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1、MATLAB可视化大学物理学,电子教案,编者：湖南大学物电院 周群益,第二章 牛顿运动定律,基本内容,范例2.2 斜面上物体在水平力作用下的平衡,范例2.4 摩擦力与速率成正比的圆周运动,范例2.3 轻线单摆冲击运动的角速度和张力,范例2.1 力的正交分解与合成,范例2.6 小球在空气中竖直上抛运动的规律,范例2.7 小球在空气中平抛运动的规律,范例2.8 降落伞下落的规律,*范例2.9 船的运动规律,范例2.5 小球在水中沉降的规律,范例2.10 均匀链条从光滑桌面上滑落的规律,基本内容,1常见的力,g为重力加速度，其方向竖直向下。,弹簧的弹力为F=-kx，,(1)重力：地球表面附近的物体所
2、受到地球的引力作用。,重力的矢量式为G=mg，,在高度变化不大的情况下，可取g=9.8m/s2，在粗略计算中可取g=10m/s2。,(2)弹力：物体发生形变时对与其接触的物体所产生的力。,k为劲度系数或倔强系数，x是形变量。,(3)摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面发生相对运动时，或者有相对运动的趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。,s为静摩擦系数，N为正压力。,1)最大静摩擦力f=sN，,2)滑动摩擦力f=kN，,k为滑动摩擦系数。,一般k s 1，但在一般问题中可取k=s。,(4)万有引力。两个质点之间的引力与它们的质量m1和m2的乘积成正比，与距离r的平方成反比
3、，这种力称为万有引力。,引力大小的公式为,其中G为万有引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。,2牛顿运动三定律,定律的矢量式为F=ma，,不过，这是质量不变的特例。,在一般情况下，牛顿第二定律为,(1)牛顿第一定律：任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。,(2)牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，并与物体的质量m成反比，加速度的方向与外力的方向相同。,其中p为物体的动量p=mv。,(3)牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力在同一直线上，大小相等而方向相反。,定律可表示为F=-F。,3牛顿第二定律的分
4、量形式,(2)在极坐标系中，牛顿第二定律的分量形式为,(3)在平面自然坐标系中，分量形式为,(1)在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量形式为,4分离变量法求解牛顿第二定律的微分方程,积分得,由于dx=vdt，再积分得,(1)力是时间的函数：F=F(t)，,则mdv=F(t)dt，,(2)力是位置坐标的函数：F=F(x)，,则,分离变量积分得,(3)力是速度的函数：F=F(v)，,则,积分得,5惯性参照系,相对于惯性参照系做匀速直线运动的参照系也是惯性参照系。,牛顿运动定律只适用于惯性系中低速运动的宏观物体，低速是相对于光速而言的。,在一个参照系中，如果物体不受外力作用或者所受外力为零时，物体就处于静止状态或匀速直线运动状态，这类参照系称为惯性系。,在非惯性系，或者对高速运动的物体，或者在微观领域，牛顿运动定律不适用。,
