,例2,6.下列选项中，阴影部分面积最小的是（）,A,A,B,C,C,D,C,如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值 的自变量的取值范围,例4.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大
6、于一次函数的值的x的取值范围。,如图，一次函数 的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数 的图象分别交于点M，N，已知AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出 时x的取值范围。,如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程 的解（看图写）(4)求不等式 解集（看图写）.,练一练,平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CMx
7、轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直线AB的解析式和反比例函数解析式。,已知反比例函数（k10）与一次函数 相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OAC的面积为1，且AC:OC2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？,如图，已知反比例函数 的图象经过点（0.5，8），直线 经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积,直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且AO：AH=2（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,如图，直线yx2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP9（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P的同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标.,
