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1、第九章 热力学基础,基本要求：,（1）掌握气体系统的状态参量，理解平衡态、准静态过程的概念,（2）熟练掌握理想气体状态方程。,（3）掌握内能、功、热量和摩尔热容的概念,（4）掌握热力学第一定律及其在等值过程中的应用,（5）掌握循环过程及卡诺循环、循环效率的计算,前言：,热力学研究对象：物质的热运动（另一种运动形式）,热运动：（固体、液体、气体）大量微粒（原子，分子等）不停地无规则运动,研究方法（气体）：,1、能量观点出发，以实验方法研究热现象的宏观规律（热力学）,2、应用统计方法（大量无规律运动微粒的集体行为）研究其微观本质（气体动理论）,热力学中的几个基本概念和重要物理量,1、热力学系统：研
2、究的对象,2、热力学过程：系统从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程,平衡（准静态）过程：过程的中间状态都可以看作平衡状态,图上可用一条曲线表示过程曲线,准静态过程是理想过程,3、热力学的几个重要物理量,（1）功（体积变化所作的功）,图上过程曲线下所包围的面积,功是过程量不是状态量,（2）热量：系统与外界由于温差而传递的能量,热量传递与过程有关，也是过程量,（3）内能：系统内部的能量是描述系统状态的一个物理量（系统内所有分子热运动的能量）,复习：热量热容,内能是状态量，内能的变化（增量）与经历过程无关,第9章 热力学基础,大量实验规律的总结,理论基础是热力学第一定律、热力学第二定律,热力学,热学
3、,分子动理论,从现象中找规律,透过现象追本质,宏观规律,微观机制,观察 记录 分析 总结,建模 统计 理论 验证,9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程,一、气体的状态参量,状态参量(status parameter)：描述气体宏观状态的物理量,1.体积(volume)V：气体分子自由活动的空间,当气体分子大小不计时，气体体积等于容器的容积。,2.压强(pressure)p：垂直作用在容器壁单位面积上的气体压力。,国际单位：Pa(帕斯卡)Pa=Nm-2 1标准大气压=1.01325105Pa 1工程大气压=9.80665104Pa,3.温度(temperature)T：表征热平衡状态下系统的宏
4、观性质,热力学(开氏)温标：T K 冰点为 273.15K绝对零度：T=0 K,温标 温度的数值表示法。,水三相点(气态、液态、固态的共存状态)273.16 K,热平衡(thermal equilibrium)：两个物体互相热接触，经过一段时间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热平衡状态。,热力学第零定律(Zeroth law of thermodynamics)：在不受外界影响的条件下，如果处于确定状态下的物体C分别与物体A、B达到热平衡，则物体A和B也必相互热平衡。,4.热力学第零定律测温原理,二、平衡态,平衡态(equilibrium status)：在不受外界影响（即系统与外界没有物质
5、和能量的交换）的条件下，无论初始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态。,热动平衡,三、准静态过程,1.热力学过程(thermodynamic process)：热力学系统的状态随时间发生变化的过程。,2.准静态过程(approximate static process)：状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。,慢?!,理想过程！,准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。,9-2 理想气体的状态方程,状态参量之间的关系,(质量不变),理想气体：在任何情况下都严格遵守“玻-马定律”、“盖-吕定律”以及“
6、查理定律”的气体。,m气体的总质量,M气体的摩尔质量,理想气体状态方程(status equation of idea gas)：,令：,R 称为“摩尔气体常量”,代入：,9-3 热力学第一定律 内能 功 热量,一、内能(internal energy),内能：热力学系统的能量，它包括了分子热运动的平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能.和分子间相互作用的势能。(不包括系统整体运动的机械能),理想气体的内能：理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态量，只和始、末两位置有关，与过程无关。,内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。,二、功与
7、热 1.功(work)W,结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。,2.热量(heat)Q:系统之间由于热相互作用而传递的能量。,焦耳用于测定热功当量的实验装置,注意：功和热量都是过程量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。,改变热力学系统内能的途径之一是作功W改变热力学系统内能的途径之二是传递热量Q,功与热的等效性,小结,(1)在改变系统的内能上,作功与传递热量的具有等效性;,热功当量：,1卡=4.186 焦耳,(2)区别:作功是通过物体作宏观位移来完成;而传递热量是通过分子间的相互作用来完成.,三、热力学第一定律(First law
8、of thermodynamics),本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。,Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统所作的功，E 表示系统内能的增量。,热力学第一定律微分式：,？微小过程,一个系统从外界吸收的热量等于系统自身内能的增加加上系统对外所做的功之和,系统吸热,系统放热,系统对外作功,外界对系统作功,系统内能增加,系统内能减少,四、热量和热容量,热容量(thermal capacity)：物体温度升高一度所需要吸收的热量。,比热(specific heat)：单位质量物质热容量。,单位：,单位：,摩尔热容(Molar specific heat)：1摩尔物质的热容量。,i 表示不同的
9、过程,定体摩尔热容：1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,等体过程:,定体摩尔热容,1mol气体等体过程中内能变化公式,mol气体等体过程中内能变化公式,定压摩尔热容：1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,吸收热量,内能增量,系统对外做功,迈耶公式：,摩尔热容比：,与定压过程多吸收的热有关,实验证明：,总结,(1)内能是系统内部的总能量，系统内部的分子在不停地运动，分子热运动包括分子的平动、转动和振动等，分于热运动动能就是这些运动动能的总和。它不包括系统作为整体时的机械能(动能和势能)，但如果系统内部还有电磁的、化学的、原子能等其他形
10、式的能量及其变化，那么系统购内能应包括它们。,(2)对于理想气体来说，由于不考虑分子力，所以它的内能就等于分子无规则运动动能的总和。,（3）每个系统在一定的状态下，它的内能只有一个置值，例如一定质量的气体在任一给定状态时(状态参量入P、V、T为一确定量值)，相应的内能有一确定量范。所以说内能是状态的单值函数。,结论：在等体过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能。,9-3 热力学第一定律的应用,一、等体过程(process at constant volume),等体过程:气体在状态变化过程中体积保持不变。,V=恒量，dV=0，,等体过程的热力学第一定律:,吸收热量：,系统内能增量：,等压
11、过程:气体在状态变化过程中压强保持不变。,p=恒量，dp=0,二、等压过程(process at constant pressure),等压过程系统的吸热：,等压过程系统内能的增量：,等压过程系统作功：,等温过程:气体在状态变化过程中温度保持不变。,T=恒量，dE=0,等压过程的热力学第一定律:,Q=A,三、等温过程(process at constant temperature),等温过程系统内能的增量：,等温过程系统作功和吸热：,例9-1 将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。(1)V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？(3)p不变，热
12、量变为什么？氢的T、V各为多少？,解：(1)V不变，Q=E，热量转变为内能,(2)T不变，Q=W，热量转变为功,(3)p不变，Q=W+E，热量转变为功和内能,例9-2:质量为2.810-3kg、压强为1.013105Pa、温度为27的氮气,先在体积不变的情况下使其压强增至3.039105Pa,再经等温膨胀使压强降至1.013105Pa,然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。,解：,O,V3,等体过程：,等温过程：,等压过程：,总结,(1)热力学过程中（等体、等压、等温）过程中的内能变化计算公式如下,(2)等体和等压摩尔热容的关
13、系,(3)记住等体和等压摩尔热容与分子、原子自由度 的关系,(4)作业pp43 93 94 95,(5)预习理想气体的绝热过程及循环过程和卡诺循环,绝热过程:气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。,绝热过程的热力学第一定律:,9-4 理想气体的绝热过程,一、准静态绝热过程,绝热方程的推导：,由理想气体的状态方程：,两边微分：,两边积分：,消去p：,消去V：,绝热过程的功：,绝热过程内能增量：,绝热方程：,绝热线和等温线,绝热方程：,化简：,等温方程：,结论：绝热线在A点的斜率的绝对值大于等温线在A点的斜率绝对值。,例9-3:有810-3kg氧气，体积为0.4110-3m3，温度为27。
14、如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.110-3m3，问气体作多少功？,解：绝热方程,7-9 理想气体作绝热膨胀，由初态(p0,V0)至末态(p,V)。试证明(1)在此过程中其他所作的功为；,(2)设p0=1.0106Pa,V0=0.001 m3,p=2.0105Pa,V=0.00316m3,气体的=1.4,试计算气体作作的功。,结束,目录,结束,目录,代入，得：,结束,目录,(2)当气体迅速膨胀和压缩肘来不及和外界交换热量(如声波在传播时所引起的空气的膨胀和压缩，内燃机中的爆炸等)，这样的过程也可认为是近似的绝热过程。,(1)和
15、外界没有效量交换的状态变化过程叫做绝热过程。例如，气体在具有绝热套的气缸中进行膨胀，就可看作是近似的绝热过程。,总结,热力学基本计算公式,热力学过程中吸放热的判断,9-4 循环过程和卡诺循环,发电厂蒸汽动力循环示意图,返回,结束,循环过程物质系统经历一系列状,循环过程,工质在热机中参与热功转换的媒介物,热机持续不断地将热转换为功的装置。,复始的变化过程为循环过程。,态变化过程又回到初始状态，称这一周而,质。,循环过程在 p V 图上,用一闭合曲线表示,返回,结束,循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。,AaB为膨胀过程：Wa,BbA为压缩过程：-Wb,净功：,结论：在任何一个循环过程中，系统
16、所作的净功在数值上等于 p-V 图上循环曲线所包围的面积。,气体做功：,循环过程的分类：,正循环：在p-V图上循环过程按顺时针进行,逆循环：在p-V图上循环过程按逆时针进行,热机：工作物质作正循环的机器,制冷机：工作物质作逆循环的机器,设：系统吸热Q1，系统放热。,循环过程的热力学第一定律：,A,在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的总热量之比。,热机效率,热机效率,制冷过程：外界作功W，系统吸热Q吸，放热Q放。,制冷系数：,A,A,制冷系数,例9-4:3.210-2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和C D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循
17、环效率。,解：,吸热,放热,吸热,放热,二、卡诺循环,1824年，法国青年科学家卡诺（1796-1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。,理想气体准静态卡诺循环,Q1,Q2,BC 和 DA 过程：,两个等温过程 和 两个绝热过程组成,AB过程：,CD过程：,卡诺循环效率：,结论：卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。,卡诺制冷机：,卡诺制冷系数：,例9-5:一卡诺循环，热源温度为100 oC，冷却器温度为0 oC。如维持冷却器温度不变，提高热源温度，使循环1的净功率增
18、加为原来的2倍。设此循环2工作于相同的两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求：(1)此热源的温度增为多少？(2)这时效率为多大？,解：(1),同理：,由题意：,(2),例9-6:一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC，求此循环效率。,解：,解：,同样可得：,补充题1mol 氢气作如图所示的循环过程 1.判别各过程热量的符号；2.计算此循环之效率。,返回,结束,返回,结束,(3)卡诺循环的效率总是小于1的(除非,(1)卡诺循环有高温和低温两个热源(有时分别称为热源与冷源),总结,(2)卡诺循环的效率只与两个热源的
19、温度有关，高温热源的温度愈高，低温热源的温度愈低，卡诺循环的效率愈高，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热源所吸取的热量 的利用率愈高，,(4)作业 pp43 98 912 917 919,一、自然过程的方向性,设在某一过程 P 中，系统从状态 A 变化到状态B。如果能使系统进行逆向变化，从状态 B 回复到初状态 A，而且在回复到初态 A 时，周围的一切也都各自恢复原状，过程P就称为可逆过程。,可逆过程是一个理想过程，在 p-V 图上能够表示出来的过程，可以用可逆过程的概念讨论。,9.7 热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理,如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复到初态A，但周围一切不能恢
20、复原状，那么过程P称为不可逆过程。,可逆机：能产生可逆循环过程的机器。,不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。,一个系统在没有外界的作用下，自发进行的过程叫自发过程，自然界的一切自发过程都是不可逆过程。,气体自由膨胀过程的不可逆性,开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响。,第二类永动机不可能制成。,克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。,热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去。,二、热力学第二定律的两种表述,证明热力学第二定律两种表述的等效性：,A,B,Q,Q=W,W,Q2,Q+Q2,Q2,Q2,如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。,A,B,如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。,热力学第二定律的实质在于指出，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。,只有无摩擦力等耗散力作功的准静态过程才是可逆过程。,1.在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。,2.在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。,三、卡诺定理,提高热机效率的途径：尽量提高两热源的温差；尽量减少不可逆因素。,
