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1、经济增长理论,增长问题并没有什么新东西，只不过是为古老的问题穿上了一件新衣。增长是一个永远使经济学者着迷和神往的问题，无论是现在还是未来。詹姆斯拖宾（1981诺奖得主）,库兹涅茨：“一个国家的经济增长，可以定义为给居民提供种类日益繁多的经济产品能力的长期上升。这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相适应的调整的基础之上的。”,库兹涅茨区分了传统增长与现代增长。现代经济增长包括了：产量上升、生产率的提高、结构的变迁。所谓“有增长而无发展”。,1996年人类发展报告的主题,有增长而无人类发展的情况：（1）无工作的增长。（2）无声的增长；（3）无情的增长；（4）无根的增长；（
2、5）无未来的增长。,The importance of economic growth,for poor countries,In the poorest one-fifth of all countries,daily caloric intake is 1/3 lower than in the richest fifththe infant mortality rate is 200 per 1000 births,compared to 4 per 1000 births in the richest fifth.,In Pakistan,85%的人每天的支出不足$2/day在过去的3
3、0年里世界上最穷的1/4的国家都遭遇了饥荒，(none of the richest countries had famines)Poverty is associated with the oppression of women and minorities,人均收入增加10%，婴儿夭折率下降6%收入增加会减少贫困.例如:,1997-99,+76%,-25%,-12%,+65%,世界的收入与贫困，2000年,The importance of economic growth,中国人在长高。（比30年前高了2.5英寸，即6.35CM）日本人比1900高了5英寸。中国2011年的扶贫标准2300
4、元。,Huge effects from tiny differences,世界历史上曾经有三次成功的经济追赶。第一次是美国对英国的追赶。1820年，美国人均GDP相当于英国人均GDP的73.3%，而后美国开始经济起飞，到1913年，美国人均GDP已超过英国5.5个百分点，在18701913年，美国GDP年均增长率为3.9%，而英国同期为1.9%。,第二次是日本对美国的追赶。1950年，日本人均GDP只相当于美国的19.6%，19531992年，日本GDP平均增长率为6.5%，美国同期为3.0%。第三次是韩国对西欧国家的追赶。,Huge effects from tiny difference
5、s,1,081.4%,243.7%,85.4%,624.5%,169.2%,64.0%,2.5%,2.0%,100 years,50 years,25 years,Huge effects from tiny differences,假定 代表某国时期的GDP，为GDP的年度增长率（这里要求），则GDP的增长公式为：。通过一定的数学处理，可以近似求出一国经济翻一番所需要的时间，即当 时，。“70法则”、“72法则”,20世纪50年代法国与阿根廷的人均收入都 是5000美元，1950-2005年，法国年经济增长率3%，阿根廷1.4%，2005年，法国人均收入27000美元，阿阿根廷11000美元
6、。,学习要点,第一节分析索洛模型的假设条件和理论框架；第二节索洛模型的黄金律稳态过程及其政策含义；第三节人口增长和技术进步对经济增长的影响。,理解是什么原因引起不同时期或不同国家经济收入的差别 总收入的源泉：资本、劳动、生产技术 第一个任务：建立“索洛增长模型”使我们的分析动态化（第3章的分析是静态的）本章先分析储蓄、人口增长的作用，下一章再分析技术进步的影响,How Solow model is different from Chapter 3s model,1.K is no longer fixed:investment causes it to grow,depreciation ca
7、uses it to shrink.2.L is no longer fixed:population growth causes it to grow.3.The consumption function is simpler.,How Solow model is different from Chapter 3s model,4.No G or T(only to simplify presentation;we can still do fiscal policy experiments),生产函数,总体情况:Y=F(K,L)定义:y=Y/L=每个工人的产出 k=K/L=每个工人的资本
8、量 假设规模报酬不变:zY=F(zK,zL)for any z 0当 z=1/L.Then Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k)其中 f(k)=F(k,1),第二个性质：资本的边际产量和劳动的边际产量且递减。第三个性质：资本（或劳动）趋向于零时，它的边际产量趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，它的边际产量趋向于零。,单位劳动生产函数,Note:this production function exhibits diminishing MPK.,国民收入恒等式,Y=C+I(注意,不考虑 G)对于“单位劳动”而言:y=c+i 其中 c=C/L and i=I/L,储蓄率与单
9、位消费函数,s=储蓄率,收入中用于储蓄的部分(s 是一个外生参数)注意:小写的s 并不等同于大写的S 消费函数:c=(1s)y(单位劳动),单位储蓄与投资,储蓄(单位劳动)=y c=y(1s)y=sy国民收入恒等式 y=c+i调整后得到:i=y c=sy(投资=储蓄!)利用以上结论可知,i=sy=sf(k),投资指用于新工厂和设备的支出，引起资本存量增加；折旧指原有资本的磨损，引起资本存量减少。,资本存量,The basic idea:投资使资本存量增加,折旧使资本存量减少.,单位产出,消费,投资,人均资本折旧,=折旧率=每期资本损耗的部分,资本存量,资本存量的变动=投资 折旧 k=i k 由
10、于 i=sf(k),以上可写成:,k=s f(k)k,K的运动方程,Solow 模型的核心方程决定资本的长期性状这又决定了其他所有内生变量的性状 因为它们都取决于 k.比如 每人的收入:y=f(k)每人的消费:c=(1s)f(k),k=s f(k)k,稳定状态,如果投资刚好可以弥补折旧 sf(k)=k,那么每个工人拥有的资本量保持不变:k=0.此时 k*是一个常量,称为 稳定状态的资本存量.,k=s f(k)k,稳定状态,向稳定状态变动,k=sf(k)k,向稳定状态变动,k=sf(k)k,向稳定状态变动,k=sf(k)k,k2,向稳定状态变动,k=sf(k)k,k2,向稳定状态变动,k=sf(
11、k)k,向稳定状态变动,k=sf(k)k,k2,k3,Moving toward the steady state,k=sf(k)k,k3,总结:只要 k k*,投资大于折旧,k 持续增加直到到 k*.,练习:,画出 Solow 模型图表,并标记出稳定状态的k*.在横轴上选取一个大于k*的点作为初始资本存量，并标记为 k1.讨论k 将发生什么变化，是接近稳定状态还是远离稳定状态?,经济达到稳态有以下特征：稳态状态不仅对应一个特定的资本存量水平，而且也对应特定的产出、收入和消费水平。如果一个经济的稳态资本存量水平较高，那么稳态的产出水平也较高，收入和消费水平也较高。,如果一个国家稳态状态的人均资
12、本、人均产出水平低，那么即使眼前的资本、产出水平很高，这个高水平也不能长期维持，因为经济最终会向较低水平的稳定状态收敛。当经济处于稳态时，劳动力、资本存量和总产出会以相同的速度增长。如果经济偏离了平衡增长路径，它会自动地趋向平衡增长路径。,一个数字例子,生产函数(总体):,为得到人均生产函数,两边都除于 L:,替换整理 y=Y/L and k=K/L 得到,一个数字例子,假定:s=0.3=0.1初始值 k=4.0,接近稳定状态:一个数字例子,Year k y c i k k 14.0002.0001.4000.6000.4000.200 24.2002.0491.4350.6150.4200.
13、195 34.3952.0961.4670.6290.4400.189,Approaching the Steady State:A Numerical Example,Year k y c i k k 14.0002.0001.4000.6000.4000.200 24.2002.0491.4350.6150.4200.195 34.3952.0961.4670.6290.4400.189 44.5842.1411.4990.6420.4580.184 105.6022.3671.6570.7100.5600.150 257.3512.7061.8940.8120.7320.080 1008
14、.9622.9942.0960.8980.8960.002 9.0003.0002.1000.9000.9000.000,练习:求解稳定状态,假设 s=0.3,=0.1,and y=k 1/2,采用 k=s f(k)k 来求解稳定状态下的 k,y,and c.,练习答案:,储蓄率提高,储蓄率提高将增加投资,促使资本存量达到一个新的高度:,预测:,更高的 s 更高的 k*.因为 y=f(k),更高的k*更高的y*.因此,Solow 模型预言：从长期看，如果一国有更高的储蓄率和投资，则有更高的人均资本存量水平和收入水平.,投资率与人均收入的国际证据,2.1 黄金规则:简介,不同的 s 值有不同的稳
15、定状态.哪个是“最优”的稳定状态呢?经济福利水平取决于消费水平，因此，“最优”的稳定状态具有最高的人均消费水平:c*=(1s)f(k*)s 的提高引致更高的 k*、y*,c*可能随之升高消费占收入的比例(1s)降低，则可能导致c*降低因此,需要选择 s 和 k*，以使 c*最大化。,资本的黄金规则水平,资本的黄金规则水平,最大化消费水平的稳定状态的 k 值.,为求解,以k*来表示 c*:c*=y*i*=f(k*)i*=f(k*)k*,一般的:i=k+k稳定状态:i*=k*因为：k=0.,在图表中作出 f(k*)and k*,并寻找两者之间相差最大的点.,资本的黄金规则水平,资本的黄金规则水平,
16、当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时，即MPK=c*=f(k*)k*最大,steady-state capital per worker,k*,向黄金规则稳定状态的过渡,经济体系没有向黄金规则稳定状态移动的自发趋势.要达到黄金规则，要求政策制定者调整储蓄率 s.这种调整导致更高消费水平的新的稳定状态.但在这个过渡中消费水平如何变化呢?,由资本太多开始,消费 c*增加要求储蓄 s降低.在向黄金规则的过渡过程中,消费水平都比原来高.,t0,c,i,y,从资本太少开始,要使 c*增加必须增加s.将来有较高的消费水平，但最初要减少消费才能达到目的.,time,t0,c,i,y,3.人口增长,假设人口
17、，亦即劳动力，增长率 n.(n 是外生的),例:假设第1年 L=1000，人口增长率为每年 2%(n=0.02).那么 L=n L=0.02 1000=20,因此，第2年L=1020.,收支相抵的投资,(+n)k=break-even investment,保持人均资本不变的投资 折旧补偿投资.收支相抵 的投资包括:k 弥补资本折旧 n k 为新工人提供资本所需要的投资量，否则，人口的增长，而资本存量不变或增 长较慢，k 将会变小。,K的运动方程,随着人口增长，k 的运动方程是：k=s f(k)(+n)k,Solow模型,k=s f(k)(+n)k,人口增长的影响,Investment,bre
18、ak-even investment,Capital per worker,k,(+n1)k,k1*,人口增长率 n 的增加导致补偿投资增加,进一步导致稳定状态 k的降低.,预言:,较高的 n 较低的 k*.因为 y=f(k),较低的k*较低的 y*.因此,Solow 模型预言：从长期看，人口增长率较高的国家，人均资本和收入水平较低。,人口增长与人均收入的国际证据,人口增长下的黄金规则,为了计算黄金规则的资本存量，以k*来表示c*:c*=y*i*=f(k*)(+n)k*c*达到最大化的条件 MPK=+n 或写成,MPK=n,达到黄金规则稳定状态，资本边际产量减去资本折旧率等于人口增长率.,新古
19、典增长模型的不足：,在新古典增长理论中，完全竞争市场假定与市场经验相背离。假定经济中的生产函数具有规模报酬不变的性质以及边际报酬递减假定与事实不符。新古典增长理论表明，人均收入的增长率是外生决定的，因而稳态增长率是外生的。新古典增长理论的一个重要结论是，所有的国家无论初始的人均产出有多在的差异，只要它们有相同技术和人口增长率（此二者是稳态时的人均产出的决定因素），其增长最终会逐渐趋同，趋近于一个相同的稳态增长率。然而，现实并没有向我们提供这样一个结果。,本章小结,Solow 增长模型表明：从长期来看，一国的生活水平-正相关于储蓄率.负相关于人口增长率.储蓄率的增加导致 长期的产出增加暂时的增长率提高 但不能提高达到稳定状态后的增长率.,Chapter Summary,如果经济中有高于黄金规则水平的资本存量，减少储蓄将会增加所有世代的消费水平，使每一代人都受益.如果经济中的资本水平低于黄金规则水平，增加储蓄将提高将来世代的消费水平，但将减少现在这一代人的消费水平.,
