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1、,型的因式分解探究,执教者：励银权,由多项式乘法法则可知，若（x+a）(x+b)=x2+px+q，则p=a+b,q=ab;反之，x2+px+q=（x+a）(x+b)，要将多项式x2+px+q进行分解，关键是找到两个数a,b使a+b=p,ab=q，对多项式x2 3x+2，有p=-3,q=2，此时(-1)+(-2)=-3，(-1)(-2)=2,则a=-2，b=-1,所以x2 3x+2可分解成(x 1)(x2)，x2 3x+2=(x 1)(x2)。,认真读一读,问题1：如果所给的式子是,9,20,4,5,（x+4)(x+5),-9,20,-4,-5,（x-4)(x-5),1,-20,-20,-1,5
2、,-4,4,-5,（x-4)(x+5),（x+4)(x-5),（2）根据表格，还可以得出如下结论：,当q是正数时，应分解成的两个因数，a,b_号，a,b的符号与_相同；,当q是负数时，应分解成的两个因数，a,b_号，a,b 中绝对值较大的因数的符号与_ 相同；,同,p,异,p,因式分解：,(1),(2),(3),现在动手试试看吧！,问题2：如果给出式子是 x2+（）x+12，为使式子仍然可以因式分解（在整数范围内），那么括号（）里应填什么数？,开动你的脑筋,问题3：为了式子x2+p x-18可以因式分解（在整数范围内），p可以取哪些整数？试尽可能多地写出 p的可能取值。,p可能取值的个数有什么规律？,再问：,请独立思考,问题4：为了式子x2+7x+q 可以因式分解（在整数范围内）q可以取哪些整数？试尽可能多地写出？p的可能取值。,再问：,q可能取值的个数有什么规律？,想不出来就讨论一下吧！,
