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1、建筑识图与建筑概论,第三部分画法几何的基本知识,主讲人：李士杰,2,第二部分 画法几何的基本知识,本章学习目的和要求：掌握投影的概念及分类,了解工程上常用图示法。熟悉点、线、面及平面体的三面正投影图的作图方法。掌握剖视图和断面图的概念，了解视图的简化画法。,3,第二部分 画法几何的基本知识,投影的概念及分类工程上常用图示法简介三面正投影图剖视图和断面图,4,投影的概念及分类,一、投影的概念,物体在灯光或在日光的照射下，会在地面或墙壁上产生影子，投影法是将这种自然现象加以几何抽象而产生的。,*投影法-是投射线通过物体向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。,*投影(投影图)-根据投影
2、法所得到的图形。,*投影的三要素-投影线、投影面和形体。,5,二、投影的分类,投影法的主要分类是根据投射线的类型（平行或汇交）而设定的，分为中心投影法和平行投影法。,投影的概念及分类,1.中心投影法,投射线从投影中心发射，呈放射状地对物体作投影的方法称为中心投影法。,6,投影的概念及分类,2.平行投影法,投射线相互平行的投影法称为平行投影法。平行投影法按投射方向与投影面是否垂直，可分为正投影法、斜投影法两种。,7,投影的概念及分类,正投影法,相互平行的投影线垂直于投影面，称为正投影法，此方法画得的图形称为正投影图。,画形体的正投影时，可见的轮廓用实线表示，被遮挡的不可见轮廓用虚线表示。,由于正
3、投影图能反映形体的真实形状和大小，因此将此方法作为工程图样的基本作图方法。,8,第二部分 画法几何的基本知识,投影的概念及分类工程上常用图示法简介三面正投影图剖视图和断面图,9,工程图应该准确无误地表达空间物体的真实形状和大小，然而仅仅依靠一个投影图往往是不够的。因此需要两个以上的投影面，从不同方向作投影，才能准确无误地表明空间物体的确切位置、大小和形状。,工程上常用图示法简介,工程中常用四种投影图：正投影图、轴测投影图、透视图、标高投影图。,10,一.正投影图：,工程上常用图示法简介,将物体向几个互相垂直的投影面进行的正投影所得到的图样称为多面正投影图，简称正投影图。,建筑平面、立面图,12
4、,二.轴测投影图：,工程上常用图示法简介,轴测投影图是用平行投影法绘制成的。选用特定的投影方向（能兼顾物体的三个主要侧面）往单一的投影面上作投影所得到的图形。,13,工程上常用图示法简介,三.透视图：,透视图是用中心投影法绘制成的。,1.概念：,14,四.标高投影图：,工程上常用图示法简介,标高投影图是带有标高数字的单面正投影图。,工程上常用标高投影法绘制地形图等。,地形图实例一,地形图实例二,地形图实例三,18,第二部分 画法几何的基本知识,投影的概念及分类工程上常用图示法简介三面正投影图剖视图和断面图,19,一、正投影的基本性质：,三面正投影图,正投影法中，物体上的平面和直线的投影有三个特
5、性：,1.显实性,当物体上的平面和直线平行于投影面时，它们的投影反映平面的真实形状和直线的实长。,20,2.积聚性,三面正投影图,当物体上的平面和直线垂直于投影面时，它们的投影分别积聚成直线和点。,21,3.类似性：,三面正投影图,当物体上的平面和直线倾斜于投影面时，它们的投影反映平面缩小的类似形，直线的投影仍为直线，但长度缩短。,22,三面正投影图,二、三面正投影图的形成,三投影面体系的建立投影图的形成与展开,将物体置于H之上，V之前，W之左的空间（第一分角），并分别向三个面作正投影。,三面正投影图的形成,24,投影面的展开,为使H、V、W上的图样同时反映在图纸上，就应该将三个投影面展开。,
6、三面正投影图,投影面的展开应该按照下述的规则：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90，W面绕OZ轴向右旋转90。,建筑平面、立面图,26,三面正投影图,三、三面投影图的特性：,在画物体的投影图时，习惯上使物体的长、宽、高三组棱线分别平行于OX、OY、OZ轴。,X,Y,Z,O,27,三面正投影图,物体的长度可以沿着与OX轴平行的方向量取，其实际长度在水平投影和正立投影中显示；,物体的宽度可以沿着与OY轴平行的方向量取，其实际宽度在水平投影和侧立投影中显示；,物体的高度可以沿着与OZ轴平行的方向量取，其实际高度在正立投影和侧立投影中显示；,长,长,宽,宽,高,高,前,后,右,左,左,右,上,下,前,后
7、,上,下,前,后,右,右,左,左,上,下,下,上,前,后,30,三面正投影图,四、三面投影图的关系：,平面、立面及侧面的投影图中，每个投影图中含有两个量，三个投影图之间保持着量的统一性和图形的对应关系。概括地说就是“长对正，高平齐，宽相等”。,长,长,宽,宽,高,高,三面投影图的关系,32,五、三面投影图的作图方法,三面正投影图,1.布置图面，作画图基线（轴）；,45,O,X,YH,YW,Z,33,三面正投影图,2.选好作图的位置，画反映形体真实形状的水平投影图或正立投影图；,34,三面正投影图,3.根据投影规律，画出侧立投影图;,35,三面正投影图,4.检查整理底稿后，加深三面投影图（三视图
8、）。,36,六、平面体的三面投影,1.基本几何形体的投影,三面正投影图,任何形体的投影图都是由若干线条所组成。如：长方体、棱柱、棱锥（平面立体）。,37,1.长方体,三面正投影图,(1)布置图面，作画图基线；,(2)选好作图的位置，画反映形体真实形状的水平投影或正立面投影；,45,O,X,YH,Z,YW,(3)根据投影规律，画出侧立投影;,(4)检查整理底稿后，加深三面投影图。,38,三面正投影图,例题3-13：绘出平面体的三面正投影图。,39,三面正投影图,例题3-14：绘出平面体的三面正投影图。,40,三面正投影图,例题3-15：绘出平面体的三面正投影图。,41,三面正投影图,2.棱柱体,
9、42,三面正投影图,3.棱锥体,三棱锥、三棱柱正投影图的作图方法,44,三面正投影图,2、组合体的投影,一个完整的基本形体的视图容易被认识。而经过切割的、局部的基本形体就比较难以直观地被识别。这就需要对基本形体的投影特点及特点分析、思考。,学习正投影法的过程，要从：物体视图，再由视图物体反复训练，以达到熟练掌握对正投影的阅读。,工程上常见的形体，多由若干个基本几何形体组成称为组合体。画组合体的投影图时，应首先进行形体分析，然后进行作图。,45,三面正投影图,1、组合体的结合形式,（1）切割式,46,三面正投影图,（2）堆积式,（3）综合式,47,三面正投影图,2、组合体的三面投影,（1）形体分
10、析法,从某一反映组合体主要特征的视图（H、V、W）中分析组合体是由哪些部分组成，在对照其它视图，分别认识、验证各部的细部形状，然后按视图把各部分叠加在一起，从而了解视图所表达的形体。,48,切割法：,三面正投影图,分析：图中给出两个投影，已能确定唯一的空间形体。此题的关键是要读懂图，并根据想象出的空间形体补画其侧投影。,例题3-15：已知形体的两面投影（如图），试完成该形体的侧面图。,根据已知投影图提供的外包形状，其原始形状应是长方体，其细部的变化是对长方体的切割、开槽等，按照此种思维及作图的方法称之为“切割法”。,O,X,YH,Z,YW,1.形体分析,画作图基线；,2.作图步骤,画长方体；,
11、切去三棱柱；,挖去V形棱柱；,例题3-16：绘制切割类组合体的三面投影图。,挖去四棱柱；,整理底稿并加深；,52,堆积法：,例题3-17：已知形体的两面投影，试完成该形体的侧面投影图。,三面正投影图,分析：根据已知的两面正投影图进行观察对照，形成总的印象，该物体是基本几何体（两个四棱柱、两个三棱柱）按照一定关系堆积而成的，按照这样的思维及作图的方法称之为“堆积法”。,55,(2)线、面分析法,三面正投影图,由各种形状和空间位置平面包围的平面立体，其投影是平面立体所含的各平面投影的总和。,视图上封闭的图形，一般是立体上某一平面的投影。,线、面的在视图中的几何意义：,封闭图形在另一个投影中对应的投
12、影有两种可能：边数相等、形状相象的封闭图形；积聚性直线段；,视图中相邻的封闭图形，一般表示不同的面，其关系为相交或错开。,视图中封闭图形有时也表示一个孔洞。,56,三面正投影图,分析视图时，首先从具有特征性的封闭图形入手，找出它在另一个投影中的对应投影，由对应的投影图形确定该平面的形状位置。,58,已知形体的三面投影（如图），但每个投影图都不完整，试完成该形体的三面正投影图。,三面正投影图,分析：根据已知的三面正投影图进行观察对照，形成总的印象，该物体是一座两坡顶房屋，前面中部的门脸突出，屋顶右端有烟囱高出屋脊。我们可以依据线、面的投影规律找出图中的问题。,63,第二部分 画法几何的基本知识,
13、投影的概念及分类工程上常用图示法简介三面正投影图剖视图和断面图,64,为了能在图中直接表示出形体的内部结构，虚拟一平行投影面的剖切平面切开形体，移去观察者与剖切平面之间的部分，对剩余部分再作投影所得的投影图称为剖视图或剖面图（简称剖面）。,1、剖视图的形成,剖切平面的方向，一般选用投影面的平行面，以使图样能够更充分地反映形体的真实形状和大小。,一、剖视图,剖视图和断面图,65,2、剖视图表示方法的规定：,剖视图和断面图,剖切平面与形体相交部分用粗实线画出其轮廓，轮廓内用相应的建筑材料符号表示。其余未被剖切到的而在投影中又应该表示的轮廓线用细实线表示。,66,3、剖视图的种类：,全剖面 半剖面
14、阶梯剖面 局部和分层局部剖面,剖视图和断面图,67,（1）全剖面：,用剖切面完全切开物体所得的剖视图。,剖视图和断面图,主要用来表达内形结构复杂的不对称物体或外形简单的对称物体。,68,（2）半剖面：,向垂直于对称平面的投影面上投影，得到以对称中心线为界，一半画成剖视图（表达物体的内部形状），另一半画成视图（表达物体的外形），这种由半个剖面和半个视图所组成的图形即称为半剖面图。,注意：需要表示出对称轴线。,当物体的外形图和剖面图都是对称图形时，可采用半剖面的表示方法。,剖视图和断面图,69,（3）阶梯剖面：,当物体内部的形状较复杂，且又分布在不同的层次上时，则可采用几个相互平行的剖切面对物体进
15、行剖切，将各剖切平面所截到的形状同时画在一个剖面图中，所得到的剖面图称为阶梯剖面图。,剖视图和断面图,用阶梯形平面剖切物体所得到的剖面图。,70,（4）局部和分层局部剖面：,用剖切面局部地剖开物体以显示物体该局部的内部形状，所得的剖面图称为局部剖面图。,剖视图和断面图,局部剖视图主要表达物体局部区域中的内部结构形状。,71,（1）剖切位置线：,4、剖面图的标注：,剖视图和断面图,表明剖面图是在物体的什么部位、用什么方法形成的。剖面位置线在图形之外两端用粗实线表示。,72,（2）投影方向线：,用与剖切位置线正交的短粗线，以示投影方向。阶梯剖还应在转折处画出转折线。,剖视图和断面图,用不同的数字表
16、示不同的剖面图。须注意，数字标记除了标注在剖切位置外，还需标注在相应的剖面图下方。,（3）标记符号：,73,1、断面图的概念,当剖切面剖切物体时，只作被切着部分的投影得到的图形称作断面图。,剖视图和断面图,二、断面图,74,剖面图与断面图的不同点：(1)断面图只画出被切断处的截面形状;而剖面图则不仅画出被切断处的截面形状，还画出剖切平面后所余下的物体投影。两者实质的区别：断面图本身是一个平面（截面图形）的投影，剖面图是部分形体的投影，剖面图中包含有断面图。,剖面图与断面图的相同点：在剖切平面所经过的截面上都应画出图例线(建筑材料）；,剖视图和断面图,2、剖视图与断面图的比较：,(2)在标注方法
17、上，断面图用剖切线（两段短粗线）表明剖切平面的位置，剖切后的投影方向用剖面编号的注写位置表明;而剖面图的标注，是在剖切位置线的两端部加上垂直短线表明投影方向。,剖面、断面图的区别,76,剖切位置线与剖面图的标注方法相同。断面图用数字的位置来表示投影方向。,3、断面图的标注：,剖视图和断面图,77,断面图实例,78,三、视图的简化画法,剖视图和断面图,为减少画图的工作量，提高工作效率，常用简化画法。,1、对称图形的画法,如果形体的图形对称，可以以对称中心线为界，只画出该对称图形的一半。,79,2、相同构造要素的画法,剖视图和断面图,为减少画图的工形体内有多个完全相同而连续排列的构造要素，可仅在两端或适当位置画出其完整图形。,80,3、折断省略画法,剖视图和断面图,对于长的构件，如沿长度方向的形状相同或按一定规律变化，可采用折断画法，只画构件的两端，将中间折断部分省去不画。,在折断处，以折断线表示。,
