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1、第5章 复杂数字控制器设计,内容提要,纯滞后系统的smith控制算法 串级控制算法比值控制 前馈控制动态矩阵控制,几种方法的应用,当被控对象传递函数中具有纯滞后环节，而且时间常数比较大时，可以采用Smith预估控制器；当被控对象比较复杂、各种扰动因素较多而控制精度又要求较高时，可以采用串级控制方法；当被控对象是两种物料混合时，可以采用比值控制；当作用于被控对象的扰动可测不可控而且扰动量较大时，可以采用前馈控制；当被控对象的参数模型比较难求、必须耗费很大的代价进行系统辨识和实际过程必须近似简化描述对象的模型时，即需要精确数学模型的前提难以保证时，可以采用动态矩阵控制方法。,1 施密斯（Smith
2、）预估控制,单回路控制系统闭环传递函数,系统的特征方程为,特征方程包含有纯滞后环节，使系统的稳定性下降，尤其当 较大时，系统就会不稳定。,带纯滞后环节的控制系统,分析：,Smith预估器,时滞补偿的原理:在没有足够的能够对系统的未来状态进行评价的可测量信息的情况下，利用系统的输入控制信号来预估系统的未来状态，获取的控制信息，及时准确地作出控制决策，提高系统的稳定性。当系统的纯滞后时间常数与系统的惯性时间常数之比小于或者等于0.1时，可以不用时滞补偿；当大于0.3时，考虑采用时滞补偿而当时，当大于1.57时就必须采用时滞补偿。,带施密斯预估器的控制系统,具有纯滞后补偿的模拟控制器,由施密斯预估器
3、和调节器 组成的补偿回路称为纯滞后补偿器。其传递函数为,补偿后的系统闭环传递函数,说明：经补偿后，在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间，控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为时完全相同。,纯滞后补偿系统输特性,具有纯滞后补偿的数字控制器,图21 计算机纯滞后补偿控制系统,纯滞后补偿的数字控制器由两部分组成：一部分是数字PID控制器；一部分是施密斯预估器。,施密斯预估器 滞后环节使信号延迟，为此，在内存中专门设定N个单元作为存放 信号的历史数据，存储单元的个数。,施密斯预估器方框图,每采样一次，把 记入0单元，同时把0单元原来存放数据移到1单元，
4、依此类推。从单元N输出的信号，就是滞后N个采样周期的信号。,图中，是PID数字控制器的输出，是施密斯预估器的输出,设：工业对象近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联,纯滞后补偿控制算法步骤,计算反馈回路的偏差,计算纯滞后补偿器的输出,计算偏差,计算控制器的输出,例6 已知一个一阶加纯滞后过程的传递函数,单位阶跃信号输入，采样周期，采用PI控制,在经过史密斯补偿后，控制器算式为：,最佳整定参数的控制器算式为,可见比例增益约扩大9倍，积分时间缩小为原来的，仿真结果表明控制作用有了明显加强。,Smith与PID仿真实验结果比较,串级控制算法,适应范围：被控对象复杂、各种扰动因素较多、对控制精度要求高。
5、可以改善控制系统的质量,工作原理,管式加热炉,加热炉温度串级控制系统框图,一般的串级控制系统结构框图,串级控制系统特点,能迅速克服进入副回路扰动的影响。因为当扰动进入副回路后，首先，副被控变量检测到扰动的影响，并通过副回路的定值作用及时调节操纵变量，使副被控变量回复到副设定值，从而使扰动对主被控变量的影响减少。即副回路回复对扰动进行粗调，主回路对扰动进行细调。因此，串级控制系统能够迅速克服进入副回路扰动的影响，并使系统余差大大减小。串级控制系统可以串级控制、主控和副控等多种控制方式，主控方式是切除副回路，以主被控变量作为被控变量的单回路控制；副控方式是切除主回路，以副被控变量作为被控变量的单回
6、路控制。因此，在串级控制系统运行过程中，如果某些部件发生故障，可灵活地进行切换，减少对生产过程的影响。,串级控制的数字实现（由外而内）,主回路的偏差：主调节器的输出增量主调节器的位置输出：副回路的偏差,串级控制的数字实现（由外而内）,副调节器的输出增量主、副调节器也可以采用改进型PID控制器。主调节器的位置输出，也可以采用：,串级控制算法的程序流程图,控制系统中副回路的设计,副回路参数的选择应该使得副回路的时间常数小，反应灵敏。串级系统被用来克服对象的惯性和纯滞后。副回路中应该包含被控对象所受到的主要扰动。,控制系统调节器的选型和参数整定,副回路：快速动作、迅速抵消落在副回路内的扰动，不要求无
7、差，可以选P、PD调节器。如果主、副回路的工作频率相差很大，可以采用PI调节器。主调节器：确保被控参数符合生产要求，要求无静差，选PI、PID调节器。,控制系统调节器的选型和参数整定,先整定副回路、再整定主回路在主回路闭合的情况下，将主调节器的Kp1设为1，积分时间设为无穷，微分时间设为0，按照通常的PID控制器参数整定方法整定副调节器的参数。把副回路视为控制系统的一部分，用一般的方法整定主调节器的参数，使得主控参数达到工艺要求。,比值控制,单闭环比值控制双闭环比值控制变比值控制将两种物料的流量保持一定的比例的控制称为比值控制。,单闭环比值控制,单闭环比值控制,双闭环比值控制,双闭环比值控制,
8、双闭环比值控制系统中，副回路的过渡过程对主回路没有影响。由于主流量实现了定值控制，从动流量的给定值也是基本上恒定的，所以，主、副回路都可选用PI控制并按照单回路整定。,变比值控制,在实际的生产过程中，可能要求两物料的比值随某种条件而变化。例如污水处理系统，简单的比值控制是根据污水流量按比例加入药剂。但是污水成分变化时，固定比值不能保证处理后的水的PH值达到规定的要求，因此应该根据PH值随时修正比值系数。这种根据第三个参数的要求随时修正系数的比值控制系统称为变比值控制系统。,前馈控制是按照扰动量进行控制的开环控制，当影响系统的扰动出现以后，就按照扰动量直接产生校正作用，因此可以更好地抵消扰动的影
9、响，在控制算法及参数选择恰当时，可以达到很高的控制精度。当被加热流体的流量增加时，要使出口处保持同样的温度，显然应该增加传热量，应该增加燃料阀的开度。如果采用反馈控制的话，那要等到出口温度低于设定值，出现偏差后才会调整阀门的开度，这样显然不够及时，甚至将出现较大的动态偏差。这时应该随着负荷的增加，不必等到出口温度出现偏差，立即适当加大阀门的开度。在偏差还没有显现出来的时候就及时地发出控制作用，把偏差消除在萌芽状态。前馈控制系统就是基于这种思想而提出的。,前馈控制,前馈控制,前馈控制器,前馈反馈控制,干扰对被控参数的影响；,前馈通道的控制作用；,反馈通道的控制作用。,前馈反馈控制,前馈-反馈控制
10、的优点,在前馈控制的基础上设置反馈控制，可以大大简化前馈控制系统，只须对影响被控参数最显著的干扰进行补偿，而对其他许多次要的干扰，可以依靠反馈予以克服，这样既保证了精度，又简化了系统。由于反馈回路的存在，降低了对前馈控制算式精度的要求。如果前馈控制不是很理想，不能做到完全补偿干扰对被控参数的影响时，则前馈-反馈控制系统与单纯的前馈系统相比，被控参数的影响要小得多，前者仅为后者的。由于对前馈控制的精度要求降低，为工程上实现较简单的前馈控制创造了条件。,前馈-反馈控制的优点,在反馈系统中提高反馈控制的精度与系统稳定性有矛盾，往往为了保证系统的稳定性，而不能实现高精度的控制。而前馈-反馈控制则可以实
11、现控制精度高、稳定性好和控制及时的作用。由于反馈控制的存在，提高了前馈控制模型的适应性。,前馈-反馈控制的优点,在实际工作中，如果对象的主要干扰频繁而又剧烈，而产生过程对被控参数的控制精度要求又很高，这时可以采用前馈-串级控制。由于串级系统的副回路对进入它的干扰有较强的克服能力，同时前馈控制作用又及时，因此，这种系统的优点是能同时克服进入前馈回路和进入串级副回路的干扰对被控参数的影响，此外，还由于前馈算式的输出不直接加在调节阀上，而作为副控制器的给定值，这样便降低了对阀门特性的要求，实践证明，这种前馈-串级控制系统可以获得很高的控制精度，在计算机控制系统中常被采用。,模型预测控制技术,模型预测
12、控制算法是以模型为基础，同时包含有预测的原理；另外，作为一种优化控制算法，它还具有最优控制的基本特征。模型预测控制不管其算法形式如何，都具有以下三个基本特征；即模型预测、滚动优化和反馈校正。,模型预测模型预测控制算法是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。系统在预测模型的基础上根据对象的历史信息和未来输入预测其未来的输出，并根据被控变量与设定值之间的误差确定当前时刻的控制作用。其预测模型的结构形式可为状态方程、传递函数这类传统的模型。对于线性稳定对象，甚至阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型也可直接作为预测模型使用。而对于非线性系统、分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可作为预测模型使
13、用。,滚动优化模型预测控制是一种优化控制算法，它通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。这一性能指标涉及系统未来的行为，然而，模型预测控制中的优化与传统意义下的最优控制又是有差别的。主要表现在模型预测控制中的优化是一种有限时域的滚动优化，在每一采样时刻，优化性能指标只涉及该时刻起未来有限的时域，而在下一采样时刻，这一优化域同时向前推移。即模型预测控制不是采用一个不变的全局优化指标，而是在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标。优化计算不是一次离线完成，而是在线反复进行的。,反馈校正模型预测控制是一种闭环控制算法。在通过优化计算确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境扰动引起控
14、制对理想状态的偏离，预测控制通常不把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时间，则需首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对给予模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。反馈校正的形式是多样的，不论取何种修正形式，模型预测控制都把优化建立在系统实际的基础上，并力图在优化时对系统未来的动态行为做出较准确的预测。因此，模型预测控制中的优化不仅基于模型，而且构成了闭环优化。,1.模型算法控制(MAC),模型预测,如图，若对象是渐进稳定的,系统的离散脉冲响应,对象的离散脉冲响应便可近似地用有限个脉冲响应值 来描述，这个有限响应信息的集合就是对象的内部模型。,单输入单输出渐进
15、稳定对象通过离线或在线辨识，并经平滑得到系统的脉冲响应曲线,MAC算法的预测模型采用被控对象的单位脉冲响应的离散采样数据。,则有,对象的输出用离散卷积公式近似表达为,式中：,其中，的下标“”表示该输出是基于模型的输出。,对于一个线性系统，如果其脉冲响应的采样值已知，则可预测对象从时刻起到步的未来时刻的输出值为,此式即为 时刻，系统对未来 步输出的预测模型。,式中“”表示在 时刻对 时刻进行的预测。,为截断步长。,为预测时域，为控制时域，且，假设在 后 将保持不变，即有,可记：,、是由模型参数 构成的已知矩阵。为已知控制向量，在 时刻是已知的，它只包含该时刻以前的控制输入；而 则为待求的现时和未
16、来的控制输入量。由此可知MAC算法预测模型输出包括两部分：一项为过去已知的控制量所产生的预测模型输出部分，它相当于预测模型输出初值；另一项由现在与未来控制量所产生的预测模型输出部分。可以看到，预测模型完全依赖于对象的内部模型，而于对象的 时刻的实际输出无关，故称它为开环预测模型。,参考轨迹,通常参考轨迹采用从现在时刻实际输出值出发的一阶指数函数形式。,在MAC算法中，控制的目的是使系统的期望输出从 时刻 的实际输出值 出发，沿着一条事先规定的曲线逐渐到达设定值，这条指定的曲线称为参考轨迹。,参考轨迹与最优化,若记：,参考轨迹的时间常数 越大，即 值越大，鲁棒性越强，但控制的快速性却变差；反之，
17、参考轨迹到达设定值越快，同时鲁棒性较差；因此，在MAC的设计中，是一个很重要的参数，它对闭环系统的性能起重要的作用。,参考轨迹在以后各时刻的值为,为参考轨迹的时间常数，为采样周期。,最优控制律由所选用的性能指标来确定，通常选用输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标:,最优控制律计算,最优控制的目的是求出控制作用序列，使得优化时域内的输出预测值尽可能地接近参考轨迹。,为了得到预测输出值，利用预测模型式,并把预测所得到的模型输出 直接作为，即,在 时刻，均为已知的过去值，而，是待确定的最优控制变量，所以，上述优化问题可归结为如何选择，使性能指标式最优。,在实际系统中，对控制量通常存在约束,在预测
18、控制中，在每一时刻求解上述优化问题后，只需把即时控制量作用于实际对象。这一算法的结构框图可见图中不带虚线的部分。,模型算法控制原理示意图,带有反馈校正的闭环预测结构。,如果不考虑约束，并且对象无纯滞后和非最小相位特性，则上述优化问题可简化，可以逐项递推解析求解,闭环预测,由于被控对象的非线性、时变及随机干扰等因素，使得预测模型的预测输出值与被控对象的实际输出值之间存在误差是不可避免的。因此需要对上述开环模型预测输出进行修正。在模型预测控制中通常是用输出误差反馈校正方法，即闭环控制得到。,设第 步的实际对象输出测量值 与预测模型输出 之间的误差 利用该误差对预测输出 进行反馈修正，得到校正后的闭
19、环输出预测值为,写成向量形式，得,其中,模型算法控制的实现,（a）一步优化模型预测控制算法 所谓一步优化控制算法是指每次只实施一步优化控制的算法，简称一步MAC。此时,预测模型：,参考轨迹：,优化控制：,误差校正：,由此可导出最优控制量 的显式解：,如果对控制量存在约束条件，则计算实际控制作用：,若,若,若,离线计算 测定对象的脉冲响应，并经光滑后得到；选择参考轨迹的时间常数，计算,实现一步MAC算法控制步骤进行。,初始化 把 置入固定内存单元；把工作点参数、给定值、以及参数 和有关约束条件，置入固定内存单元；设置初值,在线计算,一步MAC流程示意图,一步MAC算法特别简单，且在线计算量小。但是，一步MAC不适用于时滞对象与非最小相位对象。,
