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1、房地产开发,第五章 现金流量与资金时间价值,第一节 现 金 流 量,一、现金流量的概念在房地产投资分析中，把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时间点上实际发生的资金流出或流入叫做现金流量。二、现金流量图现金流量图是用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。,以横轴为时间轴，如图 5-1 所示,第二节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念同样数额的资金在不同时间点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。对于资金的时间价值，可以从两个方面理解：随着时间的
2、推移，资金的价值会增加。资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。,二、利息与利率利息是指占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿 利率利率是在单位时间(一个计息周期)内所得的利息额与借贷金额(即本金)之比，一般以百分数表示。利率的影响因素在利率的变化范围内，有两个因素决定着利率的高低：一是利润率；二是总利润在贷款人与借款人之间分配的比例。,三、单利计息与复利计息 单利计息单利计息是仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。单利计息时的利息计算公式为：,复利计息复利计息，是指对于某一计息周期来说，如果按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利息再生利息”。按复利方
3、式计算利息时，利息的计算公式为：n 个计息周期后的本利和为：,四、名义利率与实际利率 名义利率与实际利率的概念名义利率，指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。实际利率，指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。,例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为 0.5%，通常称为“年利率6%，每月计息一次”。这里的年利率6%称为“名义利率”。当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是一致的；但当按复利计息时，上述“年利率6%，每月计息一次”的实际利率则不等于名义利率(6%)。例如，年利率为12%，存款额为1000 元，期限为一年，分别以一年1 次复利计息、一年4 次
4、按季利率计息、一年12 次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：一年1 次计息F1000(112%)1120(元)一年4 次计息F1000(13%)41125.51(元)一年12 次计息F1000(11%)121126.83(元),名义利率与实际利率的关系式设名义利率为r，若年初借款为P，在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m，一年后的本利和为：FP(1r/m)m其中利息为IFPP(1r/m)mP。故实际利率i与名义利率r的关系式为：,通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系：实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利
5、率的差异就越大；当每年计息周期数m1 时，名义利率与实际利率相等；当每年计息周期数m1 时，实际利率大于名义利率；当每年计息周期数m时，名义利率r 与实际利率i 的关系为：,第三节 资金等效值与复利计算,一、资金等值的概念资金等值是指在考虑时间因素情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。,二、复利计算在复利计算和考虑资金时间因素的计算中，常用的符号包括P、F、A、G、s、n 和i 等，各符号的具体含义是：P 现值；F 终值(未来值)；A 连续出现在各计息周期期末的等额支付金额，简称年值；G 每一时间间隔收入或支出的等差变化值；s 每一时间间隔收入或支出的等比变化值；n 计息周
6、期数；i 每个计息周期的利率。,公式与系数 一次支付的现值系数和终值系数一次支付的现金流量图如图5-3 所示。如果在时间点t0 时的资金现值为P，并且利率i 已定，则复利计息的n 个计息周期后的终值F 的计算公式为：,上式中的红色部分称为“一次支付终值系数”。当已知终值F 和利率i 时，很容易得到复利计息条件下现值P的计算公式：上式中的红色部分称为“一次支付现值系数”。,等额序列支付的现值系数和资金回收系数等额序列支付是指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有一个等额支付金额A，现金流量图如图5-4 所示。此时，其现值可以这样确定：把每一个A 看作是一次支付中的F，用一次支付复利计算公式求其现
7、值，然后相加，即可得到所求的现值。计算公式是：,式中的红色部分称为“等额序列支付现值系数”。,由上式可以得到当现值P 和利率i 为已知时，求复利计息的等额序列支付年值A 的计算公式：式中的红色部分称为“等额序列支付资金回收系数”。,等额序列支付的终值系数和储存基金系数所谓等额序列支付的终值系数和储存基金系数就是在已知F 的情况下求A，或在已知A 的情况下求F，现金流量图如图5-5 所示。因为前面已经有了P 和A 之间的关系，我们也已经知道了P 和F之间的关系，所以很容易就可以推导出F 和A 之间的关系。计算公式为：,上式中的红色部分称为“等额序列支付储存基金系数”。通过上式，我们可以很容易地推
8、导出：,上式中的红色部分称为“等额序列支付终值系数”。,等差序列的现值系数和年费用系数等差序列是一种等额增加或减少的现金流量序列,如果以G表示收入或支出的年等差变化值，第一年的现金收入或支出的流量A1已知，则第n年年末现金收入或支出的流量为A1(n1)G，现金流量图如图5-6 所示。计算等差序列现值系数的公式为：上式中的红色部分称为“等差序列现值系数”。,若要将等差现金流量序列换算成等额年值A，则公式为：上式中的红色部分称为“等差序列年费用系数”。,等比序列的现值系数和年费用系数如果以等比系数s表示收入或支出每年变化的百分率，第一年的现金收入或支出的流量A1已知，则第n年年末现金收入或支出的流
9、量为A1(1s)n-1，现金流量图如图5-7 所示。计算等比序列现值系数的公式为:,上式中的红色部分称为“等比序列现值系数”。若要将等比现金流量序列换算成等额年值A，则公式为：,上式中的红色部分称为“等比序列年费用系数”。,复利系数的标准表示法为了减少书写上述复利系数时的麻烦，可采用一种标准表示法来表示各种系数。这种标准表示法的一般形式为(X/Y,i,n)。X 表示所求的是什么，Y 表示已知的是什么。例如F/P 表示“已知P 求F”，而(F/P,10%,25)表示一个系数。这个系数若与现值P 相乘，便可求得按年利率为10%复利计息时25 年后的终值F。表5-1 汇总了上述十个复利系数的标准表示法，以及系数用标准表示法表示的复利计算公式。,三、复利系数的应用【例5-2】某房地产开发商向银行贷款2000 万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？,
