机械工程测试信息信分析课件-第5章.ppt

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1、*,1,MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING,机械工程测试信息信号分析,汽车工程学院,第五章 模拟信号分析,本章内容5-1 调制 幅度调制、频率调制、相位调制5-2 滤波器 理想滤波器、因果滤波器5-3 估值(自学),一、幅度调制,一、幅度调制 1 调幅与解调原理 调幅过程 正余弦信号乘测试信号,FT变换性质,调幅过程,单位冲激函数的搬移特性,时域,频域,同步解调,单位冲激函数的搬移特性,低通滤波、放大,同步解调：解调时所乘信号与载波信号具有相同的频率和相位,抑制调幅,抑制调幅：调制信号直接与载波信号相

2、乘，具有极性变化信号过零线时，幅值由正到负突变，调幅波相位发生180相位变化解调需用同步解调，可反映出原信号的幅值和极性非抑制调幅：调制信号偏置，叠加一个直流分量,可采用整流、滤波或包络法检波，可恢复原始信号,m1,正常调制,过调失真,1、过调失真直流偏置足够大，调幅指数m1，当m1时，x(t)取最大负值时，可能使A1+mx0，相位发生180的相位变化,调幅波的波形失真,m1,正常调制,过调失真,非抑制调幅,2、重叠失真载波频率较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带重叠，类似与频率混叠效应。f0必须大于信号频率的最高频率。工程上至少数倍、数十倍,调幅波的波形失真,m1,通过系统时的波形失真,

3、调幅波通过系统时的波形失真,边带波被衰减调幅深度变浅,边带波被放大调幅深度变深.,理想情况,3、通过系统时的波形失真调幅波通过系统时，将受到系统频率特性的影响。,典型调幅波及其频谱,余弦调制,余弦偏置调制,直流调制,典型调幅波及其频谱,周期矩形脉冲调制,任意频限信号调制,矩形脉冲调制,幅度调制应用-动态电阻应变仪,单臂电桥,差动半桥,差动全桥,二、调频波及其频谱,调频：x(t)幅值调制载波的频率。调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密不同的等幅波。特点：改善了信噪比。分析表明，调幅时，若干扰噪声与载波同频，则有效地调幅波对干扰波的功率比(S/N)必须在35dB以上；但在调频时，性能指

4、标相同，S/N只要6dB。原因：调频波改善了信号传输过程中的信噪比，调频信号携带的信息包含在频率变化之中，而干扰主要表现在振幅上。,二、调频波及其频谱,调频缺点：要求很高的带宽，为调幅的20倍。系统复杂。是非线性调制，不能运用叠加，分析困难；常近似分析。下图为锯齿波和正弦波的调频。调频波的频率应是一个随信号x(t)幅值变化(对应时间)的频率。,调频波频谱,调频波的频谱频率调制就是利用瞬时频率d/dt来表示信号的调制；0是载波中心频率，0 x(t)是载波被信号所调制部分，上式表明瞬时频率是载波中心频率0与随信号x(t)幅值而变化的频率0 x(t)之和。对上式进行积分，x(t)是单一余弦波，是调制

5、信号,调频波的表达式为：,调频波频谱,上式中mf=A0/，称为调频指数，A0是实际变化的频率幅度，称为最大频率偏移。求得的调频波频谱为：,调频波的频谱单一频率调制时，调频波可用载波0与载波的边频(0+n)之和的形式表示，间隔为；每一个频率分量的幅值为GJn(mf)；理论上，边频数目无穷多。有效边频数目为2(mf+1),一、作用与分类 1.作用 频率分析：选频装置 抑制噪声,5-2 滤波器,图 滤波过程,2.分类,5-2 滤波器,2.分类 1)根据滤波器的选频特性分,5-2 滤波器,低通滤波器幅频特性,高通滤波器幅频特性,C是截止频率,低通滤波器(LPFLow Pass Filter)、高通滤波

6、器(HPFHigh Pass Filter)带通滤波器(BPFBand Pass Filter)、带阻滤波器(BEFBand Elimination Filter)全通滤波器(APFAll Pass Filter),过渡带,过渡带,2.分类 1)根据滤波器的选频特性分,5-2 滤波器,带通滤波器幅频特性,带阻滤波器幅频特性,CL、CH是上下截止频率，0是中心频率,全通滤波器呢？,过渡带,过渡带,2)按构成元件和供给能量电路性质分 有源 无源,滤波器分类,2)按构成元件和供给能量电路性质分 有源 无源,滤波器分类,2)有源、无源滤波器的区别无源滤波器：由无源元件电阻器R、电抗器L和电容器C组成。

7、以对某次谐波或其以上次谐波形成低阻抗通路，以达到抑制高次谐波的作用；滤波器与动态控制的电抗器一起并联，既满足无功补偿、改善功率因数，又能消除高次谐波的影响。种类有：各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽频带与三阶宽频带高通滤波器等。优点：投资少、效率高、结构简单及维护方便，广泛用于配电网中。缺点：滤波器特性受系统参数影响大，只能消除特定的几次谐波，而对某些次谐波会产生放大作用，甚至谐振现象等因素。,滤波器分类,2)有源、无源滤波器的区别有源滤波器(Active Power Filter,APF)：集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高

8、，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，故有源滤波电路的工作频率难以做得很高。a.能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功;b.滤波特性不受系统阻抗等的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险；c.具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化的谐波，即具有高度可控性和快速响应性。,滤波器分类,滤波器分类,3)RC调谐式滤波器1阶RC低通滤波器电路微分方程为：,令=RC，称为时间常数,傅立叶变换，频响函数：,当1/2RC时，,()-相频特性近似于一条通过原点的直线,当=1/2RC时，,，,c2=1/2RC,上截止频率:,|H(j)|=A()1，,A()=1/,滤波器分

9、类,3)RC调谐式滤波器1阶RC高通滤波器 电路的微分方程为：,令RC=代入，作傅立叶变换，得频响函数,当=1/2，即=1/2RC时，,当1/2RC时，,下截止频率：,c1=1/2RC,A()=1/,A()1，()=0,滤波器分类,3)RC调谐式滤波器RC带通滤波器,可以看成是低通和高通两个滤波器串联而成。,高通,低通,频响函数,幅频特性和相频特性,c2=1/22=1/2R2C2,上截止频率:,下截止频率：,c1=1/21=1/2R1C1,一阶RC带通滤波器,一阶RC带通滤波器,实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中心频率f0与带宽B之间的数值关系，可以分为两种。,2)恒宽比带通滤波

10、器,1)恒带宽带通滤波器,恒带宽、恒带宽比滤波器,品质因素Q,相同Q值（恒宽比），中心频率n越大，带宽B越大,恒宽比带通滤波器,恒宽比带通滤波器,n为倍频程数,若n=1为倍频程滤波器；,推导,c2=2n c1,n2=2n n1,带宽越窄，分辨力越高。,低频分辨力较高，高频分辨力较低.,信号通带越宽，需要的恒带宽滤波器越多。,恒带宽滤波器：带宽为20Hz,例：,设有一信号是由幅值相同而频率分别为=940Hz和=1060Hz的两正弦信号合成，其频谱如图所示,(c)用1/10倍频程滤波器分析结果(d)用恒带宽滤波器分析结果,举例,案例：机床轴心轨迹的滤波处理,滤波器应用-机床轴心轨迹的滤波处理,案例

11、：机床轴心轨迹的滤波处理,滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律,滤波器应用-机床轴心轨迹的滤波处理,钢管无损探伤实验,滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警,滤波器应用-钢管无损探伤实验,滤波器分类,4)有源低通滤波器主要技术指标,（1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。（2）通带截止频率fp 其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。,图 LPF的幅频特性曲线,滤波器分类,4)有源低通滤波器一阶低通滤波器(LPF),

12、同相比例放大器的增益，即通带增益为：,电路的传递函数为：,电路特点:具有较高输入电阻和较低的输出电阻，还具有电压放大作用。由于式中s为一次幂，所以称一阶LPF。,电路由RC低通网络和同相比例放大器组成，,在一阶LPF传递函数中，令s=jw有,其对数幅频特性为：,对数幅频特性曲线如图所示,-3,-20dB/十倍频,一阶低通有源滤波器,图 一阶LPF的幅频特性曲线,优点：结构简单；缺点：过渡区衰减太慢，衰减斜率仅为-20dB/十倍频，故只能用于滤波要求不高的场合,4)有源低通滤波器简单二阶低通有源滤波器,简单二阶低通有源滤波器,二级RC,图 简单二阶LPF,一级RC,为使输出电压在高频段以更快的速

13、率下降，以改善滤波效果，再加一阶RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波器。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好，它能提供-40dB/十倍频的衰减。二阶LPF的电路图如图所示。,同相比例运算电路,（1）通带增益 当 f=0,或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为,（2）二阶低通有源滤波器传递函数 取C1=C2=C，根据上图可以得出：,（3）通带截止频率,简单二阶低通有源滤波器,问题：在 f=f0 附近，如何使输出幅度衰减增大？,改进思路：提升f0附近的输出幅度。,与理想的二阶波特图相比，在超过f0以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率 fpf0 之间幅

14、频特性下降的还不够快。,简单二阶低通有源滤波器,二、理想滤波器 1.模型：矩形幅度特性和线性相移特性,理想滤波器,2.脉冲响应：线性系统传输特性，理想滤波器的脉冲响应h(t)是频率响应H()的IFT，故,脉冲响应,(1)当t=0时，h(t)=c/，响应时间滞后于激励时间；(2)当t=0 n/c时，h(t)=0,表明函数的周期性；(3)当t0时，h(t)0，当激励信号在t=0时加入，响应在t为负值时已经出现。不可能实现,阶跃响应-传输特性,3.阶跃响应：滤波器响应的上升时间与滤波器通频带宽之间的关系,阶跃响应-传输特性,(1)t=0时，yu(t)=0.5，0是阶跃信号通过理想滤波器时间滞后；(2

15、)t=0+c时，yu(t)1.09；当t=0-c时，yu(t)-0.09，d=2c是滤波器对阶跃响应的时间历程，d=1B(3)dB=常数；通带与分辨力关系。高分辨力与快速响应的要求是矛盾的。,图 理想低通滤波器对单位阶跃输入响应,阶跃响应-传输特性,图 理想低通滤波器对单位阶跃输入响应,理论响应值的0到1或0.1到0.9作为阶跃响应的上升时间d、d,物理含义：输入信号突变处(间断点)必然含有丰富的高频分量，低通滤波器阻衰了高频分量，其结果是把信号波形圆滑了，通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多、更快地通过，所以上升时间就短。dB=常数,矩形脉冲通过滤波器的波形与频谱,矩形脉冲通过滤波器

16、的波形与频谱-Gibbs现象,矩形脉冲通过滤波器的波形,在不连续点邻域出现跳变现象，跳变峰极限值近似为0.089D，上摆1.09与下摆-0.09,窗口宽度c=4,窗口宽度c=8,窗口宽度越大，上升时间越小和跳变峰越趋近于间断点，且其极限值为0.09,理想滤波器在截止频率点上的幅频特性转折非常尖锐、陡峭，描绘它的指标仅需截止频率fc和带宽B。带通滤波器中心频率：带通滤波器品质因素：,理想滤波器,图 几种滤波器的幅频特性,(a),(b),(c),(d),1.实际滤波器的基本参数 1)纹波幅度 d：滤波器顶部幅值波动量；幅频特性顶部平均值为A0。波动幅度d与幅频特性平均值A0相比应小于-3dB。2)

17、截止频率 fc：取幅频特性值为 时的相应频率值。3)带宽 B：上下两截频间的频率 范围称为带宽,三、实际滤波器基本参数(1),带宽不随中心频率而变化,带宽与中心频率的比值不变,恒带宽滤波器 B=fc2-fc1恒带宽比滤波器 B=fc1(2n-1),1.实际滤波器的基本参数 4)中心频率f0:,三、实际滤波器基本参数(1),5)品质因数Q:中心频率和带宽之比称为品质因数,倍频程选择性W，fc2与 2fc2之间、下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。其含义是频率在fc1/2和2fc2处的幅频特性值 和 分别与 与 比值的分贝数。dB/Oct,1.实际滤波

18、器的基本参数 6)选择性：标志实际滤波器与理想滤波器的近似程度,三、实际滤波器基本参数(2),在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。,1.实际滤波器的基本参数 6)选择性：标志实际滤波器与理想滤波器的近似程度,三、实际滤波器基本参数(2),幅频特性横坐标：滤波器因数 滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式，定义为：滤波器幅频特性值为-60dB处的带宽B-60dB与-3dB处的带宽B-3dB的比值。理想滤波器=1，常用滤波器=15，显然，越接近于1，滤波器选择性越好。,

19、可实现的典型滤波网络函数,由集总参数元件构成的滤波系统的传递函数为：,取s=j,m个零点，n个极点，选择滤波网络函数，就是决定全部系数a,b的值。系数a,b的值决定与网络元件参数。n值影响传输函数的特性，n越大，逼近特性越好,集总参数系统与分布参数系统,集总参数系统与分布参数系统集总参数系统，集总参数元件组成，常微分方程式描述集总参数元件：理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上。分布参数系统，分布参数元件组成，偏微分方程式描述，描述系统的独立变量为时间，与空间有关。分布参数：参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流

20、除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。因此实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的均匀的传输线。,补充知识,集总参数：组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中主要物理特征的理想元件，电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时（电磁波传播速度接近于光速，电路中的激励或响应频率越高电磁波波长越短，假

21、设最高频率成分为50MHZ时其波长约6米长，一般的电路长宽都不会超过这个数，所以一般电路分析都满足集总假设。(除了电力传输工程里那个超长距离及无线电接收超过100MHZ以上的信号外)），可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。,滤波器逼近,实际滤波器与理想滤波器在频响特性上(主要在幅频特性上)的差别：通带和阻带范围内的特性曲线的平直程度；过渡带的陡直程度。主要有两种逼近方式：最平幅度逼近法：在滤波器的通带和阻带内具有最平直的幅

22、频特性，巴特沃兹滤波器等波纹逼近法：由通带到阻带内给定的衰减值所需的过渡带最小，切贝雪夫滤波器滤波器的幅频响应越好，则其相频响应越差,巴特沃兹滤波器：低通滤波器G-滤波器增益n-滤波器阶数,巴特沃兹滤波器,切贝雪夫滤波器是常数；Cn称为n阶切比雪夫多项式,3)贝塞尔滤波器,切贝雪夫滤波器,3)贝塞尔滤波器,滤波器的组合使用,串接使用滤波器：两个中心频率相同的滤波器串接使用，如两滤波器有较好的隔离使二者相互无干扰，结果是两者的幅频特性相乘，相频特性相加。前者使通带外的频率成分有更大的衰减斜率，改善了选择性；但后者却使相位变化更为剧烈，恶化使用效果并接使用滤波器：,选取信号中多个特定的频率，两种方案：一是带通滤波器的中心频率可调，改变RC调谐参数，可调整的范围有限。二是选择一组中心频率固定，但各中心频率按一定规律布置的滤波器组。,滤波器实物,变频器专用滤波器,直流电源滤波器,滤波器实物,脉冲群抑制滤波器,浪涌抑制滤波器,滤波器实物,atlab与滤波器,Matlab说明Matlab环境滤波器,