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1、多元统计分析,第一章 绪论,Statistics 的含义,分析数据，挖掘数据中的丰富内涵，提取信息。数据挖掘,statistics:the science of collecting,analyzing,presenting,and interpreting data.Encyclopaedia Britannica(不列颠百科全书),起名为“波澜”恰当吗,开篇案例,娃哈哈集团欲为其新推出的一种纯水产品起一个合适的名字，为此专门委托了当地的策划咨询公司，取了一个名字“波澜”。一个好的名字至少应该满足两个条件：1）会使消费者联想到正确的产品“纯水”；2）会使消费者产生与正确产品密切相关的联想，如
2、“纯净”、“清爽”等。,娃哈哈集团决定对“波澜”这一名称方案进行品牌测试。采用调查问卷的形式进行消费者调查，以便最终确定品牌名称。,市场调查吧！,娃哈哈集团委托调查统计研究所，进行了一次全面的市场研究。调查的其中一个内容是名称联想调查，即选定的品牌在消费者的心目中是否达到了预想的效果，是否与品牌名称设计者的事前设想一致。调查的代码和含义如下：,对应分析图,不如叫“玉泉”或“娃哈哈”吧！,结论：,1、国家或地区竞争力的比较,国际竞争力年度报告（World Competitiveness Yearbook，WCY）是瑞士洛桑国际管理学院（IMD）发布的关于主要国家和地区全球竞争力的年度研究报告，自
3、1989年开始每年出版一次，被公认为是研究国家和地区竞争力的最好的一手资料。,2006年出版的国际竞争力年度报告通过建立一个4层、312项指标的评价体系，来比较不同国家（或地区）在全球的竞争力。具体来说，国际竞争力年度报告将竞争力归于四个主要的因素（main Competitiveness Factor）：经济表现、政府效率、企业效率和基础设施。其中每一个因素又包括5个二级要素（Sub-factor），以概括国家竞争力的不同方面。二级要素下面是具体的指标层（Criteria），部分二级要素与指标层之间还分为若干类目（Categories）。每个二级要素包括的指标个数可以有所不同，指标的具体内容
4、在每年的报告中也有所微调。,1、国家或地区竞争力的比较,2、杭州生活品质之城的评价,坚持科学发展，构建和谐社会，全力打造覆盖城乡、全民共享的“生活品质之城”。,3、企业在各地区的销售形势分析,4、企业新产品市场前景分析,5、企业破产情况的识别和判断,6、成功CEO成长规律分析,7、企业经营成败的关键因素分析,统计研究的过程,实际问题,研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。,什么是多元统计分析?,多元分析是实现定量分析的有效工具。,主成分分析因子分析对应分析聚类分析判别分析典型相关分析,本学期介绍的基本内容,统计学基础知识回顾,一、统计数据的整理与描述,（一）总体和样
5、本总体：研究对象的全体，组成总体的每个元素称 为个体。样本：从总体中抽取的部分个体。,100个分数:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,4
6、1,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91 均值M=53，标准差SD=15,（二）样本统计量 样本均值 样本方差、样本标准差 协方差、相关系数 协方差矩阵、相关系数矩阵,矩,(一)数学期望,1、定义,定义X的数学期望为,随机向量,2、性质,1）设为常数，则；,2）设 分别为常数矩阵，则,3）设 为 个同阶矩阵，则,(二)协方差矩阵,2、性质,若 的分量相互独立,则协方差矩阵，除主对角线上的元素外均为零，即,若(x1,x2,，xp)是p维随机向量，则其相关系数矩阵为,(三)相关系数矩阵,二、变量的标准化,目的是取消量纲的影响,标准化变换后,标准化变换后的变量均值为0，方差为1,标准化变换后，变量间的协方差等于相关系数,标准化变换后，变量间的协方差矩阵等于相关系数矩阵,
