《数学高效课堂公开课1.4等腰梯形的性质与判定.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学高效课堂公开课1.4等腰梯形的性质与判定.ppt(23页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、,苏科版九年级数学(上),1.4 等腰梯形的性质和判定,请你在下图中的每个三角形中画一条线段,使线段的两个端点分别在三角形的两边上。,1、怎样画才能得到一个梯形?,2、在你得到的梯形中,有特殊梯形吗?,A,B,C,D,E,F,O,M,N,G,H,P,Q,1等腰梯形概念:_的图形叫做等腰梯形,我们一起来回忆,2等腰梯形的判定:_,3等腰梯形的性质:_ _,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,定理,已知:如图梯形ABCD,ADBC,B=C,求证:梯形ABCD是等腰梯形,等腰梯形的判定定理,思路1:转化方向等腰三角形,证明:延长BA,CD相交于点E.B=C,BE=CE.四边形ABCD是梯形,A
2、DBC.EAD=B,EDA=C.EAD=EDA.AE=DE.AB=CD梯形ABCD是等腰梯形.,思路2:转化方向平行四边形,证明:过点A作AEDC,交BC于点E.此时四边形AECD是平行四边形.则AECD且AE=CD,AEB=C.又B=C,B=AEB.AB=AE.AB=CD.梯形ABCD是等腰梯形.,思路3:转化方向全等三角形,证明:过点A作AEBC,DFBC,垂足分别为点E,F,则有AEB=DFC.ADBC,AE=DF,B=C,AEBDFC(AAS)AB=CD.梯形ABCD是等腰梯形.,等腰梯形同一底上的两底角相等。,等腰梯形的两条对角线相等。,等腰梯形性质定理:,已知:在等腰梯形ABCD中
3、,ADBC,AB=CD,,求证:(1)ABC=DCB,对角线AC和BD相交于点O。,(2)AC=BD,O,例1:判断下列说法是否正确。,()一组对边平行的四边形是梯形,()等腰梯形的对角线相等,()等腰梯形的两个底角相等,()等腰梯形有一条对称轴,大胆尝试,练一练!,例2、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,点E是AD 延长线上一点,DEBC(1)求证:EDBC;(2)判断ACE的形状,新知应用,1、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是 依据:,大胆尝试,练一练!,等腰梯形,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,2如图,在等腰梯
4、形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,B=60,则AD=,7,E,大胆尝试,练一练!,3、已知如图,等腰梯形ABCD的面积是42,M为CD中点,连AM,BM,则ABM的面积是_,A,M,D,C,B,E,大胆尝试,练一练!,2cm2,4、如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,AC6,BD8ADBC,大胆尝试,练一练!,10,4、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,AC6,ADBC,E,总结经验:常用辅助线,中点,已知:如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,,求证:MB=MC,M是AD的中点,说说你的证明思路!,练习,请你画一个等腰梯形,使它的两底的长分别为6cm和12cm,腰长为5cm.你能否尝试用不同的方法来画这个等腰梯形?,课外思考题:,新问题,老问题,等腰梯形,三角形或特殊四边形,转化,转化,学有所获,挑战自我,已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,B=450,求MN的长。,E,F,1,2,丰收园,说说本节课你有哪些收获?,例1:已知:在梯形ABCD中,ADBC,A+C=180.求证:梯形ABCD是等腰梯形,新知应用,谢谢!,