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1、齿 轮 知 识,1 齿轮传动概述2 齿轮传动的基本参数3 齿轮传动的失效形式及设计准则4 齿轮的材料及其选择原则5 圆柱齿轮传动的受力分析6 齿轮传动的计算载荷7 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算8 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算9 直齿锥齿轮传动10齿轮传动的效率与润滑11齿轮的结构设计,1 概述,齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。,已达到的水平：,P1105kW,v300m/s,D33m,n105r/min,一、主要特点,优点：,1）形闭合，效率高(0.980.99)；2）工作可靠，寿命长；3）结构紧凑，外廓尺寸小；4）瞬时i 为常数。,缺点：,2）精度低时，振动、噪音大；,3）
2、不适于中心距大的场合。,1）制造费用大，需专用机床和设备；,二、分类,1、按两轴线位置分,2、按工作条件分（失效形式不同）,开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。,3、按齿面硬度分（失效形式不同）,软齿面：HB350；硬齿面：HB350。,三、基本要求,1、传动平稳（i=const）。,2、承载能力高。,运动要求,传递动力要求,2 齿轮传动的主要参数,1、主要参数,1）基本齿廓、模数、中心距查机械原理、表12.2 12.4,2）传动比i、齿数比u,3）变位系数,径向变位齿轮：加工时刀具
3、从标准位置移动一径向距离xm。,齿 根 变 厚,齿 根 变 薄,角度变位：x1+x20，啮合角，,2、精度等级选择,GB规定：12个等级 1(高)12(低)查公差,组：运动准确性组：传动的平稳性组：载荷分布均匀性,一般机械常用：7、8级,不同等级不同的最高圆周速度(表12.6),3 失效形式,典型机械零件设计思路：,分析失效现象,失效机理（原因、后果、措施）,设计准则,建立简化力学模型,强度计算,主要参数尺寸,结构设计。,齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。,失效形式,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动,一、轮齿折断,常发生于闭式硬齿面或开式传动中。,现象：局部折
4、断,整体折断,过载折断,后果：传动失效,原因：,疲劳折断,轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力最大,FF,齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,位置：均始于齿根受拉应力一侧。,直齿轮,整体折断,斜齿轮：接触线倾斜,改善措施：,1）d一定时，z，m；2）正变位；,局部折断,6）轮齿精度；7）支承刚度。,4）齿根过渡圆角半径；,3）提高齿面硬度(HB)F；,5）表面粗糙度，加工损伤；,二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）,常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。,原因：HH,1）齿面受
5、多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；,4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）,2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；,3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。,现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。,点蚀机理,点蚀实例,后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力,硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。扩展性点蚀,开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）,改善措施：,1）HBH,3）表面粗糙度，加工精度,4）润滑油粘度,2）（综合曲率半径）(d1、x),三、齿面胶合严重的粘着磨损,原因：高
6、速重载v,t,油,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕。,低速重载P、v，不易形成油膜冷胶合。,后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,改善措施：,1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）表面粗糙度，HB。4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。6）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。,现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。,常发生于开式齿轮传动。,原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。,后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚
7、减薄、抗弯能力折断,改善措施：,闭式：1）HB,选用耐磨材料;,2）表面粗糙度;,3）滑动系数;,4）润滑油的清洁;,开式：5）加防尘罩。,现象：金属表面材料不断减小,四、齿面磨粒磨损,五、齿面塑性流动,齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）,该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。,主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。,从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。,改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油,六、计算准则,失效形式相应的计算准则,1、闭式齿轮传动,主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合
8、,硬齿面：与软齿面相反,高速重载还要进行抗胶合计算,2、开式齿轮传动,主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损,按F设计，增大m考虑磨损,3、短期过载传动,过载折断齿面塑变,4 齿轮材料及其热处理,一、材料要求,表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能,二、常用材料,锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料,1、锻钢,1）软齿面齿轮 HB350,中碳钢：40、45、50、55等,中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr,特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。,加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质 HB160300）切齿 精度7、8、9级。,2）硬齿面：HB3
9、50,低碳、中碳钢：20、45等,低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等,特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。,加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。,2、铸钢,用于d400600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。,3、铸铁,4、非金属材料,2、中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差，HB1=HB2+（2050）。,三、材料的选择原则,1、按不同工况选材。,1）使大、小齿轮寿
10、命接近；2）减摩性、耐磨性好；3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。,3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。,1）大直径d400 用ZG2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB200，以免中途换刀,4、材料易得、价格合理。,举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230260 大齿轮45钢正火 HB180210,机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC4550,5 几何计算,P212 表12.8,一、直齿圆柱齿轮,圆周力Ft：,径向力Fr：,忽略Ff，法向力Fn作用于齿宽中点。,6 圆柱齿轮传动的载荷计算,从动轮：Ft2=-Ft1，F
11、r2=-Fr1，Fn2=-Fn1,方向：,Ft2与2同向（动力）,径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。,练习：,法向力Fn1,径向力,轴向力,方向：Ft、Fr：与直齿轮相同,二、斜齿圆柱齿轮,主动轮：,方向：左、右旋,转动方向,举例：,一对斜齿轮：1=-2旋向相反,旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。,1、使用系数KA,考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。（P215 表12.9）,2、动载系数Kv,考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷系数。,Kv=f(精度,v),具体影响因素：,1）基节误差：制造误差、
12、弹性变形引起。,齿轮正确啮合条件：pb1=pb2。,如果：pb2pb1,提前进入啮合,从动轮修缘。,滞后退出啮合,主动轮修缘。,如果：pb2pb1,iconst2 const 冲击、振动、噪音,2）齿形误差,3）轮齿变形,4）v、齿轮质量动载荷,（不同精度齿轮限制vmax P207 表12.6）,降低Kv的措施：,1）齿轮精度,2）限制v,3）修缘齿（齿顶修削）,3、齿间载荷分配系数K,考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。,齿轮连续传动条件：1,时而单齿对，时而双齿对啮合。,K取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。,4、齿向载荷分配系数K,考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。,制
13、造方面：齿向误差安装方面：轴线不平行等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等,讨论：,a）轴承作非对称布置时，弯曲变形对K的影响。,靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。,b）轮齿扭转变形对K的影响。,KF,措施：,1）齿轮及支承刚度；,6）齿轮位于远离转矩输入端。,5）采用鼓形齿；,3）合理选择齿宽；4）制造安装精度；,2）合理选择齿轮布置形式（对称、非对称、悬臂）,7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,知：H,节点C处并非最小值。,2、齿面接触强度的基本假定,1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。,2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。,接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。
14、,一对齿轮在节点接触,一对N1、N2为心，1=N1C、2=N2C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。,但：,1）单位接触线载荷,w=Fnc/L,总计算载荷：,接触线总长L：,重合度系数：,端面重合度(P217 式12.6),Z,L,w,代入上式：,于是：,将,校核式,ZH：节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率对H的影响。,代入上式，得：,设计式,4、说明：,1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）,对标准直齿轮传动：ZH=2.5,2）上面公式适合标准和变位齿轮传动（ZH考虑了节圆参数）,4)公式中各参数的单位：T1Nmm，b、d1mm，H、HMPa,5）d齿宽系数：,承载一定：b,d1一
15、定：,d b，H,d b，H,但db，易承载不均，K,应合理选用d,保证有效齿宽b：b1b2，b=？,3）,H1=H2,强度计算时，取H=min(H1，H2)。,一对齿轮必然有：,但：材料、热处理不同,6）许用接触应力H,失效概率为1%时，接触疲劳极限,SHmin最小安全系数(P225 表12.14),ZN接触寿命系数,稳定载荷时：,齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数,n齿轮转速 r/min,th齿轮设计寿命（h），工作时间,不稳定的变载荷时：（指规律性稳定变载荷，已知载荷谱）,（P5455 例3.4）,7）分度圆直径d1的初步计算,对于校核计算：,b、d1、ZH、Z、Kv、KH、KH已知很容易,
16、对于设计计算：b、d1未知 KH（b、d1）、Kv（v、精度）、Z()未知无法应用设计式计算,简化为用下式初算（校核）：,该式对直、斜齿轮均适用。,，Ad：P227，表12.16,二、齿根弯曲疲劳强度计算,1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）,2）载荷由一对轮齿负担（实际上1，多对齿啮合，用重合度系数Y考虑其影响）,3）载荷作用于齿顶（最危险情况）危险截面：齿根（30切线法）,：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力,：使齿根受压压应力c,，认为,其它应力在应力修正系数Ysa中考虑,2、公式推导,1、基本假定,计入K、Ysa、Y：（载荷系数、应力修正系数、重合度）,设计式,3、说明,1）齿形系数YFa,Y
17、Fa只取决于轮齿形状（z，x），与m无关。,2）应力修正系数Ysa：,考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。,3）重合度系数：,4）齿数z1,闭式软齿面：,平稳性,滑动系数,mh da、质量,切削量,闭式硬齿面：,主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定mzd,但z1根切，z117。,开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。,一般要求z1、z2互为质数？,5）F：,单向受载：,双向受载：,一般取z1=2040,式中：,Flim失效概率1%时，齿根弯曲疲劳极限,SFmin最小安全系数,YN弯曲强度计算的寿命系数,Yx尺寸系数,4、讨论,大、小齿轮弯曲强度不同。,2）m应圆整为标准值：,动力传动m1.52
18、mm,一般机械m=28mm,重型、矿山机械m8mm,开式传动：m开=（1.11.15）m计,3）计算方法：,闭式软齿面：按接触强度公式求出d1、b校核弯曲强度,闭式硬齿面：按弯曲强度求出m校核接触强度,开式传动：只进行弯曲强度计算，m10%20%,例12-2：P230,5、模数的初步计算：（Yx尺寸系数中含有mn）,设计时：,Y=1、,K=1.22,适用于直齿、斜齿,Am表12.17,6、提高齿轮强度措施,提高接触强度：,1）d或a,2）适当b（d）,3）采用正角度变位传动（xZH）,4）改善材料及热处理（HB H）,5）适当齿轮精度,提高弯曲强度：,1）模数m,2）适当提高b,3）选用较大的
19、变位系数x,4）制造精度,三、静强度计算,瞬时过载,低周循环,8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触强度计算,1、计算基本公式,失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。,不同之处：1）有，接触线倾斜接触强度，用Z考虑,2）接触线长度随啮合位置而变化,自学（无严重过载时，一般不作此校核）,5）材料及热处理F,3）+=，比直齿轮大。,4）有二套参数：端面mt、t，法面：mn、n,加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。,一对斜齿轮传动一对当量直齿轮在节点接触借用直齿轮公式，代入法面参数。,2、公式推导,1）ZE同直齿轮,2）,3）,斜齿圆柱齿轮法面曲率半径,代入
20、,4）接触线长度L,斜齿轮：L是变化的,最小长度：,5）Z螺旋角系数,代入公式：,校核式,设计式,二、齿根弯曲疲劳强度计算,接触线倾斜局部折断,F计算复杂,办法：,1）斜齿轮的当量直齿轮,2）引入Y修正倾斜影响,校核式,参数选择：,2）,当量直齿轮端面重合度（公式12.6中用zv1、zv2）,代入,设计式,3）,讨论：,接触线长度，承载能力，传动平稳性,Fa，轴承负荷,Fa，轴承设计复杂，支承尺寸,加工困难,斜齿轮优点不能发挥,一般取,例题 12.4,9 直齿锥齿轮传动,一、锥齿轮特点,1、传递相交轴间的运动和动力，常用,例如：,2、齿廓为球面渐开线,球面无法展成平面,发动机,3、模数是变化的
21、,由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；,承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；,近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；,几何计算时：大端m为标准值（易测量）。,4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）,尺寸加工难度,5、安装要求,大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能正确啮合影响强度和传动能力。,靠调整轴承处垫片来保证。,一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。,d=mz（m大端模数）,2、齿数比u,4、当量齿数,5、当量齿数比uv,二、几何计算,1、分度圆直径（大端）,3、锥距R：锥顶距大端分度圆距离,O,O2,O1,A,7、三角关系,6、齿宽系数R,三、受力分析,忽略Ff，假设Fn集中作
22、用于齿宽中点。,Fn,练习：,转向：同时指向或同时背离啮合点,Fr：指向各自轮心,Fa：小端指向大端,四、齿面接触强度计算,思路：一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm、zv的当量 圆柱齿轮传动，即借用圆柱齿轮强度计算公式，代入齿 宽中点参数。,圆柱齿轮：,锥齿轮：有效齿宽=0.85b(b1=b2）,代入：,，,，,校核式,参数：,5）ZE：P221 表12.12,zv1、zv2,6）ZH：P222 图12.16（=0，n=20）2.5,7）Z：P221 式12.10，按v计算。,8）H：P223 式12.11。,五、齿根弯曲疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮：,直齿锥齿轮：,代入：,参数：,2）,例12.5,10 齿轮传动的效率与润滑,一、效率,闭式：,平均效率：表12.21,二、润滑,搅油损失,：浸油,：喷油,搅起油池底部杂质加速磨损,1.浸油深度不能太高，一般一个齿高r/3,否则搅油损失大。,2.油面距箱体底面距离：3050mm,11 齿轮传动的结构,1、当d与轴径ds相差很小（d1.8ds）时一体：龆轮轴,2、da200：实心轮,3、da500：锻造圆盘式（腹板式）,da500：铸造轮辐式,4、尺寸很大：齿圈套装于轮心上。,
