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1、第二章 点、直线、平面之间 的位置关系,2.1.2 平面（第1课时）,一、学习目标,了解平面的概念，掌握平面的表示法。掌握平面的基本性质及它们的作用。会用文字语言，图形语言，符号语言表示点、线、面的位置关系。能够画出水平放置的平面的直观图。培养学生的空间想象能力。,一、平面的两个特征,无限延展平的（没有厚度）这是平面的基本属性 一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分.,二、平面的画法及表示,(1)一个平面：水平放置和直立；当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）.,（1）,(2)直线与平面相交，如图1（2）、（3）,二、平面的画法及
2、表示,（3）两个相交平面：画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）,三、集合符号在立体几何中的应用,规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示，点用一个大写的英文字母表示，平面则用一个小写的希腊字母表示,点、线、面的基本位置关系如下表所示：,四、平面的基本性质,（1）公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。,图形的表示：如右图符号表示：,作用：判断直线是否在平面内 即要判定直线在平面内，只需确定直线上有两个点在平面内 判断直线点是否在平面内 即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内,四
3、、平面的基本性质,（2）公理2 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,图形的表示：如右图符号表示：,作用：是确定平面的依据。“有且只有”的含义是：“有”表示存在，但不唯一，“只有”表示唯一，但不保证符合条件的图形存在。可简记为：不共线的三点确定一个平面。,.,公理2相关推论,推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面.,四、平面的基本性质,（3）公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,图形的表示：如右图符号表示：,作用：判定两个平面相交 如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交。判定点在直线上 点若是某两个平面的公共点，那么该点就在这两个平面的交线上。,五、例题讲解,(课本P47)例1 如图2.1-10，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。,例2 范例解读,六、课堂练习,课本P48 练习1、2、3、4,七、作业,课本P56 1、2、3、4（1）（2）（做在课本上）补充作业：1.同时过空间四点可以作几个平面？2.如右图，A，直线AB和AC不在 内，画出AB和AC所确定的平面，并画出直线BC和平面 的交点。,a,a,b,a,网络推广公司 营销推广外包 访鬻閪,
