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1、数学建模论文写作及建模分析,吉林大学数学学院,数学建模竞赛论文格式规范,论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。上侧装订论文第一页为承诺书，论文第二页为编号专用页（用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号），具体见赛题说明。论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。,论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请
2、认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。-引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用图书还必须指出页码。,数学建模竞赛论文格式规范,参考文献按正文中的引用次序列出参考文献中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。,
3、数学建模竞赛论文格式规范,数学建模竞赛参赛队员承诺书,我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。,数学建模竞赛论文写作,论文结构,论文题目,摘要,关键词(单独一页)正文:论文题目,（1）
4、问题重述（2）问题背景（3）问题分析（4）模型假设与约定（5）符号说明及名词定义（6）模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）与求解(包括设计或选择合适的计算方法和算法，设计算法的实现步骤和计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程)（7）进一步讨论（8）模型检验（9）模型优缺点（10）附录,摘要部分应当包括的内容模型的数学归类（在数学上属于什么类型）建模的思想算法思想（模型求解思路）建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.）主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）,数学建模竞赛论文写作,模
5、型假设部分模型的假设主要有两个方面（1）根据题目中条件做出假设；（2）根据题目要求做出假设。注意点：关键性假设不能缺；假设要切合题意。,数学建模竞赛论文写作,模型建立部分（1）基本模型首先要有数学模型（数学公式、方案等），基本模型要求完整，正确，简明；(2）简化模型要明确说明（简化思想，依据），简化后模型，尽可能完整给出；（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法；能用简单方法解决的，就不用复杂方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。,数学建模竞
6、赛论文写作,模型建立部分（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在1）建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；2）模型求解中；3）结果表示、分析、检验，模型检验；4）推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：分析要中肯、确切；术语要专业、内行；原理、依据要求正确、明确；表述要求简明，关键步骤要列出。忌外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。,数学建模竞赛论文写作,模型求解部分（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。（3）计算过
7、程，中间结果可要可不要的，不要列出。（4）设法算出合理的数值结果。,数学建模竞赛论文写作,结果分析、检验部分（模型检验及模型修正 结果表示）（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原 因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；,数学建模竞赛论文写作,结果分析、检验部分（模型检验及模型修正 结果表示）（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析；数值
8、结果表示要精心设计表格；可能的话，用图形图表形式；求解方案用图示更好。（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。,数学建模竞赛论文写作,模型评价部分 优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。进行推广或模型改进时，尽量使用已经用过的术语。附录部分 列出详细的结果，详细的数据表格（错的宁可不列）。主要结果数据，应在正文中列出，不 怕重复 主要的计算机程序 较长的定理证明,数学建模竞赛论文写作,参考文献 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13
9、等；引用图书还必须指出页码。,数学建模竞赛论文写作,参考文献 参考文献按正文中的引用次序列出,不要列没引用的文献和图书 参考文献中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。,数学建模竞赛论文写作,检查答卷的主要三点 把三关（1）模型的正确性、合理性、创新性（2）结果的正确性、合理性；（3）文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩,数学建模竞赛论文写作,竞赛中必须做和注意的事情,拿到赛题后大家需要思考的问题 题目属于那
10、种类型：连续的、离散的？需要解决什么问题:最优化方案、预测模型、最短路径等等；问题分解可以用哪些相关模型、算法求解、需要什么数学工具；,一般说来，数学模型主要有下列几种类型1.优化模型 根据已知信息，对某个目标进行优化（可以是一般函数的优化问题和规划问题），建立优化模型要解决下面几个问题：（1）优化目标（费用最小、时间最短、效益最大等）（2）约束条件（这是最关键的部分，一定要按照实际背景分析）（3）模型的求解（按照优化的类型进行分析，使用软件进行求解）,竞赛中必须做和注意的事情,一般说来，数学模型主要有下列几种类型2.微分方程模型 所研究对象与已知因素之间可以用微分方程的形式表示（常微分方程（
11、组）、偏微分方程），这些模型一般是由一个内在的规律所控制，所以要首先分析出其中的规律建立模型，微分方程模型的求解包括两个部分：预测和现象说明。这些主要包括稳定性分析、数据拟合进行现象预测等。微分方程模型如果能够求出一个显式解，利用显式解说明问题固然好，但是现实的很多微分方程模型无法求出显式解，不要忘了可以通过求解数值解分析变化规律。,竞赛中必须做和注意的事情,一般说来，数学模型主要有下列几种类型3.统计分析模型 使用统计分析工具，如回归分析、相关分析和判别分析解决问题。这类模型最主要的是对所给出的数据进行合理的处理。不要忘了要对结果的可靠性和实际意义进行分析。,竞赛中必须做和注意的事情,一般说
12、来，数学模型主要有下列几种类型4.插值拟合模型 对已有的数据进行拟合以获得对某个事物的一般描述，主要工具包括曲线拟合、回归分析和样条插值等5.计算机模拟和神经网络方法,竞赛中必须做和注意的事情,写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数,竞赛中必须做和注意的事情,答卷要求的原理准确科学性条理逻辑性简洁数学美创新研究、应用目标之一，人才培养需要实用建模，实际问题要求,竞赛中必须做和注意的事情,建模理念应用意识要解决实际问题，结果、结论要符
13、合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。数学建模用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。创新意识建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。,竞赛中必须做和注意的事情,注意数学模型、数学语言与实际问题及其背景的结合 数学模型的建立是用来解决或者说明实际问题，因此特别要注意该竞赛并非要你解决一个数学问题，而是一个实际问题，所以必须要记住最终要将数学的语言或者结论转换为实际问题中的语言。建立模型过程中一定要讲清楚实际问题是怎么变成数学问题的，数学结论也应
14、当放到实际背景问题中检验、说明。整个数学建模过程应当由三个阶段：1，建立模型实际问题数学问题；2，数学解答：数学问题数学解；3，模型检验：数学解实际问题的解决。（注意这三个部分同等重要，不要仅着重于第二阶段）,竞赛中必须做和注意的事情,历届赛题及数学建模方法回顾,优化方法一般函数优化用微积分的方法解决（小规模）；规划问题使用软件求解（包括线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划、整数优化、组合优化（离散优化、网络优化）；数据处理方法曲线拟合，数据回归分析，插值；概率统计方法期望分析，排队论，回归分析，模式识别，判别分析；微分方程方法稳定性分析，预测；图论方法最短路问题，最大流问题，最小生成树
15、；计算机技术图像处理，随机模拟，各种算法实现，神经网络方法；离散方法层次分析法，决策分析，对策论；模糊数学模糊聚类分析，模糊层次分析，模糊规划,93A 非线性交调的频率设计 拟合、规划93B 足球队排名 矩阵论、图论、层次分析、整数规划94A 逢山开路 图论、插值、动态规划94B 锁具装箱问题 图论、组合数学,历届赛题及数学建模方法回顾,95A 飞行管理问题非线性规划、线性规划95B 天车与冶炼炉的作业调度 非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI 方法、图论方法、排队论方法96A 最优捕鱼策略 微分方程、优化96B 节水洗衣机 非线性规划,历届赛题及数学建模方法回顾,97A 零件的参数设
16、计 田口方法、非线性规划97B 截断切割的最优排列 动态规划、图论模型、随机模拟98A 一类投资组合问题 多目标优化、非线性规划、模糊线性规划98B 灾情巡视的最佳路线 图论、组合优化、线性规划,历届赛题及数学建模方法回顾,99A 自动化车床管理 随机优化、计算机模拟99B 钻井布局 0-1 规划、图论、非线性规划00A DNA 序列分类 模式识别、欧氏距离、马氏距离分类法、Fischer 判别模型、神经网络方法00B 钢管订购和运输 组合优化、运输问题,历届赛题及数学建模方法回顾,01A 血管三维重建 曲线拟合、曲面重建01B 工交车调度问题 多目标规划02A 车灯线光源的优化 非线性规划0
17、2B 彩票问题 概率、单目标决策,历届赛题及数学建模方法回顾,03A SARS 的传播 微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题04A 奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化04B 电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化,历届赛题及数学建模方法回顾,2005A长江水质的评价与预测问题 综合评价方法2005B DVD在线租赁问题 整数规划2006A出版社的资源配置 统计分析、数据处理、优化2006B 艾滋病疗法的评价及疗效的预 测 数据处理,历届赛题及数学建模方法回顾,赛题的解决方法,用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法.用到优化方法的共有20个题，占总数
18、的67.9%，其中整数规划4个，线性规划4个，非线性规划14个,多目标规划4个。用到概率统计方法的有16个题，占53.6%，几乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。用到图论与网络优化方法的问题有个；用到层次分析方法的问题有个；,赛题的解决方法,用到插值拟合的问题有4个；用到神经网络的4个；用灰色系统理论的2个;用到时间序列分析的至少2个;用到综合评价方法的至少2个；机理分析方法和随机模拟都多次用到;其它的方法都至少用到一次。大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即综合性较强的题目有21个，占75%。,常用的软件工具,MATLAB 科学计算，最优化求解，微分方程求解，统计分析，编程、符号运
19、算、结果可视化SPSS,SAS 统计分析LINDO/LINGO 最优化求解MATHEMATICA 符号运算、科学计算，最优化求解，微分方程求解，统计分析，编程,参考资料,数学模型（第三版），姜启源等编，高等教育出版社 2005数学模型，谭永基等编，复旦大学出版社，2005Models in Applied Mathematics,Vol1-3,F.Lacos,Springer-Verlag,New York,1983数学建模，Giordano 著 叶其孝等译 机械工业出版社，2005数学模型引论（第三版）唐焕文等编，高等教育出版社,参考资料,数学模型方法与算法,边馥萍等,高教社,2005数学建
20、模方法及其应用,韩中庚,高教社,2005中国大学生数学建模竞赛(第二版),李大潜,高教社,2001优化建模与LINDO/LINGO软件,谢金星等,清华大学出版社,2005数学建模与数学实验,赵静等,高教社,2003数学模型案例选集,姜启源等编，高等教育出版社 2006,参考资料,数学模型与数学建模,刘来福等,北京师范大学出版社,2005数学模型讲义,雷功炎,北京大学出版社,1994数学模型案例集,杨启帆等,高教社,2006经济管理数学模型案例教程,谭永基等,高教社,2006全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编(1992-2000),中国物价出版社,2002,参考资料,科学计算技术与MATLAB,刘则毅等,科学出版社,2001最优化模型与实验,朱德通,同济大学出版社,2003现代优化计算方法,刑文训等,清华大学出版社,2005网络优化，谢金星等，清华大学出版,2005LINGO和EXCEL在数学建模中的应用,袁新生等,科学出版社,2007,谢谢,
