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1、专题二整数内容分析与教学建议,主要讨论三个方面的问题：1如何正确理解整数认识各阶段的特征？2如何使学生建立整数概念？3如何使学生建立数感？,整数的认识分散安排在两个学段，主要的内容在第一学段完成，。结合标准中对整数的第二学段重点梳理十进制计数法认识内容要求，对这部分内容理解和掌握做一些分析。一、二学段数的认识内容主要包括整数、小数、分数、百分数和负数的认识；以及与数的理解和数特征有关的数整除性方面的内容。这部分内容重点在于整数认识、数概念的形成过程及数感的建立等。,第一学段：在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2.能说出各数位的名称，
2、理解各数位上的数字表 示的意义；知道用算盘可以表示多位数。,课程标准,第一学段：3.理解符号，的含义，能用符号和词语 描述万以内数的大小。4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。,第二学段：在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。,可见，整数的认识教学主要集中在第一学段。第二学段是系统梳理十进制计数法和万以上的数。第一学段万以内数的认识是整数认识的主要内容。学生认识数从“个”到“万”是一个完整的数级，包含了整数认识的所有要素，如数字的表示，数位，各个数位上数字所表示的值等。,第一学段万以内数的认识在实际教学中
3、分几个阶段完成，这里是对第一学段结束时对学生的要求。在实际教学中，一般将万以内数的认识分为几个阶段来安排，较为普遍的安排方式是，“20以内数的认识”“百以内数的认识”“万以内数的认识”，也可以在百以内数认识后，安排一次千的认识。,在这个阶段中，“20以内数认识”是一个重点内容，是学生的认数、读数、写数是重要阶段，涉及到几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象，数字的表示与书写，数位与相应的数值等。百以内数认识是数概念的进一步扩展，运用数的意义的基本要素，认识较大的数。进一步巩固和运用数值、数位等概念，了解数的顺序和大小关系。,万以内数认识阶段，使数认识达到最大的数量单位，完成一个数级（从万以上是
4、这个数级的循环）。学生体会不同计数单位之间的关系，体验大数和意义。逐步建立数感。,学生整数概念建立从认识10以内的数开始，虽然绝大多数学生在入学以前都认识很多数，但建立抽象的数概念，使学生把数与它所代表的量联系起来还需要一个过程。这部分内容的重点在于学生能从数量抽象出数。如从具体的2匹马，2棵树，2头牛，2个人，抽象为2这个数。用一个数字（特殊的符号）来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。,反过来，这个2可以表示任何具有2这样数量特征的事物。这个抽象过程在小学一年级开始认识数时就强调，直到认识较大的数。学生逐渐认识数的抽象表示，逐步建立数概念。而自然数的基本特征
5、是后一个数比前一个大1，从具体的数量抽象出数之后，学生可以通过自然数的这一特征认识更大的数。2后面加1就是3，再加1就是4。在这个过程中，学生理解自然数的大小关系。,为了表示更大的数，数位概念的建立是十分重要的。数位的含意是不同位置上的数字表示不同大小的数，没有数位的规定就没有办法表示更大的数。认识个、十、百、千、万等不同的数位，理解不同数位上的数字表示不同大小的数，是理解整数概念所必须的。学生必须清楚地了解，同样一个数字“3”，在个位上表示3个一；在十位上表示30，即3个十；在百位上表示300，即3个百。,第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识万以上的数，进而整理十进制计数法。我国的计数单
6、位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。,数的认识中学生应当了解数和数之间的关系，数与数之间最重要的是大小关系。数的大小关系包括大于，小于和等于。可以用词语描述，也可以用符号描述。用符号表述具有一定的抽象性，是培养学生的符号意识的开始。应当使学生了解从自然语言表述数的大小到用符号语言表述数的大小。,用符号“”或“”表述的是数量间的大小关系，学生在完成这个问题过程中，需要理解符号的含义，并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感。,将数50，98，38，10，51排序，用“”或“”表示。用大得多、大一些
7、、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系。,案例,让学生将这些数排序，学生可能会有不同的排序方法。例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的数中再找到最小（大）的，依次将五个数按从小（大）到大（小）的顺序进行排序；或者先固定一个数（如50），拿第二个数（98）与之比较，然后取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将五个数排序。无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。,对于用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是相对的。例如，可以说51比50大一些，98比10大得多；而50比38是大一些，还是大得多，可能会有不同看法，但不应当出现逻辑上的混乱，例如
8、，“50比10大一些，50比38大得多”。,在整数认识过程中使学生建立数感，重点从两个方面理解。一是认识数的过程中，从具体事物抽象出数的过程中建立数感，使学生感悟数的抽象过程。二是在认识大数的过程中建立数感。,在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。感受大数与情境的具体内容有关。,例如：1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。有时还要加入想象的成份。1200名学生需要多大场地，许多学校可能没有这么多人，学生就需要了解自己的学校有多少人，占多大地方，再想象1200人会占多大地方。,而在对大数进行估计的时候，选择合适的单位很重要。教室到学校体育馆有多远，就应当选用米作单位。而从家到学校有多远，就要选择千米作单位。太阳到地球的距离就要用光年作单位。,
