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AR（自回归）模型拟合,如果时间序列 是平稳AR序列，根据此序列的一段有限样本值 对 的模型进行统计，称为自回归模型拟合自回归模型拟合主要包括：(1)判断自回归模型AR的阶数；(2)估计模型的参数；(3)对拟合模型进行检验。,一.AR(p)模型的参数估计目的：为观测数据建立AR(p)模型(1.1)假定自回归阶数p已知，考虑回归系数 和零均值白噪声 的方差 的估计。数据 的预处理：如果样本均值不为零，需将它们中心化，即将它们都同时减去其样本均值 再对序列按(1.1)式的拟合方法进行拟合。,AR(p)模型的自回归系数和白噪声方差的矩估计 就由样本Yule-Walker方程 和 决定。,2.AR(p)模型参数的最小二乘估计如果 是自回归系数 的估计，白噪声 的估计定义为 通常 为残差。我们把能使 达到极小值的 称为 的最小二乘估计。,二.AR(p)模型的定阶1.偏相关函数的分析方法一个平稳序列是AR(p)序列当且仅当它的偏相关函数是p步截尾的。如果 p步截尾：当 时，；而，就以 作为p的估计。,三 拟合模型的检验步骤：1.首先，根据公式 计算出残差的样本自相关函数，2.利用上一章关于独立序列的判别方法，判断 是否为独立序列的样本值3.根据判断结果，如果接受它们为独立序列的样本值，则接受原假设，即接受 符合AR(p),否则，应当考虑采用新的模型拟合原始数据序列。,
