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1、第11章 三相电路,重点,1.三相电路的基本概念,2.对称三相电路的分析,3.不对称三相电路的概念,4.三相电路的功率,三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。,三相电路的优点：,（1）发电方面：比单项电源可提高功率50；,（2）输电方面：比单项输电节省钢材25；,（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载；,（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。,以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。,1.对称三相电源的产生,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，
2、当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,11.1 三相电路,（1）瞬时值表达式,（2）波形图,A、B、C 三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端。,（3）相量表示,（4）对称三相电源的特点,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。,以后如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,（5）对称三相电源的相序,三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序,2.三相电源的联接,把三个绕组的末端 X,Y,Z 接在一起，把始端 A,B,C 引出来,X,Y,Z 接在一起的点称为Y
3、联接对称三相电源的中性点，用N表示。,（1）星形联接(Y联接),（2）三角形联接(联接),三角形联接的对称三相电源没有中点。,三个绕组始末端顺序相接。,名词介绍：,(1)端线(火线)：始端A,B,C 三端引出线。,(2)中线：中性点N引出线，接无中线。,(3)三相三线制与三相四线制。,(5)相电压：每相电源的电压。,(4)线电压：端线与端线之间的电压。,3.三相负载及其联接,三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。,星形联接,三角形联接,称三相对称负载,负载的相电压：每相负载上的电压。,线电流：流过端线的电流。,相电流：流过每相负载的电流。,
4、负载的线电压：负载端线间的电压。,4.三相电路,三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：,当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路,三相四线制,1.Y联接,11.2 对称三相电源线电压（电流）与相电压（电流）的关系,利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：,线电压对称(大小相等，相位互差120o),一般表示为：,对Y接法的对称三相电源,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,(1)相电压对称，则线电压也对称。,(3)线电压相位领先对应相电压30o。,结论,2.联接,即线电压等于对应的相电压。,以上关于线电压和相电压的关
5、系也适用于对称星型负载和三角型负载。,关于联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。,正确接法,错误接法,I=0,联接电源中不会产生环流。,注意,I 0,接电源中将会产生环流。,当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。,V型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。,3.相电流和线电流的关系,星型联接时，线电流等于相电流。,结论,结论,(2)线电流相位滞后对应相电流30o。,联接的对称电路：,11.3 对称三相电路的计算,对称三相电路由于电源对称
6、、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。,1.YY联接(三相三线制）,以N点为参考点，对n点列写节点方程：,负载侧相电压：,因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。,A相计算电路,也为对称电压,计算电流：,为对称电流,结论,UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无 中线对电路情况没有影响。,2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,3.Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：,2.Y联接,负载上相电压与线电压相等：
7、,解法一,计算相电流：,线电流：,(1)负载上相电压与线电压相等，且对称。,(2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。,结论,解法二,利用计算相电流的一相等效电路。,解法三,3.电源为联接时的对称三相电路的计算,将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述YY，Y 接方法计算。,例,(1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计；,(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4)根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电
8、流电压。,(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法:,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,例1,已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。,求负载Z的相电压、线电压和电流。,解,画出一相计算图,例2,一对称三相负载分别接成Y和型。分别求线电流。,解,应用：Y降压起动。,例3,如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1=0.6(滞后)，Z2=j50，ZN=1+j2。,求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。,解,画出一相计算图,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
9、,由此可以画出相量图：,电源不对称（一般程度小，系统保证其对称)。,电路参数(负载)不对称情况很多。,电源对称，负载不对称(低压电力网)。,分析方法,不对称,复杂交流电路分析方法。,主要了解：中性点位移。,11.3 不对称三相电路的概念,讨论对象,负载各相电压：,三相负载Za、Zb、Zc不相同。,负载中点与电源中点不重合的现象。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。,相量图,中性点位移.,例1,(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况相对独立。,(2)若三相三线制,设A
10、相断路(三相不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,照明电路：,(3)A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,计算短路电流：,短路电流是正常时电流的3倍,（2）中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。,（3）要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,结论,（1）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线 中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；,1.对称三相电路功率的计算,11.4 三相电路的功率,Pp=UpIpcos,三相总功率：P=3Pp=3Up
11、Ipcos,（1）平均功率,注,(1)为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos。,(3)公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率)。,（2）无功功率,Q=QA+QB+QC=3Qp,（3）视在功率,这里的，P、Q、S 都是指三相总和。,功率因数也可定义为：cos=P/S(不对称时 无意义),（4）对称三相负载的瞬时功率,单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率恒定,电动机转矩:m p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。,2.三相功率的测量,(1)三表法,若负载对
12、称，则需一块表，读数乘以 3。,三相四线制,(2)二表法：,这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线放式）,若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则三相总功率为：,三相三线制,P=P1+P2,证明：,所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于联接负载可以变为Y型联接，故结论仍成立。,p=uAN iA+uBN iB+uCN iC,iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB),p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB=uACiA+uBC iB,1:uAC 与iA的相
13、位差，2:uBC 与iA的相位差。,设负载是Y型联接,1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。,3.按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注,2.两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。,5.负载对称情况下，有：,由相量图分析：,假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j。,UAN，UBN，UCN为相电压。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos
14、2,1=30 2=30+,其它两种接法可类似讨论。,所以,P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+),求：(1)线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解,例1,已知Ul=380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,(1),电动机负载：,总电流：,表W1的读数P1：,(2)两表的接法如图,P1=UACIA2cos 1=3803.23cos(30+36.9)=1218.5W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2=3803.23cos36.9+30)=481.6W,
