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1、第2章 电路基本定律及分析方法,本章主要内容,2.1 基尔霍夫定律,基本概念,结点:电路中 3 个或 3 个以上电路元件的连接点。,2个结点，3条支路3个回路，2个网孔,支路:两结点之间的每一条分支电路。,回路：由电路元件组成的闭合路径。,网孔：未被其他支路分割的单孔回路。,KCL:在任一时刻，流入任一结 点的电流之和等于流出该 结点的电流之和。,结点 a:,I1 I2 I3,I1 I2 I3 0,规定：流入结点的电流前取正号,流出结点的电流前取负号,KCL的另一种表示方法：,2.1.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,或者,在任一时刻，任一结点上电流的代数和为零。,例1,如图所示的电路中，i1=
2、5A，i3=2A，试求 i2。,解：根据KCL 可列出 i1+i2-i3=0 5+i2-2=0,则 i2=-3A即电流 i2 的大小为 3A，而实际方向与参考方向相反。,KCL推广：应用于电路中任何一个假定的闭合 面 广义结点。,IA+IB+IC=0,I=?,U2,U3,U1,+,_,R,R1,R,+,_,+,_,R,广义结点,绕行方向：顺时针方向或逆时针方向,US2 U2 U1US10,KVL:在电路的任何一个回路中，按固定的方向绕 行，则任一时刻所有元件电压的代数和为零。,规定:与绕行方向一致的电压取正号，相反取负号,以左边网孔为例：,2.1.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,KVL推广：应
3、用于任何一个假想闭合的电路 作用：求开路电压,US IR U=0,U=US IR,或,根据 KVL可列出,例2 试求出如图(a)所示电路中的电流I和图(b)所示电路中的电压U。,(a),(b),解：(a)对图中闭合面列KCL方程，可得 I+5+（6）=3 故 I=4A,(b)对回路(1)和回路(2)列出KVL方程，有 U+3I3=0(2+3)I+423=0故I0.2A U2.4V,2.2 支路电流法,支路电流法解题的一般步骤,(1)确定支路数，选择各 支路电流的参考方向。,结论：n个结点只能列出n1个独立的结点方程。,(3)确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。,左网孔:R1I1
4、R3I3 E1 右网孔:R2I2 R3I3 E2,(4)解联立方程式，求出各支路电流的数值。,R1I1 R3I3 E1,I1 I2 I3 0,R2I2 R3I3 E2,求出：I1、I2 和 I3。,例1 试求出如图所示电路中的各支路电流。,解：将各支路和结点标于图中。当不需求a、c和b、d间的 电流时，a与c、b与d可分别看成一个结点。(1)应用KCL列结点电流方程 对结点 a：I1+I2 I3+7=0(2)应用KVL列回路电压方程 对回路1：12I1 6I2=42 对回路2：6I2+3I3=0(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,2.3 叠加定理,在含有多个独立电源的线性电路中
5、，任一支路的电流或电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和。,R1,+,R2,IS,US,当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。,叠加定理：,（1）电源单独作用时，应将其他电源置零。即应将其他US=0（电压源代之以短路），将其他IS=0（电流源代之以开路）。,应用叠加定理时要注意：,（2）最后叠加时，如电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向与总电流和电压的参考方向一致时前面取正号，不一致时前面取负号。,（3）叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。,解：,电压源 E 单独作用的电路如图,例1 电路如图所示，已知 E=10V、IS
6、=1A，R1=10，R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,电流源IS 单独作用的电路如图,所以,二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。,无源二端网络,有源二端网络,2.4 戴维宁定理,二端网络的概念,无源二端网络：二端网络中没有独立电源。,有源二端网络：二端网络中含有独立电源。,任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源Ues和一个电阻 R0串联的等效电路来代替。,电压源Ues等于有源二端网络的开路电压UOC。,+UOC,电阻R0是有源二端网络中所有独立电源置零后,端口a b处的等效电阻。,电源置零,电压源:用短路代替,电流源:用
7、开路代替,戴维宁定理,+UOC,R0=2,UOC=30V,例1：,例2 电路如图所示，已知：R1=R2=R3=1，R4=2，R5=1，US=6V，试用戴维宁定理求电流I5。,解:利用等效电源定理解题的 一般步骤如下：,（1）将待求支路提出，使剩下的电路成为有源二端网络。,（2）求出有源二端网络的开路电压 UOC。,故,（3）求出等效电阻Ro。,令电压源电压为零，得到如图所示电路，由图得,（4）画出戴维宁等效电路，则,解：,移去电阻 R4 所在支路，得,（1）求开路电压 Uoc,例3 求图2-13所示电路中的电流I。已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，Us1=8V，Us2=5V，IS=3A。,将电压源短路，电流源开路，得到如图所示电路。故,（2）求等效电阻 Req,（3）画出戴维宁等效电路，如图所示，则,
