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1、工程经济,技术经济学科,第五章 不确定性与风险分析,本课程主要内容：,本课程主要内容：,第五章 不确定性与风险分析,第五章 不确定性与风险分析,本章内容,1.线性盈亏平衡分析2.单因素敏感性分析,本章重点,投资风险与不确定性概述,风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体的实际价值和预期价值之间的差异。风险是对可能结果的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能的结果，以及知道每一种结果出现的概率。不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但不知道它们出现的概率。,技术经济活动中的不确定因素,通货膨胀和物价的变动技术装备及生产工艺变革和
2、项目经济寿命期的变动生产能力和销售量的变动建设资金和工期的变化国家经济政策和法规、规定的变化,不确定性分析方法类型与程序,鉴别主要不确定性因素估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析进行敏感性分析进行概率分析,不确定性评价方法,一、盈亏平衡分析法,盈亏平衡点（BEP）：项目的收入和支出达到平衡时，所必须的最低生产水平点或销售水平点。盈亏平衡分析法：通过盈亏平衡点BEP来分析不确定性因素对方案经济效果的影响程度。盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。,一、盈亏
3、平衡分析法,利润销售收入（固定成本+变动成本）利润销售价格销售数量（固定成本单位产品变动成本销售数量）P p Q（Cf Cv Q）P p Q*（Cf Cv Q*）0,一、盈亏平衡分析法,Q,B,C,0,Cf,Cv Q,Cf Cv Q,p Q,BEP,Q*,P Q,一、盈亏平衡分析法,p Q,盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。,p Q,BEP,一、盈亏平衡分析法,BEP也可以用生产能力利用率来表达：E盈亏平衡生产能力利用率。BEP还可以由盈亏平衡价格来表达：,一、盈亏平衡分析法,BEP还可以由单位变动成本来表达：,一、盈亏平衡分析法,例：某工程方案设计生产能力12万吨年，单位产品售价（
4、不含税）510元吨，总固定成本 1500万元，单位成本250元吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。,一、盈亏平衡分析法,解：,一、盈亏平衡分析法,例：某个体企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本 40 000元，产销量计划达 10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成本、固定成本、销售量。解：,一、盈亏平衡分析法,一、盈亏平衡分析法,例：某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。（l）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过
5、目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。,一、盈亏平衡分析法,解：（1）盈亏平衡点产量为：Q0=B/(PVD)240000/(2015)=48000（件）利润为20 6（24+15 6）=6（万元）（2）盈亏平衡点产量为：Q0=B/(PVD)=（240000+80000）/(20145)=58 182（件）,一、盈亏平衡分析法,某项目设计年生产能力为生产某种产品3万件；单位产品售价为3000元；生产总成本为7800万元，其中固定成本为3000万元，变动成本为4800万元。试分
6、别求出以生产能力利用率和销售价格表示的盈亏平衡点。解：盈亏平衡点生产能力利用率为71.4%盈亏平衡点售价2600元/件,一、盈亏平衡分析法,例：某工厂生产某种型号的专用小型蒸汽透平机，年总销售收入为：TR(300Q-0.03Q2)(元)，总固定成本为：F180000(元),总可变成本为：TCv(100Q-0.01 Q2)(元),因此，其总成本是：TC(180000+100Q-0.01 Q2)(元)，试进行盈亏平衡点分析,并求赢利时的产值量和赢利。,一、盈亏平衡分析法,解:当盈亏平衡时有:TR=Cf+CvQ*300Q-0.03Q2=180000+100Q-0.01 Q2 解得Q*1=1000,Q
7、2=9000(根据作图可知为不可行解)根据边际分析原理MR=MC Qmax=5000台 最大赢利为320000元,二、敏感性分析法,敏感性分析法则是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变化到何种幅度），对方案经济效果的影响程度（或者改变对方案的选择），而把不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小。,二、敏感性分析法,敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；多因素敏感性分析则是在两个或多个不确定
8、性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。敏感性分析时，首先需要确定敏感性分析的评价指标，并选择什么因素作为敏感性分析的主要不确定性因素。,二、敏感性分析法,敏感性分析评价指标一般与确定性分析所使用的经济效果评价指标相一致，如 Tp、NPV、IRR等，确定其中一个或者两个指标进行。不确定性因素有很多，与方案现金流量及其折现有关的因素都在不同程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果的评价。这些因素，从收益方面来看，主要包括销售量与价格；从费用方面来看，包括人工费、材料费及与技术水平有关的费用、建设投资、方案寿命期、折现率等等。,二、敏感性分析法,例：某特种金属材料厂引进生产线来提高现有产品
9、的附加值，并扩大产量。此项目的基础数据如下：基建投资 1290万元，建设期为二年，单位产品成本 20 317元吨，销售价格 27 800元吨（含税），外购原材料及燃料、动力费用为 596万元年，增值税率为17，城建税、教育费附加分别为增值税的 7和 4，正常生产能力 500吨年，投产第一年生产负荷为 80，基准收益率i012,试作敏感性分析。,二、敏感性分析法,二、敏感性分析法,NPV(12%)=971(P/F,12%,1)319(P/F,12%,2)240(P/F,12%,3)+(1112759 101)(P/F,12%,3)60(P/F,12%,4)+(1390919126)(F/A,12
10、%,13)(P/F,12%,16)+(300+60)(P/F,12%,16)=487(万元),二、敏感性分析法,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)240(P/F,IRR,3)+(1112759101)(P/F,IRR,3)60(P/F,IRR,4)+(1390919126)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(300+60)(P/F,IRR,16)=0 IRR=17.3%,1、销售收入：+10,1、销售收入：+10,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)240(P/F,IRR,3)+(1223759111)
11、(P/F,IRR,3)60(P/F,IRR,4)+(1529919139)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(300+60)(P/F,IRR,16)=0 IRR=25.2%,2、销售收入：10,2、销售收入：10,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)240(P/F,IRR,3)+(100175991)(P/F,IRR,3)60(P/F,IRR,4)+(1251919113)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(300+60)(P/F,IRR,16)=0 IRR=9.1%,3、建设投资：+10,126,1068,3、建设投资：+10
12、,NPV(IRR)=1068(P/F,IRR,1)351(P/F,IRR,2)264(P/F,IRR,3)+(1112759101)(P/F,IRR,3)66(P/F,IRR,4)+(1390919126)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(330+66)(P/F,IRR,16)=0 IRR=16.1%,4、建设投资：+20,126,1165,4、建设投资：+20,NPV(IRR)=1165(P/F,IRR,1)383(P/F,IRR,2)288(P/F,IRR,3)+(1112759101)(P/F,IRR,3)72(P/F,IRR,4)+(1390919126)(F/A,IR
13、R,3)(P/F,IRR,16)+(360+72)(P/F,IRR,16)=0 IRR=14.8%,5、建设投资：10,5、建设投资：10,NPV(IRR)=874(P/F,IRR,1)287(P/F,IRR,2)240(P/F,IRR,3)+(1112759101)(P/F,IRR,3)60(P/F,IRR,4)+(1390919126)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(300+60)(P/F,IRR,16)=0 IRR=19.6%,6、经营成本：+10,6、经营成本：+10,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)240(P/F,IRR,3
14、)+(1112835101)(P/F,IRR,3)60(P/F,IRR,4)+(13901011126)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(300+60)(P/F,IRR,16)=0 IRR=12.2%,7、经营成本：+20,7、经营成本：+20,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)240(P/F,IRR,3)+(1112911101)(P/F,IRR,3)60(P/F,IRR,4)+(13901103126)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(300+60)(P/F,IRR,16)=0 IRR=5.8%,8、经营成本：10,8
15、、经营成本：10,NPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)240(P/F,IRR,3)+(1112683101)(P/F,IRR,3)60(P/F,IRR,4)+(1390827126)(F/A,IRR,3)(P/F,IRR,16)+(300+60)(P/F,IRR,16)=0 IRR=22.8%,8、经营成本：10,不确定性因素变动对IRR的影响（）,不确定性因素,+20%,+10%,0,-10%,销售收入,25.2,17.3,9.1,建设投资,14.8,16.1,17.3,19.6,经营成本,5.8,12.2,17.3,22.8,变化幅度,敏感性分析图,多
16、参数敏感性分析,多因素敏感性分析(Multivariable Sensitivity Analysis)是考察多个因素同时变化对项目的影响程度，决策者可以掌握各个因素对指标影响的重要程度，在对各相关因素相互变化进行预测、判断的基础上，对项目的经济效果作进一步的判断，或在实际执行中对敏感因素加以控制，减少项目的风险。假定其他参数保持不变，仅考察两个参数同时变化对经济效益的影响，称为双因素敏感性分析。,多参数敏感性分析,【例】某企业为研究一项投资方案，提供了表5-5所示的参数估计值。现假定最关键的参数是投资和年收入，试进行双因素敏感性分析。,多参数敏感性分析,敏感性分析的应用要点及局限性,敏感性分
17、析每次都是对单一因素进行，这里隐含着两个基本假设：其一，每计算某特定因素变动对经济效益的影响时，都假定其他因素固定不变；其二，各个不确定性因素变动的概率相同。实际上，许多因素的变动存在着相关性，一个因素变动了，往往导致其他因素随之变动，不会固定不变。在项目的服务寿命内，各不确定性因素发生相应变动幅度的概率不会相同，这种情况显然有别于敏感性分析的第二个假设。发生变动的概率不同，就意味着项目承受风险的大小不同。,概率分析,概率分析(Probability Analysis)是对不确定性因素发生变动的可能性及其对方案经济效益的影响进行评价的方法。基本原理：假设不确定性因素是服从某种概率分布的随机变量
18、，因而方案经济效益作为不确定性因素的函数必然是一个随机变量。通过研究和分析这些不确定性因素的变化规律及其与方案经济效益的关系，可以全面地了解技术方案的不确定性和风险，从而为决策者提供更可靠的依据。概率分析主要包括：经济效益的期望值分析标准差分析离差系数分析方案的经济效益达到某种标准或要求的可能性分析。,经济效益的期望值分析,在概率计算中，期望值是以一个概率分布中相应概率为权数计算的各个可能值的加权平均值。投资方案经济效益的期望值是指参数在一定概率分布条件下，投资效果所能达到的加权平均值。其一般表达式为：,经济效益的期望值分析,【例】在某企业的投资项目中，投资额为1000万元，拟定的方案有A和B
19、两个方案。它们的预计年收益额，以及预计收益可能出现市场状况的概率如表5-6所示。计算两方案的收益期望值，并进行比较。,经济效果的标准差(或均方差)分析,方案的风险程度与经济效益的概率分布有着密切的关系。概率分布越集中，经济效益期望值实现的可能性就越大，风险程度就越小。所以考察方案的经济效益概率的离散程度是有必要的。标准差就是反映一个随机变量实际值与其期望值偏离程度的指标。,经济效果的标准差(或均方差)分析,【例】以前例的资料，计算A和B两个方案的标准差，分析两个方案的风险程度。,经济效果的离差系数分析,标准差虽然可以反映随机变量的离散程度，但它是一个绝对量，其大小与变量的数值及期望值大小有关。
20、标准差表示风险程度也有一定的局限性，当需要对不同方案的风险程度进行比较时，标准差往往不能够准确反映风险程度的差异。为此，引入另一个指标离散系数，其计算公式为：,经济效果的离差系数分析,【例】仍以前例的资料，计算A和B两个方案的离差系数，进一步分析两个方案的风险程度。,经济效益达到某种标准的可能性分析,若随机变量服从正态分布，则可将该随机变量转化为标准正态分布，并查表计算出经济效益达到某种标准的可能性，即：,经济效益达到某种标准的可能性分析,【例】已知某方案的净现值出现的概率呈正态分布，净现值的期望值为30万元，标准差为12万元，试确定:(1)净现值大于或等于0的概率；(2)净现值超过50万元的
21、概率。,不确定性决策简介,不确定型投资决策技术将根据不同类型的投资者对风险的偏好提供决策依据。(一)悲观法 悲观法又称为最大最小法则，是适合“保守型”投资者决策时的行为依据。它认为决策者具有悲观倾向，冒险精神不足，风险承受能力较弱。(二)乐观法 乐观法也称为最大最大法则，它与悲观法相反，是风险偏好者进行投资决策的选择依据。(三)折中法 折中法也称为赫维兹法则，它是在考虑到上述两种决策标准的局限性基础上提出的。该方法认为投资决策者在实际选择决策标准时并不绝对地从最有利或最无利的极端角度进行方案的优选，也不存在着单纯的风险厌恶者或偏好者，而是介于两者之间。,不确定性决策简介,(四)后悔值法则 后悔
22、值法则又称为萨维奇标准。它并不强调面对各种可能存在的决策选择方案，决策者是持乐观态度还是悲观态度。因为无论你持有何种态度，都是决策者的主观预期。当决策结果与预期相符时，决策的满意度将达到最大化,而当决策结果与预期有偏误时，满意度将随偏误值的大小而降低，决策者会产生遗憾和后悔。这种因选择了某种方案而放弃了另一种方案所产生的遗憾和后悔，就是决策者为方案选择而付出的机会成本。(五)拉普拉斯标准 拉普拉斯标准也称为贝叶斯-拉普拉斯法则。在投资决策分析中,该标准能够建立是基于这样一个前提假定：当决策者面临不确定性因素的影响时，通常无法预知未来事件发生的概率，在这种情况下，决策者会假定各种状态可能发生的概率是相同的，投资决策者应给予每种情况以相同的概率，并根据相同的概率计算出方案的期望净现值。,本章结束,下一章：将介绍设备的磨损，更新决策，租购决策，涉及经济性评价方法的具体应用,
