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1、反比例函数,新人教版八年级数学,1.跑100米,某飞人的速度是10米/秒,猎豹的速度是22米/秒,火箭的速度是10000米/秒,试讨论当路程100米不变时,行驶速度t与行驶时间v之间的关系.,2.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:,反比例函数:,形如(k为常数,k0)的函数称为反比例函数.,现场提问:,下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）已知函数 是正比例函数,则 m=_；已知函数 是反比例函数,则 m=_。,练 习 1
2、,C,8,6,问题:,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-
3、5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨 论,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,实验,0,二,四,减小,m 2,三,3,增大,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,已知y 与 x 成反比例,并且当 x
4、=3 时 y=7，求 x 与 y 的函数关系式。,已知y 与 x2 成反比例,并且当 x=3时 y=4，求 x=1.5 时 y的值。,例 2,根据图形写出函数的解析式。,例3,已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?,(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,课本练习,你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示。写出y与s的函数关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？,练 习 3,1.已知k0,则函数 y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),2.已知k0,则函数 y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2；(D)y=4x.,D,C,C,课堂小结,思考题,今天作业:,
