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1、MATLAB与控制系统仿真,第15章 控制系统的PID控制器设计,主要内容,15.1 PID控制器概述15.2 PID控制器作用分析15.2.1 比例控制作用举例分析15.2.2 比例微分控制作用举例分析15.2.3 积分控制作用举例分析15.2.4 比例积分控制作用举例分析15.2.5 比例积分微分控制作用举例分析,主要内容(续),15.3 PID控制器设计举例15.3.1 PID控制器参数整定方法15.3.2 PID控制器设计举例本章小结,原理要点,PID校正装置PID校正装置也称为PID控制器或PID调节器。这里P，I，D分别表示比例、积分、微分。是最早发展起来的控制策略之一。PID校正
2、装置的主要优点原理简单，应用方便，参数整定灵活。适用性强。在不同生产行业或领域都有广泛应用。鲁棒性强。控制品质对受控对象的变化不太敏感。如受控对象受外界扰动时，无需经常改变控制器的参数或结构。,原理要点,PID控制器分类主要有：比例控制比例微分控制积分控制比例积分控制比例积分微分控制,原理要点,PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。理论计算即依据系统数学模型，经过理论计算来确定控制器参数；工程整定方法是按照工程经验公式对控制器参数进行整定。这两种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整和完善。工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定P
3、ID参数方法。,15.1PID控制器概述,典型的PID控制器结构框图,PID控制器描述,15.2PID控制器作用分析,15.2.1 比例控制作用举例分析,注：演示例1 对于如下受控对象，观察施加不同比例控制效果。,分析：在控制系统的稳态性能指标一节中，我们知道，通过增大开环放大倍数而实施比例控制可以减小系统的静态误差，改善系统的稳态性能。但由根轨迹图可见，比例控制也会导致系统的相对稳定性变差，甚至不稳定。观察本例受控对象的根轨迹图，可知当K18时，系统将变得不稳定。当通过增大开环放大倍数来改善系统稳态性能的同时，也牺牲了系统的相对稳定性。因此，在系统校正设计中，一般不单独使用比例控制。,15.
4、2.2 比例微分控制作用举例分析,例2分析,例2分析,15.2.3 积分控制作用举例分析,例3分析,积分控制给系统增加了积分环节，增加了系统类型号。因此，积分控制可以改善系统的稳态性能。但对已经串联积分环节的系统，再增加积分环节可能使系统变得不稳定。,15.2.2 比例微分控制作用举例分析,15.2.2 比例微分控制作用举例分析,例4分析,15.2.5 比例积分微分控制作用举例分析,例5分析,PID通过积分作用消除误差，而微分作用降低超调量、加快系统响应速度，综合了PI和PD控制各自的长处。实际工程中，PID控制器被广泛使用。,15.3PID控制器设计举例,15.3.1 PID控制器参数整定方
5、法,基于时域响应的整定方法,基于时域响应的整定方法,Z-N时域整定法参数表,基于频域法的整定方法,基于频域法的整定方法,15.3.2 PID控制器设计举例,本章小结,PID分别表示比例、积分、微分。PID校正是最早发展起来的控制策略之一。PID校正装置有原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点。所以PID仍然在工业过程控制中得到最广泛的应用。PID控制器主要有比例控制，比例微分控制，积分控制，比例积分控制，比例积分微分控制等。,本章小结(续),PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定PID参数方法。所得到的控制器参数
6、一般还需要在实际运行中进行最后调整和完善。,15.3PID控制器设计举例,由前几节分析，PID控制器参数整定是控制器设计的核心内容，即对,PID控制器的,、,、,参数的确定。,PID控制器参数整定方法,PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。理论计算即依据系统数学模型，经过理论计算来确定控制器参数；工程整定方法是按照工程经验公式对控制器参数进行整定。这两种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整和完善。工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定PID参数方法。本文即以此为例介绍PID控制器的设计。,1.Ziegler-Nichols经验整
7、定公式如图所示的S型曲线是很多系统都具有的一种性质。可以近似地认为它是以下传递函数的阶跃响应曲线：,实际控制系统中，尤其对于一些无法用机理方法进行建模的生产过程，大量的系统可用此模型近似。在此基础上，可分别用时域法和频域法对模型参数进行整定。以下讨论对应于控制器传递函数,2.基于时域响应的整定方法基于时域响应的整定方法有2种：,(1)得到系统时域响应如图15.13，由图可确定,k，L，T，,并计算,。,之后就可按照表,15.1计算不同控制器的参数。,(2)将系统设为只有比例控制的闭环系统，,当 增大到 时系统能产生等幅振荡，,如图15.14所示。测出其振荡周期 及临界增益，之后就可按表15.1
8、计算不同控制器的参数。这种方法也称为稳定边界法(ultimate sensitivity method)。,图15.14系统的阶跃响应曲线,图15.15系统等幅振荡曲线,表15.1Z-N时域整定法参数表,3.基于频域法的整定方法如系统实验数据由频率响应得到，可以得到系统的稳定裕度参数剪切频率，增益裕度，并计算。之后按照表15.2计算不同控制器的参数。,表15.2Z-N频域整定法参数表,PID控制器设计举例,例6：如图1系统，受控对象 设计控制器，消除系统静态速度误差。解法1：等幅振荡法1.求取系统临界稳定时参数，作系统根轨迹图。,图15.13受控对象根轨迹图,图15.14原系统时域响应曲线,由
9、图15.13可得原系统在临界稳定时,，,2.求取不同控制器参数并查看控制效果。,图15.18等幅振荡法整定参数控制曲线,分析：原系统为型系统，存在稳态速度误差。因此本例中给出PI和PID两种控制器，用以消除稳态速度误差。图15.15中虚线所示为PI控制效果，实线曲线为PID控制效果。可见PID要比PI控制效果好得多。,解法2：频域法整定：求取原系统稳定裕度参数程序：,图15.19原系统Bode图,由程序及图.16得，,图15.20频域法整定参数控制曲线,分析：如图15.20，与等幅振荡法相比较，频域法整定的控制结果基本一致。事实上，基于时域的整定方法与等幅振荡法意义是相同的。从以上整定效果来看，闭环系统的响应基本可以接受。当然对于实际系统，在后续的应用中还应常常对控制器参数进行调整，以使得被控过程得到满意的控制。,
