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1、叶茂,情境问题1,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的 辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有 了一块平行四边形的土地，由于年迈 体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？,老二,老三,老大,A,C,D,B,如图,四边形ABCD是平行 四边形,猜一猜:,线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,新知探究1,动手试一试,A,B,D,C,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,将一个平行四边形绕一个顶点旋转180，这个平行四边形能经过平移与另一个平行四边
2、形重合吗？,看一看,看一看,再看一遍,平行四边形性质,平行四边形的两组对边相等,观察、测量、实验都不等于证明!你能证明它吗?,归纳,A,C,D,B,已知：如图：四边形ABCD是平行四边形。求证：AD=BC，AB=CD.,证明：连接AC.,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，ABDC.,1=2，3=4.（两直线平行，内错角相等）,ACDCAB.（ASA）,AD=CB，AB=CD.（全等三角形的对应边相等）,2,4,1,试一试,ACCA,3,小结,把四边形问题转化为三角形进行讨论,即把未知转化为已知,体现了转化的思想。,10cm，5cm,2,运用探究,变式：若改成求证 FAB=ECD呢？,例题
3、探究,反思提炼,平行四边形的性质为证明线段或角相等提供了新的途径。,运用探究,老大,老大分地合理吗？,E,G,F,H,情境问题2,如图，l1/l2,AB,AB是夹在 l1与l2之间的平行线段.AB 与AB相等吗？请说明理由.,新知探究2,1、这是小明家的楼梯，扶手是用不锈钢管制作的，这些竖直的钢管长度相等吗？,运用探究,2、在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,运用探究,26,拓展：若点E在CD的延长线上呢？,运用探究,老二分地合理吗？,情境问题3,老三分地合理吗？,老三,E,F,情境问题4,老四想把土地分成相同的四块，形状如图所示，你能帮他想想办法吗？,？,老四,我是设计师,拼
4、一拼,利用如图的4张小纸片，我们先来动 动手，能不能拼成一个平行四边形？,我是设计师,想一想,老四应该怎么分？,说一说,1、这节课你学会了什么？,2、你还有什么想法？,小结,平行四边形的两组对边的性质是怎样的？,平行四边形的两组对角性质是怎样的？,平行四边形的两组邻角性质是怎样的？,一个性质,两个推论,夹在两条平行线间的平行线段相等,夹在两条平行线间的垂线段相等,一个概念,夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做两条平行线间的距离,求平行线间距离的方法,构成直角三角形求两平行线间的距离,利用面积相等求两平行线间的距离,利用三角形面积求两平行线间的距离,如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。,课后思考题,
