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1、16.3 分式方程,学习目标：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。,让我们携手共同去探究吧！,数学来源于生活,尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于,请同学们猜猜尹老师的年龄。,解:设尹老师的年龄为 x 岁,列方程得,1,2,生活中的数学,概括：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程,此方程有何特征？,议一议,找 朋 友,整式方程,分式方程,A,B,C,D,E,F,B C F,A D E,解分式方程,化简,得整式方程 2(x9)=x9,解整式方程,得 x=27.,把x=27代入原方程 左
2、边=,右边=.,原方程的根是 x=27.,检验：,得 2(x9)2(x9),解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得,试一试,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,1.分式方程 的最简公分母是.,X-1,3.下列方程中，不是分式方程的是（）,2.如果 增根,那么增根为.,X=2,C,智力大比拼,例1 解方程,解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3),化简,得 2x=3(x-3)解得
3、x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54 0原方程的根是x=9.,例2 解方程,解:方程两边同乘以最简公分母 2(x-1)解得 x=,检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=0 原方程的根是 x=,1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,一化二解三检验,解分式方程的一般步骤,解 方 程：,争,取,进,步,X=3,X=-4,X=4,X=3/4,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,快乐向前冲,1.认识了分式方程 2.解分式方程的一般步骤,你有哪些收获？,谢谢指导！,
