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1、第十五章复习,临淮二中 张世银,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。,15.1知识点回顾,1、轴对称图形：,2、轴对称：,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具 有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形 的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图
2、形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,4、轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,：,：,1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?,2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,
3、哪一面镜子里是他的像？,3、练练你的眼力,4、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,(A),(B),(C),(D),A,5、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,15.2 知识点回顾,1、线段中垂线的性质定理：线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。,2、逆定理：到线段两端点的距离相等的点在线段中垂线上。,如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是。,A,B,D,E,C,18厘米,练习,15.3知识点回顾,1、性质：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
4、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于600。2、性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）,推论：,3、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是600的三角形是等边三角形。在直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。,判定定理：,推论：,推论：,推论：,1、有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为,20cm,练习,2、已知，如图 AB=AC AD=DC=BC则A=,A,B,C,D,360,3、已知，如图AB=AB=CD AD=BD则BA
5、C=,A,B,C,D,1080,15.4角平分线的性质与判定:1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线。,例1、如图,在ABC中,ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?,例2、如图：在ABC中，C=900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。,12,c,A,B,D,E,1、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有 条，圆的对称轴有 条，它的对称轴是。,2、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,l,l,3,1,答：轴
6、对称图形是：（1）（2）（3）（5）（6）。,无数,直径所在的直线,课堂练习,3、如图，已知AD是BC的中垂线，：你能根据现有条件，推得ABD=ACD吗?,A,D,B,C,1,2,3,4,4、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,A,B,C,D,E,26cm,5、如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,6、如图,ABC、ACB的平分线相 交于F,过F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=8cm,AC=9cm,则ADE的周长是多少?,7、如图：设L1，L2是平行且镜面相对的
7、两面镜子，把一个小球A放在L1，L2之间，小球在镜L1中的像为A1，A在镜L2中的像为A2,当L1，L2间的距离为18厘米。（1）试求A1与A2间的距离；（2）若小球在L1，L2间运动，A1 与A2 间的距离改变吗？,A,L1,L2,A1,A2,B,C,解（1）如图，A 与 A1关于L1对称，A 与 A2关于L2对称 A1 B=AB，A2 C=AC A1A2=2BC=36厘米答：A1与A2间的距离为36厘米。,（2）不改变,8、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,问：当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？,答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。,A,B,M,N,P3,根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,作业：P.149 3 6,
