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1、2023/11/15,1,第2章热力学第一定律与第二定律(The First Law and Second Law of Thermodynamics),2023/11/15,2,能量不能产生，也不能消灭；不同形式能量之间可以相互转换，但能的总量不变,热力学第一定律的普遍表达方式,进入系统的能量=离开系统的能量+系统能量贮存的增量,热力学第一定律实质上就是能量守恒和转换定律在热力过程分析中的应用,对任何系统的任何过程都应有如下能量平衡关系：,2.1 热力学第一定律的实质,热力学第一定律,2023/11/15,3,“作功”和“传热”是系统与外界之间的相互作用两种不同形式的能量传递过程,热变功通常
2、借助工质的容积变化来实现，这种作功模式称作“容积功”。膨胀功、压缩功都属于容积功,简单可压缩物质可逆过程中只允许容积功一种作功模式存在的物质。一般的流体属此类物质。,功,“作功”是系统与外界之间的一种能量传递。当系统对外界的作用可归结为举起重物的单一效果时，就说系统对外界作功,功是有序能量的传递,2.2 功与热量,2023/11/15,4,简单可压缩物质可逆过程的过程功,对1kg工质,对12的有限过程,式中,P气体的压力,V气体的容积,过程功按照工质在热力过程中的状态变化应有的热变功,功的正负约定,系统对外界作功为正；外界对系统作功为负,简单可压缩物质的可逆过程功膨胀功,2023/11/15,
3、5,P,v,1,2,过程功在P-v 图上的表示,dv,对于12有限变化过程,求积结果为图中带阴影线的面积,可逆过程的容积功等于P-v图上过程曲线与横轴v所夹的面积,P=f(v),不可逆过程曲线下的面积不代表过程功,过程功与过程路径有关，是过程量,过程功的表示,2023/11/15,6,某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程，其体积由0.1m3增加到0.25m3，过程中气体压力循P=0.24 0.4V（PMPa，Vm3）变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200 N，当地大气压力为0.1 MPa，气缸截面面积为0.1 m2，试求:(1)气体所作的膨胀功W；(2)系统输出的有用功Wu；(3)若活塞与
4、气缸无摩擦，系统输出的有用功Wu,re。,举例,例2-1（习题1-13）,wu,Fr,Pb,2023/11/15,7,解：按题意，认为该气体膨胀为内部可逆过程。,系统输出的有用功,系统克服摩擦所作的功：,LF=1.51200=1800 J=0.0018 MJ,系统的过程功（气体膨胀功）,活塞移动的距离：,2023/11/15,8,系统推挤大气所作的功：,PbAL=0.10.11.5=0.015 MJ,因此，气体膨胀过程中系统输出的有用功：,Wu=膨胀功 克服摩擦的功 克服大气压力的功=0.0255 0.0018 0.015=0.0087 MJ,若活塞与气缸无摩擦（过程可逆），则系统输出的有用功
5、为,Wu,re=0.0255 0.015=0.0105 MJ,2023/11/15,9,例2-2（习题3-6）,F=100 cm2，活塞距底面高度L=10 cm，活塞及其上负载的总重量是195 kg。当地的大气压力Pb=771 mmHg，,环境温度t0=27，气缸内气体恰与外界处于热力平衡。倘使把活塞上的负载取去100 kg，活塞将上升，最后与外界重新达到热力平衡。设气体可以通过气缸壁充分和外界换热，所以达到热力平衡以后，气缸内气体的温度等于环境介质的温度。求活塞上升的距离、气缸内气体总共所作的功，以及气体与环境的换热量。,气缸（如图示）,内充以空气，气缸的截面积,2023/11/15,10,
6、解：按题述，气体在外界与系统存在有限压差情况下进行膨胀，过程是非准静的，不可逆的,视空气为理想气体。按题给，气体所受外力为,由理想气体状态方程,因T1=T2，有,2023/11/15,11,a)活塞上升的距离,b)气体克服外力膨胀时总共作功为,c)因气体温度不变，U=0，由热力学第一定律，气体与环境介质的换热量为,Q=W=98 J（吸热）,2023/11/15,12,传热是系统与外界间的一种相互作用，是系统与外界间依靠温差进行的一种能量传递现象；所传递的能量称为热量,传热是越过系统边界的能量传递过程,热能和热量不是同一个概念,系统温度的变化与传热并无必然的联系,热能是微观粒子无序紊乱运动的能量
7、；传热是微观粒子间无序运动能量的传递,热量,热的本质,2023/11/15,13,熵的定义式为,可逆过程的热量可据下列公式进行计算：,可逆过程的热量计算,热量的正负约定,系统自外界吸热为正；系统对外界放热为负,千卡（大卡 kcal）与kJ之间的换算关系：1 kcal=4.1868 kJ,可逆过程中系统吸热熵增大；放热熵减小,2023/11/15,14,T=f(s),T,s,s1,s2,1,2,过程热量在T-s 图上的表示,对于12有限变化过程,求积结果为图中带阴影线的面积,可逆过程的热量等于T-s图上过程曲线与横轴s所夹的面积,不可逆过程曲线下的面积不代表过程热量,过程热量与过程路径有关，是过
8、程量,过程热量的表示,2023/11/15,15,系统的总能,当系统固定，不作宏观运动时，可不考虑其外观能量,这时,系统的能量E,重力位能,宏观动能,系统的外观能量,系统的总能=外观能量+热力学能,E=Ek+Ep+U,E=U,2.3 控制质量(CM)能量分析,2023/11/15,16,W,Q,CM,根据热力学第一定律,Q=E+W,若系统固定不动，U=E，则,输入能量,贮能增量,输出能量,Q=U+W,对于微元过程,Q=dU+W,W广义功,控制质量,热力过程中吸入热量Q，,对外界作功W，,热力学能增加U,U,热力学第一定律基本表达式,对1kg工质,q=du+w,q=u+w,以上各式适用于任何工质
9、，任何过程。称作热力学第一定律基本表达式（第一表达式）,导出时式中各项设定为正，实际为代数值，代入数据时应视情况分别为正、负或为零。,2023/11/15,17,对简单可压缩系统可逆过程功：,简单可压缩物质(CM)可逆过程能量方程,对于微元可逆过程有,对简单可压缩物质控制质量的可逆过程，有,2023/11/15,18,在气缸内装有压缩空气，初始容积为0.28 m3，终了容积为0.99 m3（注：此两条件多余；亦无需气体的压力、温度条件）。飞机的发射速度为61 m/s，活塞、连杆和飞机的总重量为2722 kg。设发射过程进行极快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力和空气阻力，试求发射过程中
10、压缩空气的热力学能变化。,举例,例2-3（习题2-6）飞机起飞弹射装置（附图）,2023/11/15,19,解：（仅讨论解题方法）,取气缸内的气体为系统(CM),Q=U+W,压缩空气与外界无传热，Q=0，故有：U=W,外界（另一系统）活塞、连杆及飞机,忽略金属构件热力学能变化，有能量平衡关系,E=mc2=W,两系统间：W=W,故有 U=mc2,2023/11/15,20,取气缸（包括其中的气体）和飞机为系统(CM),按题给 Q=0；W=0,E=0,Q=E+W,E=U+Ek=0,Ep=0,U=Ek=mc2,不计金属构件的热力学能变化,系统无重力位能变化,Um=0,E=U+Um+Ek+Ep,0,0
11、,2023/11/15,21,例2-4 分析绝热、刚性容器内气体向真空膨胀（自由膨胀）过程的能量平衡。,解：,可抽隔板,真空,CM,Q=U+W,W=0（刚性容器）,U=0，U2=U1,由 Q=0（绝热）,故有,若为理想气体，其温度不变,抽去隔板，气体向真空膨胀,以容器中的气体为系统,2023/11/15,22,例2-5（习题2-1）一汽车在1 h内消耗汽油34.1 L，已知汽油的发热量为44000 kJ/kg，汽油密度为0.75 g/cm3。测得该车通过车轮输出的功率为64 kW，试求汽车通过排气、水箱散热等各种途径所放出的热量,解：,认为汽车作恒速运动，其外观能量变化可不予考虑；汽车主要由金
12、属构件组成，可认为运行中其热力学能不变,由热力学第一定律，汽车的能量平衡应为汽油所发出热量与汽车输出功率及各种散热损失之间的平衡,取汽车为系统,0,2023/11/15,23,例2-6（习题2-5）夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，电扇功率为60W。假定房间内初温为28、压力为0.1MPa，太阳照射传入的热量为0.1 kW，通过墙壁向外散热1800 kJ/h。室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为418.7 kJ。试求面积为15 m2、高度为3.0m的室内每小时温度的升高值。已知空气的比热力学能与温度的关系为u=0.72|T|K kJ/kg,解：,电扇对室内空气作搅拌功：W=60 W
13、=216 kJ/h(),太阳照射传入的热量：Q1=0.1 kW=360kJ/h(+),取室内空气为系统,人体向空气散发的热量：Q2=3418.7kJ/h=1256.1 kJ/h(+),通过墙壁向外散热Q3=1800 kJ/h(),室内空气的容积：V=15 3=45 m3,室内空气的质量,2023/11/15,24,室内空气每小时所获得的热量,由热力学第一定律,室内空气每小时的比热力学能增量,室内空气每小时的温升,2023/11/15,25,Pin,Ain,min,即相应于该微元流体的推进功为PindVin,in,in,系统,外界,推动功,流体在流道中流动时，上、下游流体间有推动功作用,以假想截
14、面将上、下游流体分开,考察即将流入系统的微元流体min,若在进口截面前的流道中该微元流体占据微小长度d,进口截面上系统的压力为Pin,设进口截面面积为Ain,微元流体进入系统时需克服的阻力为AinPin,式中Aind为微元流体的体积dVin,外界需对系统作推进功AinPind,推进功,d,2.4 稳态稳流能量方程,2023/11/15,26,1kg流体流出系统时系统对外界相应需作推出功Poutvout,对于进入系统的1 kg流体，推进功为Pinvin,推动功取决于进、出口的状态,推动功推进功、推出功,流动功推出功与推进功之差,注意：推动功的表达式是Pv，,不是Pdv,外界作推动功过程中流体的状
15、态并没有变化,推动功是由于工质流进、流出系统而引起系统与外界间的一种机械功作用，是因工质流动造成的一种能量迁移。,工质本身不拥有推动功,2023/11/15,27,伴随流体流动的能量迁移,流体流动时上下游间会以推动功方式交换能量，此外流体自身拥有的能量当然会伴随一起迁移,CV,out,in,in,out,zin,zout,(c,u,v,P)in,(c,u,v,P)out,进口截面上流体的状态为(c,P,v,u)in,进口的高度为zin,设有任意控制容积,出口截面上流体的状态为(c,P,v,u)out,出口的高度为zout,伴随流动的能量迁移=推动功+流体拥有的能量,伴随流动的能量迁移,2023
16、/11/15,28,外界对系统作推进功(Pv)in,流动动能,重力位能,热力学能,uin,1kg流体流入系统时：,因此，伴随1kg流体入流,自外界迁入系统,CV,out,in,in,out,zin,zout,(c,u,v,P)in,(c,u,v,P)out,伴随流动的能量迁移,自身拥有能量,必相应有能量：,2023/11/15,29,同理,1kg流体离开系统时：,系统对外界作推出功(Pv)out,自身拥有能量,流动动能,重力位能,热力学能,uout,因此，伴随1kg流体出流,从系统内迁出,必有相应能量：,2023/11/15,30,伴随min kg流体流入,伴随mout kg流体流出,热力学状
17、态参数焓（enthalpy）,焓的定义,h u+Pv J/kg,H U+PV J,比焓,迁入系统的能量：,迁出系统的能量：,2023/11/15,31,焓的物理意义,焓是热力学广延参数,焓作为一个热力学状态参数，对所有系统都存在，并非仅存在于流动系统,对于控制容积，焓(u+Pv)代表着伴随工质流动而迁移的与工质热力状态直接有关的那一部分能量,对于控制质量，焓(u+Pv)只是一个数，不代表能量，更不是工质拥有的能量,2023/11/15,32,CV,out,in,in,out,zin,zout,(c,u,v,P)in,(c,u,v,P)out,Wshaft,Q,对于只有一股入流和一股出流的一个控
18、制容积,设d时间里,流出mout流体；,从外界吸热Q；,对外界作轴功Wshaft；,系统能量增加dECV,dECV,流入min流体；,稳态稳流系统的能量方程,一般情况下开口系统与外界的质量交换和能量交换随时间不断地变化的，系统的热力学状态和流体的流动状况每一瞬间都不相同，属于瞬变流动的情况,正常运转下的热工设备情况则较为简单稳态稳流,min,mout,2023/11/15,33,稳态稳流(steady state-steady flow),系统中（含进、出口截面）各点的热力学状态及流动情况（流速、流向）不随时间变化时，称为稳态稳。,热工设备在稳定工况下运行时；,当提及设备工作情况每小时或每分钟
19、如何如何时,以下属于稳态稳流的情况：,稳态稳流系统中各点的密度、能量不随时间变化,不随时间变化,系统的能量贮存与质量贮存情况不随时间变化,2023/11/15,34,dECV=0;,dm=0,稳态稳流的能量方程,进入系统的能量=离开系统的能量+系统能量贮存的增量,根据热力学第一定律,0,稳态稳流,2023/11/15,35,z1,z2,c1,u1,v1,P1,wshaft,q,c2,u2,v2,P2,1kg,1kg,对1kg流体流过稳态稳流系统,系统自外界吸热 q kJ/kg,流体在系统进口处的热力参数：,在系统出口处的热力参数：,设期间,对外输出轴功 wshaft kJ/kg,T1、u1、P
20、1、v1，流速c1,T2、u2、P2、v2，流速c2,过程期间进入系统的能量：,过程期间离开系统的能量：,2023/11/15,36,对于所讨论的稳态稳流系统应有以下能量平衡,整理可得如下稳态稳流能量方程,或写为,利用焓参数表达则为,2023/11/15,37,稳态稳流能量方程还可以时间率形式表达为,式中,m kg流体流过系统的时间,2023/11/15,38,本节给出的稳态稳流能量方程，适用于任何工质可逆或不可逆的稳态稳流过程。,提示,在稳态稳流能量方程中，根据讨论的假定条件，所列出的系统与外界交换的功为轴功，实际上如果没有该假定，方程中的“轴功”项应为系统与外界真实交换了的任何形式的功。,
21、2023/11/15,39,技术功,技术功概念,流体流经控制容积后的动能、重力位能增加，从技术上说来与系统作轴功是相当的。将它们合称为技术功,技术功的定义：,概括CM、CV的情况知，所有热力过程产生的热变功效果都是(qu)，因此，工质的过程功是热变功的根源。热机实际上使用的工质都是气态物质，因此也可说，热变功本质上都是依靠工质膨胀作功,以技术功表达的稳态稳流能量方程,微分形式,上式具普遍意义，为以焓表达的热力学第一定律表达式,利用技术功的概念可将稳态稳流能量方程表达为,2023/11/15,40,简单可压缩物质可逆过程的技术功,由热力学第一定律第二表达式，有,对简单可压缩物质的可逆过程应有过程
22、功,可见对简单可压缩物质的可逆过程有,2023/11/15,41,对有限可逆过程,按照积分的几何意义，P-v图上,P,v,1,2,P=f(v),过程曲线12,所夹的面积,与纵坐标轴P之间,代表过程的技术功wt,第2次作业：习题2-4，2-9，2-10,2023/11/15,42,例2-7（思考题7）几股流体汇合成一股流体称为合流，如图2-12所示。工程上几台压气机同时向主气道送气，以及混合式换热器等都有合流的问题。通常合流过程都是绝热的。取1-1、2-2和3-3截面之间的空间为控制体积，列出能量方程式，并导出出口截面上焓值h3的计算式。,图2-12 合流,答：认为合流过程是一种绝热、设备不作功
23、的稳态稳流过程，并忽略流体的宏观动能和重力位能。对所定义的系统，由多股入流、出流的瞬时率形式稳态稳流能量方程,1,1,2,2,3,3,2023/11/15,43,应有能量平衡,对稳态稳流有,因此,2023/11/15,44,例2-8（习题2-11）,用一台水泵连续将井水从6m深的井里泵到比地面高30m的水塔，,水塔,30m,水泵,水井,6m,0m,水流量为25m3/h，水泵消耗功率为12kW。冬天井水的温度为3.5。为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于4。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置一加热器？如有必要的话,需加入多少热量？设管道中水进、出口的动能差可忽略
24、不计；,已知水的比热容cp=4.187 kJ/(kgK)，水的焓变h=cpt；水的密度为1000 kg/m3。,2023/11/15,45,解：取水泵及吸水管、出水管为系统，视为稳态稳流系统；忽略水流的动能，并认为水泵的机械效率为100%。根据要求，水经水泵泵压后应有温升(43.5=)0.5,因此，由稳态稳流能量方程,题给系统包有一定厚度的保温材料，不可能从外界吸热，因此需设置加热器加入以上计算所得的热量。,2023/11/15,46,解：视透平机为稳态稳流装置；视空气为理想气体 由稳态稳流的能量方程,例2-9 透平（涡轮）膨胀机以空气为工质。当机器稳定地工作时，进口处空气的温度t1=277，
25、空气流量50 kg/min，透平机发出的功率160 kW，散热率480 kJ/min。已知空气的定压比热容cP=1.004 kJ/(kgK)，气体常数Rg=0.287 kJ/(kgK)，若空气流动的动能和重力位能可以忽略不计，求透平机出口处的空气温度。,按假定及题给条件简化后，有,480 kJ/min,160 kW,50kg/min 277,t2,2023/11/15,47,代入已知数据,由上式解得,2023/11/15,48,2.5 热力学第二定律,热力学第二定律的实质,自然界中的过程(非人为过程)都是自发过程。如高温物体向低温物体传热的过程，运动物体的动能通过摩擦转化为热能的过程等都是自发
26、过程，这些过程自发地只朝一个固定的方向发展,自发过程：无需补充条件而能自动发生和进行的过程,自发过程不存在对应的自发的反向过程；即使有反向过程也是非自发的，需有补充条件，因此其正、逆两过程的客观效应不可能一一相抵消，过程必然是不可逆的,自发过程具有方向性，而且只能进行到一定深度，热力学第二定律就是这种客观规律的总结,热力学第二定律指出了事物发展的方向和人类活动的可能范围，从这个意义上讲，它是一种限定性的定律,2023/11/15,49,热力学第二定律的几种经典表述,克劳修斯（Clausius）说法：,针对不同事物给出的热力学第二定律表述方式各不相同，表面看来甚至让人觉得有点风马牛不相干。但是，
27、由于它们说的是同一个原理，因此实质上是一样的，可以论证，违背其中的一种说法，必定就违反其它的所有说法,热不可能自发地不付代价地从低温物体传至高温物体,开尔文（Kelvin）说法：,不可能从单一热源取热使之完全变为功而不产生其它影响,普朗克（Planck）说法：,不可能造成一部机器在循环动作中把重物举起而同时只使一热库冷却,2023/11/15,50,2.6 卡诺循环,卡诺循环,卡诺循环是一个可逆的热机循环,a-b 定温吸热过程,T2,T1,c,T,P,v,s,a,b,a,d,b,c,d,b-c 绝热膨胀作功过程,c-d 定温放热过程,d-a 绝热压缩过程,卡诺循环的热效率,T1高温热源的温度;
28、,T2低温热源的温度,卡诺循环是可逆循环，上式中：,2023/11/15,51,卡诺定理,由卡诺循环的分析研究，运用热力学第二定律原理严密推理论证得到下列称为卡诺定理的两个公理,卡诺定理,在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源间工作的一切可逆循环热效率都相等，与循环的种类无关，与所采用的工质无关,A、B是循环过程不同、使用不同工质、功率大小不同,工作于同样温度的高温热源和低温热源间的任意两部可逆热机，它们工作结果有,Q1AQ1B；W0AW0B；Q2AQ2B,但它们的热效率相同，即,tA=tB,低温热源 T2,高温热源 T1,2023/11/15,52,卡诺定理,在同样温度的一个高温热源和同样
29、温度的一个低温热源间工作的一切循环中，不可逆循环的热效率必小于可逆循环,卡诺定理实际上是热力学第二定律的一种推论，或说是热力学第二定律原理的一种具体体现,综合卡诺循环及卡诺定理的讨论知,A、B是工作于同样温度的高温热源和低温热源间的任意两部不同热机，假定A是可逆的，B是不可逆的,必有tAtB,低温热源 T2,高温热源 T1,不可逆,可逆,在给定温度范围内的一切循环，以卡诺循环的热效率为最高,2023/11/15,53,从卡诺循环分析中得出的结论,卡诺循环是一种最理想的热机循环，其热效率为,在温限(T1，T2)内任何循环的热效率都不可能超过此值；,任何热机循环的热效率必小于1,引入平均温度的概念
30、可将任何可逆循环的热效率以类似卡诺循环的方式进行表达,2023/11/15,54,s2,s1,1,T,a,b,s,2,与实际的可逆过程熵变相同，并有相同吸（放）热量的假想定温过程的温度，称为该实际可逆过程的平均吸（放）热温度。习惯上将它记为,（,）,Q12可逆过程12的热量,S12工质熵变,平均吸、放热温度仅对可逆过程有定义,任意可逆变温吸热过程12,作同底等面积的矩形abs2s1a,该矩形的高as1(,)称为变温过程12的平均温度,吸热量q12由曲边梯形面积12s2s11代表,2023/11/15,55,任意可逆循环121,s2,s1,1,T,a,d,b,s,2,c,12吸热过程；21放热过
31、程,曲边梯形面积12s2s11代表了吸热量q12；,作两个面积与它们相等的矩形abs2s1a和cds1s2c,实质是以等效定温吸热过程ab代替实际吸热过程12，以定温放热过程cd代替过程21,21s1s22代表了放热量q21,卡诺循环abcda与可逆循环121的吸热量、放热量、循环净功和热效率相同,在,、,下,任何可逆循环的热效率均可表达为,2023/11/15,56,2.7 熵产原理,熵的定义,对不可逆过程，由卡诺定理可推论出,不可逆过程中系统的熵变将大于过程热量对热源温度之比的积分,根据以上结论可以作出这样这样推断:无论在可逆过程或不可逆过程中，热量的传递都必然会引起系统的熵发生变化，相应
32、的系统比熵变量为,热熵流,式中 q对系统的传热量；,T为热源的温度,2023/11/15,57,因传热而引起的系统熵变特称为伴随热流的熵流,简称为热熵流，表为 Sf，或sf（比参数）,利用热熵流概念可将上述系统的熵变不等关系改写为,熵变不等式表明：过程可逆时系统熵变等于过程的热熵流，即可逆过程仅因传热引起系统的熵变化；过程不可逆时系统的熵变将大于过程的热熵流，即过程不可逆性使系统的熵产生额外增大,熵产,不可逆过程是一种会产生熵的过程，熵产量反映出过程不可逆性的大小,因过程存在不可逆性而造成的系统熵的额外增大称为熵产生，简称熵产,2023/11/15,58,系统(CM)与外界的相互作用包含作功和
33、传热两种方式。可逆过程中系统的熵变仅来源于热熵流，可见作功不会引起系统的熵变，因此，功是无熵的,若以sg表示微元过程的比熵产量，则对于任何一个过程，按照熵产观念可以普遍列出系统(CM)的下列熵方程,控制质量的(CM)熵方程,或对系统的总熵S,2023/11/15,59,熵产原理,对比,或,式中“=”号对可逆过程 成立；“”号对不可逆过程成立,任何过程的熵产或大于零（不可逆时），或等于零（可逆时），永远不可能为负值,上式说明：,（总熵产）,熵产原理,熵产原理由热力学第二定律原理推论得出，是热力学第二定律的一种数学表达形式,2023/11/15,60,绝热系统的熵方程为,绝热系统的熵变,T-s图上表示绝热系统的熵变,（以气体的压缩和膨胀过程为例）,s,T,1,2,2s,2,P1,P2,P2,2s,
