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1、数学建模Matlab介绍,1,2023/11/14,数学建模培训,Matlab软件介绍,数学建模Matlab介绍,2,2023/11/14,Matlab 简介,Matlab:Matrix Laboratory 矩阵实验室,Matlab 的发展,1980年，Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。,1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 语言完全改写 Matlab，并推出第一个商业版。,增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。,到九十年代，在国际上
2、 30 几个数学类科技应用软件中，Matlab 在数值计算方面独占鳌头。,数学建模Matlab介绍,3,2023/11/14,目前，Matlab 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为“第四代”计算机语言。就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。,Matlab 的发行,1984年，Matlab 1.0（DOS版，182K，20多个函数）1992年，Matlab 4.0（93年推出Windows版，加入 simulink）2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab
3、7.0自2006年起，Matlab每年更新两次,Matlab 简介,MathWorks网站地址：http:/网站上可下载有关文件。,数学建模Matlab介绍,4,2023/11/14,Matlab 简介,在欧美各高等院校，Matlab 已经成为数值分析、数理统计、符号与数值计算、图像处理、自动控制理论、时间序列分析、动态系统仿真、数字信号处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单易学、编程效率高，深受欢迎。,每次MathWorks 发布Matlab 的同时也会发布仿真工具Simulink。在欧美很多大公司在将产品投入实际使用之前都会进行仿真试验，
4、他们所主要使用的仿真软件就是Simulink。Matlab 提供了自己的编译器：全面兼容C+以及Fortran两大语言。所以Matlab 是工程师，科研工作者手上最好的语言，最好的工具和环境。,数学建模Matlab介绍,5,2023/11/14,Matlab 的特点与功能,Matlab 具有很强的数值计算功能,Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）,按照 IEEE 的数值计算标准进行计算,提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率,Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握,Matlab 是一个交互式软件系统,输入一条命令，立
5、即就可以得出该命令的结果,数学建模Matlab介绍,6,2023/11/14,Matlab 的特点与功能,Matlab 符号计算功能,Matlab 和著名的符号计算语言 Maple 相结合,Matlab 的编程功能,Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，编程效率高。,Matlab 的绘图功能,Matlab提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化,数学建模Matlab介绍,7,2023/11/14,Matlab 丰富的工具箱（toolbox）,Matlab 的特点与功能,根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱,Matlab 的 Simuli
6、nk 动态仿真集成环境,提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能,数学建模Matlab介绍,8,2023/11/14,数学建模Matlab介绍,9,2023/11/14,购买（下载）Matlab 软件,Matlab 的安装,插入光盘，自动运行；或点击安装程序 setup.exe,数学建模Matlab介绍,10,2023/11/14,Matlab 的基本用法,Matlab 系统的启动,使用 Windows“开始”菜单 运行 Matlab 系统启动程序 matlab 双击 Matlab 快捷图标,Matlab 系统的退出,在 M
7、atlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮,数学建模Matlab介绍,11,2023/11/14,Matlab 的工作界面,命令窗口,当前工作目录,当前工作空间,输入命令的历史记录,命令提示符,数学建模Matlab介绍,12,2023/11/14,变量命名原则,Matlab 变量,数学建模Matlab介绍,13,2023/11/14,系统预定义变量,Matlab 变量,pi：圆周率，其值为 imag(log(-1),inf，无穷大,nan，NaN：Not-a-Number，一
8、个不定值，如 0/0,eps：浮点运算相对精度,特殊变量 ans,i，j：虚部单位，即,应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！,数学建模Matlab介绍,14,2023/11/14,变量的查询,Matlab 变量,who 显示工作空间中的所有变量,whos 查看工作空间中变量的详细属性,数学建模Matlab介绍,15,2023/11/14,Matlab帮助系统,数学建模Matlab介绍,16,2023/11/14,对于某些不是很明确的命令，只知道大体所属范围，譬如说某个工具箱，直接在命令窗口中敲入help toolboxname，一般可以得到本工具箱有关的信息：版本号，函数名等。,任何问题都可以
9、在MATLAB的帮助里找到解决的办法。问题不论大小，都是由更小的问题组成，把大问题化为小问题，小函数，然后再到MATLAB帮助里去找这种小问题，小函数的用法。MATLAB里的函数太多，经常会忘记一些用法，这时help就帮忙了。,see also：不可小瞧的关联 在用help命令的时候，可能因为我们开始估计的方向不一定完全正确，在列出的帮助信息中没有直接给出的我们要找的东西，但是我们一定不要忽略了在帮助的最后列出的see also，往往在这里可以找到需要的东西。,数学建模Matlab介绍,17,2023/11/14,Matlab 查找命令,lookfor 按指定的关键词查询与之相关的命令 mat
10、lab中的google,例：lookfor inverse,which：定位指定的函数和文件，最好带上参数all，以便显示更加多的信息,命令分隔符：逗号和分号,数学建模Matlab介绍,18,2023/11/14,分号和续行符的作用,若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号,如果语句很长，可用续行符“”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格,例：,数学建模Matlab介绍,19,2023/11/14,输出格式,Matlab 的输出,Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量“ans”,Matlab 中数的输
11、出格式可以通过 format 命令指定,format 只改变变量的输出格式，但不会影响变量的值！,数学建模Matlab介绍,20,2023/11/14,各种 format 数据格式,数学建模Matlab介绍,21,2023/11/14,变量的存储,存储当前工作空间中的变量,save 将所有变量存入文件 matlab.mat,save mydata 将所有变量存入指定文件 mydata.mat,存储指定的变量,save mydata.mat 将所有变量存入文件 mydata.mat,save 文件名 变量名列表,例：save mydata A x z,变量名列表中各变量之间用空格分隔,数学建模M
12、atlab介绍,22,2023/11/14,变量的读取,清除当前工作空间中的变量,clear 清除当前工作空间中的所有变量,clear A x 清除指定的变量,clc 清除命令窗口,数学建模Matlab介绍,23,2023/11/14,数与算术表达式,Matlab 数值运算,浮点运算的相对误差为 eps,浮点数表示范围为：10-308 10308,复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格!,数学建模Matlab介绍,24,2023/11/14,数学运算符,+加法,Matlab 数值运算,-减法,*乘法,/和 除法（右除和左除）,幂运算,数学建模Matlab介绍,25,2023/11/14,几
13、个小技巧,Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键,命令补全功能：Tab 键,可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围,用 Esc 键 删除命令行,用 clc 清除命令窗口,用 clear清除工作窗口中的变量,用 ctrl+c 键 中断运行,数学建模Matlab介绍,26,2023/11/14,日期和时间函数,date 返回当天的日期（字符串格式）now 返回当前日期和时间的数字序列clock 返回当天的日期（向量格式）,数学建模Matlab介绍,27,2023/11/14,向量与矩阵运算,数学建模Matlab介绍,28,2023/11/14,矩阵生成：直接输入法,矩阵用方括号“”括
14、起,例：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9,矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔,矩阵行与行之间用 分号 分开,直接输入法中，分号可以用 回车 代替,例：,矩阵（向量）生成,Matlab 的操作对象是 矩阵,：命令提示符，不用输入 回车：运行所输入的命令,数学建模Matlab介绍,29,2023/11/14,矩阵元素可以是任何数值表达式,例：x=-1.3,sqrt(3),(1+2+3)*4/5,矩阵元素赋值,矩阵元素的单独赋值,例：x(5)=abs(x(1),Matlab自动将向量 x 的长度扩展到 5，并将未赋值部分置零。,大矩阵可以把小矩阵作为其元素,例：A=A;11 12
15、13,在原矩阵的下方加一行,数学建模Matlab介绍,30,2023/11/14,由函数生成,通过编写m文件生成,例：C=magic(3),d=3:2:1,冒号的特殊用法,由向量生成,数学建模Matlab介绍,31,2023/11/14,常见矩阵生成函数,数学建模Matlab介绍,32,2023/11/14,其它特殊矩阵生成函数：,数学建模Matlab介绍,33,2023/11/14,单个元素的引用,例：A(2,3),矩阵元素的引用,多个元素的引用：冒号运算符,利用小括弧和元素所在的位置(下标),x(i)：向量 x 中的第 i 个元素A(i,j)：矩阵 A 中的第 i 行，第 j 列元素,A(
16、:)A的所有元素,A(:,:)二维矩阵A的所有元素,数学建模Matlab介绍,34,2023/11/14,例：A(3,1:3)A的第3行第 1 到第 3 列组成的子矩阵,矩阵元素的引用,A(i:j,m:n)表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n列交叉线上的元素组成的子矩阵。,可利用冒号提取矩阵 的整行或整列。,例：,A(:,k)A的第 k 列，A(k,:)A的第 k 行,A(k:m)A的第 k 到第 m 个元素,A(:,k:m)A的第 k 到第 m 列组成的子矩阵,数学建模Matlab介绍,35,2023/11/14,矩阵操作,矩阵的旋转,fliplr(A)左右旋转,flip
17、ud(A)上下旋转,rot90(A)逆时针旋转 90 度；rot90(A,k)逆时针旋转 k90 度,数学建模Matlab介绍,36,2023/11/14,矩阵操作,矩阵的转置与共轭转置,点与单引号之间不能有空格！,数学建模Matlab介绍,37,2023/11/14,矩阵操作,改变矩阵的形状：reshape,reshape(A,m,n):将矩阵元素按 列方向 进行重组,重组后得到的新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等！,数学建模Matlab介绍,38,2023/11/14,矩阵操作,查看矩阵的大小：size,size(A)列出矩阵 A 的行数和列数,size(A,1)返回矩阵 A 的行数
18、,size(A,2)返回矩阵 A 的列数,length(x)返回向量 X 的长度,length(A)等价于 max(size(A),数学建模Matlab介绍,39,2023/11/14,矩阵基本运算,矩阵的加减：对应分量进行运算,要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数,矩阵的普通乘法,要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则,数学建模Matlab介绍,40,2023/11/14,矩阵基本运算,矩阵的除法：/、右除和左除,若 A 可逆方阵，则,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),X=AB A*X=BX=B/A X*A=B,通常，矩阵除法可以
19、理解为,当 A 和 B 行数相等时即可进行左除 当 A 和 B 列数相等时即可进行右除,数学建模Matlab介绍,41,2023/11/14,矩阵的乘方,数学建模Matlab介绍,42,2023/11/14,矩阵的乘方,若 a 是标量，A 是方阵，且 V,D=eig(A)，则 aA V*(aD)/V,若 A,P 均是矩阵，则 AP 无定义,数学建模Matlab介绍,43,2023/11/14,矩阵的数组运算,数组创建：,x=logspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.,x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量,x=f
20、irst：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量,x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量,x=linspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量,数学建模Matlab介绍,44,2023/11/14,矩阵的数组运算,数组运算：对应元素进行运算,点与算术运算符之间不能有空格！,数组运算包括：点乘、点除、点幂,相应的数组运算符为：“.*”，“./”，“.”和“.”,参与运算的对象必须具有相同的形状！,数学建模Matlab介绍,45,2023/11/
21、14,函数取值,设 x 是变量，f 是一个函数,当 x=a 是标量时，f(x)=f(a)也是一个标量,当 x=a,b,c 是向量时，f(x)=f(a),f(b),f(c),函数作用在矩阵上的取值,若 A 是矩阵，则 f(A)是一个与 A 同形状的矩阵,f 作用在 x 的每个分量上,数学建模Matlab介绍,46,2023/11/14,函数取值,例：,Matlab 提供了三种矩阵函数：expm、sqrtm、logm,详情参见联机帮助（help expm/sqrtm/logm）,数学建模Matlab介绍,47,2023/11/14,数学建模Matlab介绍,48,2023/11/14,矩阵与数的运
22、算,加减：矩阵的每个元素都与数作加减运算,数乘：矩阵的每个元素都与数作乘法运算,矩阵除以一个数：每个元素都除以这个数,点幂：,底为矩阵，指数为标量 底为标量，指数为矩阵,数学建模Matlab介绍,49,2023/11/14,数与数组的点幂,x.y=14,25,36=1,32,729,x.2=12,22,32=1,4,9,2.x=?,.前面留个空格,例：x=1 2 3;y=4 5 6;,2.x;y=?,Matlab中的所有标点符号必须在英文状态下输入,数学建模Matlab介绍,50,2023/11/14,Matlab中常见数学函数,log 是自然对数，即以 e 为底数mod(x,y)结果与 y
23、同号，rem(x,y)则与 x 同号max 等函数的参数是矩阵时，是作用在矩阵各列上,数学建模Matlab介绍,51,2023/11/14,Matlab 绘图,数学建模Matlab介绍,52,2023/11/14,Matlab 绘图,如何画出 ysin(x)在 0,2*pi 上的图像？,数学建模Matlab介绍,53,2023/11/14,Matlab 作图,Matlab 绘图,给出离散点列：x=0:pi/10:2*pi,计算函数值：y=sin(x),画图：用 matlab 二维绘图命令 plot 作出函数图形 plot(x,y),数学建模Matlab介绍,54,2023/11/14,Matl
24、ab 二维作图,plot(x,y),基本形式,x,y 都是向量，则以 x 中元素为横坐标，y 中元素为纵坐标作平面曲线。此时 x,y 必须具有相同长度。,x,y 都是矩阵，则将 x 的列和 y 中相应的列相组合，绘制多条平面曲线。此时 x,y 必须具有相同的大小。,x 是向量,y 是矩阵，若 x 的长度与 y 的行数相等，则将 x 与 y 中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否则，若 x 的长度与 y 的列数相等，则将 x 与 y 中的各行相对应，绘制多条平面曲线。此时 x 的长度必须等于 y 的行数或列数。,数学建模Matlab介绍,55,2023/11/14,点和线的基本属性,图形的属性,属
25、性可以全部指定，也可以只指定其中某几个排列顺序任意,数学建模Matlab介绍,56,2023/11/14,图形的基本属性string,help plot 查看,数学建模Matlab介绍,57,2023/11/14,图形的其他属性,标题,title(text),例：,title(text,Property1,value1,Property2,value2,.),可以指定文本的属性,数学建模Matlab介绍,58,2023/11/14,图形的其他属性,坐标轴标注,xlabel(text)或 ylabel(text),例：,数学建模Matlab介绍,59,2023/11/14,图形的其他属性,在指定
26、地方添加文本,text(x,y,string1,string2,.),text(pi/2,cos(pi/2),leftarrowy=cos(x);,xlable,ylabel,text 命令也可以指定文本的属性,直观方法：可以直接在图象上进行编辑,数学建模Matlab介绍,60,2023/11/14,其他相关命令,数学建模Matlab介绍,61,2023/11/14,其他相关命令,怎样在一个绘图区域内绘制多个函数的图像?,将一个绘图窗口分割成 m*n 个子区域，并 按行 从左至右 依次编号。p 表示第 p 个绘图子区域。,数学建模Matlab介绍,62,2023/11/14,同时绘制多个函数图
27、像,plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,.,xn,yn,sn),属性选项可以省略,等价于：,hold onplot(x1,y1,s1)plot(x2,y2,s2).plot(xn,yn,sn),数学建模Matlab介绍,63,2023/11/14,图形的其他属性,线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等。,linewidth：指定线条的粗细markeredgecolor:指定标记的边缘色markerfacecolor:指定标记表面的颜色,注：1)属性与属性的值是成对出现的 2)更多属性参见 plot 的联机帮助,数学建模Matlab介绍,64,2023/11/14,Matlab 二维作图,
28、plot(y):绘制向量 y 中元素的线性图,基本形式（续）,数学建模Matlab介绍,65,2023/11/14,符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax)表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图,ezplot(f(x),a,b)表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax)表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图,数学建模Matlab介绍,66,2023/11/14,例 在0,p
29、i上画y=cos(x)的图形,解 输入命令ezplot(sin(x),0,pi),数学建模Matlab介绍,67,2023/11/14,解 输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi),数学建模Matlab介绍,68,2023/11/14,解 输入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-10,0.5,0,10),数学建模Matlab介绍,69,2023/11/14,fplot,注意：1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。,fplot(fun,lims)表示绘制字符串
30、fun指定的函数在lims=xmin,xmax的图形.,数学建模Matlab介绍,70,2023/11/14,解 先建M文件 myfun1.m：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再输入命令：fplot(myfun1,-2,2),例:画出函数在区间-1,2的图形,数学建模Matlab介绍,71,2023/11/14,解 输入命令:fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1),数学建模Matlab介绍,72,2023/11/14,例 蝴蝶图案t=0:0.01:36;f=exp(cos(t-pi/2)-2*co
31、s(4*(t-pi/2)+sin(t-pi/2)/12).5;polar(t,f,r),polar(theta,rho)极坐标绘图函数,数学建模Matlab介绍,73,2023/11/14,对数坐标图,在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.,loglog(Y):表示 x、y坐标都是对数坐标系.semilogx(Y):表示 x坐标轴是对数坐标系.semi
32、logy():表示y坐标轴是对数坐标系.plotyy:有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边,数学建模Matlab介绍,74,2023/11/14,例 用方形标记创建一个简单的loglog,解 输入命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s)grid on%标注格栅,数学建模Matlab介绍,75,2023/11/14,例 创建一个简单的半对数坐标图解 输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.x),数学建模Matlab介绍,76,2023/11/14,例 绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图.,数学建模Matlab介绍,77,202
33、3/11/14,数学建模Matlab介绍,78,2023/11/14,空间三维作图,三维曲线：plot3,设三维曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t),则其图形可由下面的命令绘出：,例：三维螺旋线,plot3的用法与 plot 类似,t=0:0.01:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z);,plot3(x,y,z,s),数学建模Matlab介绍,79,2023/11/14,空间曲线作图举例,t=0:0.5:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.-),t=0:0.5:20;x=t;y=sin(t);z
34、=cos(t);plot3(x,y,z,.),1)给出空间离散点的坐标(x,y,z)2)将这些点按顺序连接即可,先画点，后连线,t=0:0.5:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.-),数学建模Matlab介绍,80,2023/11/14,空间曲线作图举例,t=0:0.1:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z),t=0:0.1:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.-),数学建模Matlab介绍,81,2023/11/14,空间三维作图,空间曲面,数学建模Matlab介绍,82,2
35、023/11/14,空间三维作图,网格生成函数：meshgrid,x,y 为给定的向量，X,Y 是网格划分后得到的网格矩阵,绘制由函数 z=z(x,y)确定的曲面时，首先需产生一个网格矩阵，然后计算函数在各网格点上的值。,若 x=y,则可简写为 X,Y=meshgrid(x),X,Y=meshgrid(x,y),z=z(x,y),数学建模Matlab介绍,83,2023/11/14,线:分别沿 x 方向和 y 方向 连接这些点即可得到,空间曲面作图,先画点(x,y,z)，后连线，构成曲面网格图,数学建模Matlab介绍,84,2023/11/14,空间三维作图,空间曲面,mesh(Z)：绘出矩
36、阵 Z 的三维消隐图。,mesh(x,y,Z)x,y 是向量，length(x)=n，length(y)=m，m,n=size(Z),mesh(X,Y,Z)绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面网格图。x,y,z 是三个同维数的数据矩阵,数学建模Matlab介绍,85,2023/11/14,空间三维作图,带等高线的空间曲面,meshc调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上增加等高线,数学建模Matlab介绍,86,2023/11/14,a=8 时的曲面图形,空间曲面作图举例,x=-8:0.5:8;y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+
37、eps;Z=sin(r)./r;mesh(X,Y,Z),1)x 与 y 可以取不同的步长2)注意这里采用的数组运算,最后一个命令能否改为 mesh(Z)？,X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);,“墨西哥帽子”,数学建模Matlab介绍,87,2023/11/14,绘制等高线 meshc,空间曲面作图举例,X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshc(X,Y,Z),例：“墨西哥帽子”,数学建模Matlab介绍,88,2023/11/14,例：绘制边界面屏蔽 meshz,空间曲面作图举例,X,Y=meshgrid
38、(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshz(X,Y,Z),数学建模Matlab介绍,89,2023/11/14,空间三维作图,空间曲面其它作图函数,sphere(n)专用于绘制单位球面,mesh 绘制网格图，surf 绘制着色的三维表面图,surf(X,Y,Z)绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面图，参数含义同 mesh,sphere 只能画单位球面！,X,Y,Z=sphere(n),数学建模Matlab介绍,90,2023/11/14,surf 作图举例,X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps
39、;Z=sin(r)./r;surf(X,Y,Z),数学建模Matlab介绍,91,2023/11/14,mesh 与 surf 的比较,数学建模Matlab介绍,92,2023/11/14,如果没有给出 n 的值，则系统默认为 n=20,sphere 作图,绘制球面 x2+y2+z2=16,数学建模Matlab介绍,93,2023/11/14,ezsurf、ezmesh 绘制三维隐函数曲面图形,例 绕x轴转一周的旋转曲面。此为隐函数，必须使用参数方程，旋转面的参数方程为画图程序如下：x=(alpha,beta)4*cos(alpha);y=(alpha,beta)(5+4*sin(alpha)
40、*cos(beta);z=(alpha,beta)(5+4*sin(alpha)*sin(beta);ezsurf(x,y,z),数学建模Matlab介绍,94,2023/11/14,数学建模Matlab介绍,95,2023/11/14,其它调用方式：,axis auto 自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素axis equal 各坐标轴采用等长刻度axis square 使绘图区域为正方形axis on/off 恢复/取消对坐标轴的一切设置axis manual 以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）更多参见 axis 的联机帮助,坐标轴控制,数学建模Matlab介绍,96,2023/11/14,r,g,b 都是 0 1 之间的一个数,s 为字符串，表示所采用的色系，常用的值有,图像的着色方案,
