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1、数据结构,主讲：郑梦泽,信息工程学院,大家好,第二章2.2 顺序表,一、线性表的定义,一、线性表的定义,书目文件,各条书目信息之间存在一个对一个的线性关系数据对象、数据元素（记录）、数据项（属性）数据操作：查找，插入，删除，修改等,在数据元素的非空有限集中存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素除第一个外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个后继,一、线性表的定义（特点）,定义：一个线性表是n个数据元素的有限序列,例 打字游戏（B,H,Y,U.T),特征：有限、序列、同构元素个数n表长度，n=0空表1in时ai
2、-1是ai的直接前驱，a1无直接前驱ai+1是ai的直接后继，an无直接后继,运算：存取 插入 删除 查找 合并 分解 排序 求长度,数据元素,一、线性表的定义（逻辑结构）,ADT List 数据对象：D=ai|aiElemSet,i=1,2,n,n0,n表长,n=0,空表 数据关系：R=|ai-1，aiD,i=2，n,i为线性表中位置 基本操作：结构初始化操作 结构销毁操作 引用型操作(只读操作)加工型操作(修改操作)ADT List,二、线性表的抽象数据类型定义,初始化操作：InitList(&L)操作结果：构造一个空线性表L结构销毁操作：DestroyList(&L)初始条件：线性表L已
3、存在 操作结果：销毁线性表L,二、线性表的抽象数据类型定义,引用型操作：ListEmpty(L)/线性表判空 初始条件：线性表L已存在 操作结果：若L为空表，返回TRUE;否则返回FALSE ListLength(L)/求线性表的表长 初始条件：线性表L已存在 操作结果：返回L中数据元素个数 GetElem(L,i,&e)/求线性表的第i个元素 初始条件：线性表L已存在，且1i ListLength(L)操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 LocateElem(L,e)/定位函数 初始条件：线性表L已存在 操作结果：返回L中第1个与e相同的元素的位序i,二、线性表的抽象数据类型定义,引用
4、型操作：PriorElem(L,e,&pre_e)/求数据元素的前驱 初始条件：线性表L已存在 操作结果：若e是L中元素，且不是第一个，则用pre_e返回其前驱 NextElem(L,e,&next_e)/求数据元素的后继 初始条件：线性表L已存在 操作结果：若e是L中元素,且不是最后一个,则用next_e返回其后继 ListTraverse(L,visit()/线性表遍历 初始条件：线性表L已存在,visit()为某个访问函数 操作结果：依次对L中每个元素调用函数visit()。,二、线性表的抽象数据类型定义,加工型操作：ClearList(&L)/线性表置空 初始条件：线性表L已存在 操作
5、结果：将L重置为空表 ListInsert(&L,i,e)/插入数据元素 初始条件：线性表L已存在，且1i ListLength(L)+1 操作结果：在L中第第i个位置之前插入元素e,L的长度加1 ListDelete(&L,i,&e)/删除数据元素 初始条件：线性表L已存在且非空，1i ListLength(L)操作结果：删除L的第i个元素,并用e返回其值,L的长度减1,二、线性表的抽象数据类型定义,三、线性表的顺序存储结构,LOC(a2)=LOC(a1)+L其中：L一个元素占用的存储单元个数LOC(ai)线性表第i个元素的地址LOC(ai+1)=LOC(ai)+LLOC(ai)=LOC(a
6、1)+(i-1)*L,顺序表定义：用一组地址连续的存储单元存放一个线性表叫元素地址计算方法：,三、线性表的顺序存储结构,特点：实现逻辑上相邻 物理地址相邻实现随机存取用什么数据类型来实现？一维数组！,顺序表,#define M 100int aM;int n;/*元素个数n=M*/,例 typedef struct int num;char name20;char author10;char publisher30;float price;BookCard;BookCard aM;,三、线性表的顺序存储结构,数据元素不是简单类型时,可定义结构体数组,缺点：elem 与n 是孤立的，没有反映出e
7、lem与n 的内在联系，没有指出n是顺序表List的属性,方案一,内存,数组下标,1,2,n,元素序号,#define ListSize 100typedef struct int length;int elemListSize;SqList;,SqList s;SqList*p=,length,elem,表长,三、线性表的顺序存储结构,方案二,缺点：表容量难以扩充,L.elem=(int*)malloc(M*sizeof(int);,free(L.elem);,L.elem=(int*)realloc(L.elem,(L.listsize+20)*sizeof(int);,SqList L;
8、,int elemM;=int*elem;动态申请和释放内存int*elem=(ElemType*)malloc(M*sizeof(int);elem=(int*)realloc(elem,M*2*sizeof(int);free(elem);,L.listsize=100;,三、线性表的顺序存储结构,方案三,/*定义动态顺序表*/#define M 100/线性表初始大小typedef struct int*elem;/存储空间基址 int length;/当前表长 int listsize;/当前分配的存储容量SqList;,void InitList_Sq(SqList/*假设数据元素为
9、整型变量*/,四、顺序表的C语言实现,Status ListEmpty_Sq(SqList L)if(L.length=0)return True;elsereturn False;,初始化（静态表）,判空,void DestroyList_Sq(SqList,Status GetElem_Sq(SqList L,int i,int,int ListLength_Sq(SqList L)return L.length;,求表长,销毁表,取数据元素值,四、顺序表的C语言实现,int LocateElem_Sq(SqList L,int e),顺序表查找:(返回元素的序列号),算法时间复杂度：,O
10、(n),找64,查找成功,L.elem,L.length,L.listsize,while(i=L.length,if(i=L.length)return i;return 0;,int i=1;/*elem0不用，使i和数组下标统一*/,四、顺序表的C语言实现,顺序表在i的位置插入元素xelem0不用,四、顺序表的C语言实现,an,ai+1,ai,x,1.从表尾开始后移,2.插入元素L.elemi=x,3.什么时候不能插入,4.长度+1 L.length+,Status ListInsert_Sq(SqList,顺序表插入算法：,四、顺序表的C语言实现,判断i值合法性,判断是否溢出,元素后移
11、,插入,算法时间复杂度：,O(n),顺序表删除第i位置上的元素elem0不用,四、顺序表的C语言实现,1.从第i+1个位置开始前移,2.什么时候不能删除,3.长度-1 L.length-,ai+1,ai+2,an,Status ListDelete_Sq(SqList,顺序表删除算法：,四、顺序表的C语言实现,算法时间复杂度：,O(n),例：LA=(3，5，8，11)LB=(2，6，8，9，11，15，20)则：LC=(2，3，5，6，8，8，9，11，11，15，20),11,2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20,MergeList_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList&Lc),讨论：两个有序顺序表的合并,讨论：两个有序顺序表的合并,void MergeList_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList,顺序表特点总结分析,优点编程简单查找元素方便缺点插入、删除效率低数组长度受限空间浪费很大解决方法“链式存储”链表,
