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1、电路原理B重难点,龙晓林武汉理工大学自动化学院,CH1 电路模型和电路定律,电路元件的基本特性（电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控电源）KCL、KVL（KCL节点；KVL回路）,CH2 电阻电路的等效变换,等效变换的特点（电路网络端口的电压和电流保持不变）电阻的串、并联；Y 连接的变换电压源与电流源的等效变换输入电阻,2.6 实际电源的两种模型及其等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uS Ri i,i=iS Giu,i=uS/Ri u/Ri,比较可得等效的条件：,iS=uS/Ri Gi=1/Ri,实际电压源,实
2、际电流源,端口特性,利用电源转换简化电路计算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,U=?,例3.,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,例4.,2.7 输入电阻,1.定义,2.计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。,例1.,计算下例一端口电路的输入电阻,有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻,无源电阻网络,例2.,外加电压源,CH3 电阻电路的一般分析,支路电流法（利用KCL
3、对所有的独立结点列写KCL电流方程；利用KVL对所有的独立回路列写KVL电压方程）回路电流法（网孔电流法）（先选取独立回路，再列写独立回路电压方程）结点电压法（先选取独立结点，再列写独立结点电流方程）,对于具有n 个结点，b 条支路的电路，其独立回路为l=b-(n-1)个，则回路电流方程的标准形式为:,其中:,Rjk:互电阻,+:流过互阻的两个回路电流方向相同,-:流过互阻的两个回路电流方向相反,0:无关,Rkk:自电阻(为正),回路电流法,回路法的一般步骤：,(1)选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；,(2)对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；,(3)求解
4、上述方程，得到l 个回路电流；,(5)其它分析。,(4)求各支路电流(用回路电流表示)；,理想电流源支路的处理,1、引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程,例,电流源看作电压源列方程,增补方程：,2、选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即为IS,例,为已知电流，实际减少了一方程,结点电压法,其中,Gii 自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。,iSni 流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。,Gij=Gji互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支路的电导之和，总为负。,对于具有n
5、-1个独立结点的电路，结点电压法的一般形式为：,结点法的一般步骤：,(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点；,(2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；,(3)求解上述方程，得到n-1个结点电压；,(5)其它分析。,(4)求各支路电流(用结点电压表示)；,无伴电压源支路的处理,1、引入电压源电流，增补结点电压与电压源间的关系方程,(G1+G2)U1-G1U2=I,-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0,-G4U2+(G4+G5)U3=I,U1-U3=US,看成电流源,增补方程,2、选择合适的参考点,U1=US,-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=
6、0,-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0,例,求U和I。,解1,应用结点法。,解得：,解2,应用回路法。,解得：,CH4 电路定理,叠加定理（只适用于线性电路）戴维宁定理诺顿定理最大功率传输,求U0。,例1,解,(1)求开路电压Uoc,Uoc=6I+3I,I=9/9=1A,Uoc=9V,(2)求等效电阻Req,方法1：外加电压求电流，再计算电压与电流的商,U0=6I+3I=9I,I=I06/(6+3)=(2/3)I0,U0=9(2/3)I0=6I0,Req=U0/I0=6,方法2：开路电压、短路电流,(Uoc=9V),6 I1+3I=9,I=-6I/3=-2I,I=0,Isc=I
7、1=9/6=1.5A,Req=Uoc/Isc=9/1.5=6,独立源置零,独立源保留,(3)等效电路,计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。,求负载RL消耗的功率。,例2,解,(1)求开路电压Uoc,(2)求等效电阻Req,用开路电压、短路电流法,4.4 最大功率传输定理,一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。,最大功率匹配条件,对P求导：,例,RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。,(1)求开路电压Uoc,(2)求等效电阻Req,(3)由最大功率传输定理得:,时其上可获得最大功率,注,最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况;,一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大 功率时,电路的传输效率并不一定是50%;,计算最大功率问题结合应用戴维宁定理 或诺顿定理最方便.,CH7 一阶电路,动态电路的微分方程和初始条件零输入响应；零状态响应；全响应三要素法,
