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1、20偏心受力构件,本章着重讲述了拉弯和压弯构件的强度与刚度的计算，实腹式、格构式压弯构件的整体稳定的计算和压弯构件的截面设计方法，在学习过程中应重点掌握下列内容：(1)掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算；(2)掌握实腹式和格构式压弯构件在弯矩作用平面内、外整体稳定的基本概念和计算方法；,本章提要,(3)掌握压弯构件的截面设计方法；(4)掌握实腹式压弯构件局部稳定的计算方法。,本 章 内 容,20.1 偏心受力构件的强度与刚度20.2 压弯构件的整体稳定20.3 压弯构件的截面设计,20.1 偏心受力构件的强度与刚度,偏心受力构件分拉弯与压弯两种，即同时承受拉力(压力)和弯矩的构件。弯矩是由轴向
2、荷载的偏心作用、端部弯矩作用或横向力作用而产生的。普通钢屋架的拉弯与压弯杆件多采用双角钢截面。偏心受压柱同轴压柱一样也分实腹式与格构式两类。格构式柱则可采用不对称肢件，使较大的肢件位于受压侧，参见图20.1。,20.1.1 概述,图20.1压弯构件截面形式,偏心受力构件截面上的应力是由轴向力引起的拉(压)应力与弯矩引起的弯曲应力的叠加，当截面边缘纤维的最大应力max=M/AnM/Wnfy时为弹性工作。若N保持定值，而增加M，塑性区将向截面内部发展，强度承载能力的极限状态为全截面进入塑性形成塑性铰。根据荷载性质与截面形式的不同，偏心受力构件的强度计算分弹性工作和弹塑性工作两种情况。,20.1.2
3、 拉弯和压弯构件的强度计算,弯矩作用在主平面的拉弯构件和压弯构件，其强度应按下列规定计算：(1)承受静力荷载或不需计算疲劳的承受动力荷载时单向弯曲双向弯曲,对于组合拉弯构件，当弯矩较大使翼缘受压时，应保证受压翼缘不发生局部失稳，受压翼缘自由外伸宽度b1与其厚度之比 而压弯构件为保证受压较大情况下翼缘在发展塑性时不出现局部失稳应更为严格，即,(2)需计算疲劳时按边缘纤维屈服的弹性工作状态作为强度承载能力的极限状态，仍按式(20.1)和式(20.2)计算，但=1.0。,对于拉弯与压弯构件其刚度计算同于轴心受力构件。其允许长细比仍采用表18.1和表18.2的数值。,20.1.3 拉弯、压弯构件的刚度
4、,【例 20.1】验算图20.2所示的下弦杆，轴心拉力设计值N=400kN，弯矩设计值M=30kNm，材料为Q235，采用216010010长肢相连截面，在每个外伸肢上，均有直径为2.15cm的螺栓孔。【解】由附录角钢表可查得一根角钢的A=25.32cm2，Ix=668.69cm4，zx=52.5mm,ix=5.14cm。(1)截面几何特征An=46.34cm2肢背Wn1=236.3cm3,肢尖Wn2=115.4cm3(2)强度验算肢背N/An+Mx/(x1Wn1)=207.2N/mm2f=215N/mm2肢尖N/An-Mx/(x2Wn2)=130.3N/mm2f=215N/mm2(3)刚度计
5、算x=l/ix=58.4=350,图20.2 例20.1附图,20.2 压弯构件的整体稳定,在弹性理论推导的公式基础上总结出来的实用计算式如下：,20.2.1 实腹式压弯构件的整体稳定,20.2.1.1 弯矩作用平面内的稳定,当压弯构件在弯矩作用平面外的长细比较大时，受压较大的翼缘，可能产生侧向弯曲，使整个截面弯扭屈曲，弯矩作用平面外的稳定性按下式计算：双轴对称的工字形截面 弯矩使翼缘受压时：,20.2.1.2 弯矩作用平面外的稳定性,弯矩使翼缘受拉时，且腹板宽厚比不大于18235/fy时：,20.2.2 格构式压弯构件的整体稳定,20.2.2.1 弯矩绕实轴作用时,(1)弯矩作用平面内的稳定
6、性如图20.3(a)所示，弯矩My绕实轴作用的格构式压弯构件，在弯矩作用平面内的稳定与实腹柱相同，只需将式(20.3)中的x改为y即可。(2)弯矩作用平面外的稳定性弯矩作用平面外的稳定，按式(20.5)计算，须将式中的x改为y，y改为x。,图20.3 双肢格构柱的稳定计算,20.2.2.2 弯矩绕虚轴作用时,(1)弯矩作用平面内的稳定性如图20.3(b)、(c)、(d)、(e)所示截面Mx绕虚轴作用，其弯矩作用平面内的稳定可按下式计算：(2)分肢的稳定性可将分肢视为平行弦桁架的弦杆，分肢所受的轴心压力按图20.4可以求出。,图20.4 分肢轴心力计算,20.3 压弯构件的截面设计,实腹式压弯构
7、件应根据弯矩与轴力的大小与方向，选用双轴对称或单轴对称的截面，参见图20.1(a)。(1)试选截面由整体稳定的计算公式可知，众多的未知量，难以按公式直接确定截面，一般根据设计经验并参考已有的设计资料试选截面，然后进行验算，经反复调整求出合理截面。,20.3.1 实腹式压弯构件的截面设计,(2)验算截面除对试选截面按有关公式进行强度、刚度、整体稳定的验算外，尚需验算板件的局部稳定性。受压翼缘板的局部稳定 腹板的局部稳定,双肢格构柱可根据弯矩和轴力的大小，凭借经验或参照已有资料，试选截面的形式和肢件，然后进行验算、调整得到合理的截面。验算内容包括强度、整体稳定、分肢稳定、缀条或缀板设计、连接节点设
8、计等。在缀条或缀板的计算中，柱剪力应按实际剪力和式(18.18)计算结果中的较大者采用。缀板、缀条的计算方法同于轴心受压柱。实腹式或格构式压弯柱，与梁的连接多采用刚接，与基础的连接则多采用刚接柱脚。,20.3.2 格构式压弯构件的截面设计,【例 20.2】天窗的侧竖杆采用2 80506的双角钢截面(长肢相连)，截面无削弱，荷载效应设计值为轴心压力N=35kN，构件中部由风压力和风吸力引起的弯矩均为M=2.7kNm，计算长度l0 x=l0y=3m，材料为Q235钢。【解】(1)风压力作用下的稳定性计算(图20.5(b)计算长细比和截面1、2点的抵抗矩x=117.6=150y=137=150W1x
9、=37.1cm3W2x=18.4cm3,构件无端弯矩但有横向均布荷载作用，故弯矩作用平面内、外的等效弯矩系数为mx=tx=1.0，截面塑性发展系数x1=1.05，x2=1.2，由x=117.6，查得x=0.449。NEx=202.1kNN/NEx=0.173验算弯矩作用平面内的稳定：对角钢肢背1处N/xA+mxMx/x1W1x(1-0.8N/NEx)=132N/mm2f=215N/mm2,对角钢肢尖2处N/xA+mxMx/x1W1x(1-0.8N/NEx)=132.9N/mm2f=215N/mm2验算弯矩作用平面外的稳定：由y=137，查得y=0.357b=0.767N/yA+txMx/bW1x=159.7N/mm2f=215N/mm2(2)风吸力作用下的稳定性计算(图20.5(c)弯矩作用平面内的稳定：N/xA+mxMx/x1W1x(1-0.8N/NEx)=193.5N/mm2f=215N/mm2,弯矩作用平面外的稳定：N/yA+txMx/bW2x=211.5N/mm2f=215N/mm2,图20.5 例20.2附图,
