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1、6-1 电容元件,6-2 电感元件,6-3 电容、电感元件的串联与并联,第六章 储能元件,章节要点：掌握电容、电感两储能元件的:1、基本电路特性；2、VCR；3、串、并联等效关系式。,在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。,6-1 电容元件(capacitor),电容器（简称：电容）构成：,普通电容,电解电容,电容的基本工作原理：充电，放电,电容的作用：储能、移相、滤波、旁路、耦合、调谐等等。,电容器实物图片,一、电容器电路符号,普通电容,电解电容,+,二、元件特性,C 称为电容器的电容,电容 C 的单位：F(法)(Farad
2、，法拉),常用F，nF，pF等表示。,线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。,1F=106uF=109nF=1012pF,线性电容的qu 特性（库-伏特性）：,C=q/u tan,三、线性电容的电压、电流关系（VCR）：u,i 取关联参考方向,表明：,（1）i 的大小取决于 u 的变化率,与 u 的大小无关，电容是动态元件；,(2)当 u 为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数.,在已知电容电流iC(t)的条件下，其电压uC(t)为,称为电容电压的初始值。,电容元件有
3、记忆电流的作用，故称电容为记忆元件,电容元件VCR的积分关系,（1）当 u，i为非关联方向时，电容元件VCR微分和积分表达式前要冠以负号;（2）uC(0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,注意：,四、电容的功率和储能,当电容充电，u0，d u/d t0，则i0，q，p0,电容吸收功率。,当电容放电，u0，d u/d t0，则i0，q，p0,电容发出功率.,1、功率,表明：,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、i 取关联参考方向,电容的储能只与
4、当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变。,从t0到 t 电容储能的变化量：,2、电容的储能,五、实际电容器的电路模型,六、电容器特性总结：,（1）i的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关；（微分形式）动态元件,（2）电容元件是一种记忆元件；(积分形式),（3）当 u 为常数(直流)时，du/dt=0 i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；,（4）表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=Cdu/dt。,（5）电容元件为储能元件；无源元件。,6-2 电感元件(inductor),电感器（简
5、称：电感）,构成：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件,电感实物图片,任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。i 特性是过原点的直线,电路符号：,一、线性电感元件特性,L 称为电感器的自感系数，简称电感,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，m H表示。,二、线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,表明：,（1）电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与i 的大小无关，电感是动态元件；,（2）当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；,（3）实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流
6、i 不能跃变，必定是时间的连续函数.,根据电磁感应定律与楞次定律,电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件,（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中i(0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,电感元件VCR的积分关系,表明：,注意：,三、电感的功率和储能,（1）当电流增大，i0，d i/d t0，则u0，p0,电感吸收功率。,（2）当电流减小，i0，d i/d t0，则u0，p0,电感发出功率。,1、功率,表明：,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件
7、是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、i 取关联参考方向,电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；,从t0到 t 电感储能的变化量：,2、电感的储能,四、实际电感线圈的电路模型,五、电感特性总结：,（1）u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关；(微分形式)（动态元件）,（2）电感元件是一种记忆元件；(积分形式),（3）当 i 为常数(直流)时，di/dt=0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；,（4）表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=Ldi/dt。,（5）电感是无源元件、储能元件。,电容元件与电感元件的比较：,电容 C,电感 L,变量,电流 i磁链,关系式,电压 u 电荷 q,6-3 电容、电感元件的串联与并联,1、电容元件的串、并联,*串联 n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流 i。,Ceq可称为n个电容串联的等效电容。,式中,由KVL，端口电压,根据电容的伏安关系，有,Ceq为n个电容并联的等效电容。,由KVL，端口电流,式中,根据电容的伏安关系，有,例:如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，给定 试求ab间的等 值电容C,解：,ab间等值电容为,C12,C3/,2.电感元件的串、并联,*串联,Leq的倒数表示式为,解：,图中,
