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1、2023/11/16,云光中学谢丽萍,直线和圆的位置关系,一.教材分析,二.说教法与学法,四.板书设计,直线和圆的位置关系,三.说教学过程,2023/11/16,直线和圆的位置关系是人教版九年级数学（上册）24.2.2内容。,一教材分析,1教材内容,2023/11/16,圆的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要的地位。本节内容从知识体系和数学思想方法的层面上看，都有助于提高学生的思维品质。因此，直线和圆的位置关系起着承上启下的作用。,2教材地位与作用,一教材分析,2023/11/16,1知识目标：a、掌握直线和圆相交、相切、相离的定义。b、掌握直线和圆三种位置关系的判定方法和性质。2
2、能力目标:a、引导学生主动探索，使学生在积极的思维活动中发现问题、分析问题、解决问题。b、渗透数形结合、类比、运动变化、化归等数学思想方法。,3.教学目标,一教材分析,2023/11/16,3情感目标:创设情境，引导学生把自己的实际感受转化为数学问题，增加“数学来源于实践”的体验，激发学生学习数学的热情。,3.教学目标,一教材分析,2023/11/16,4重点和难点重点：掌握直线和圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法。难点：直线和圆三种位置关系判定方法及运用。,一教材分析,2023/11/16,本课将采用教学方法有：1.情境教学法 2.导学发现法 3.直观演示法 4.数形结合法 5.观察归纳
3、法,二说教法与学法,2023/11/16,二说教法与学法,本节课学习方法：1.实验法 2.类比法 3.合作学习法,教具和学具 1.学生自带硬币或光盘等。2.多媒体课件等教学设备。,2023/11/16,三说教学过程,整个教学过程六步完成：一回顾再现 二探究新知 三应用新知 四巩固练习 五思悟总结 六布置作业,一回顾再现1.（1）点和圆的位置关系有哪几种？（2）如何判定点和圆的位置关系？2.已知直线l和直线l外的一点P，请量出点P到直线l的距离。,三 说 教 学 过程,2023/11/16,二探究新知,1、探索直线和圆的位置关系的定义和第一种判定方法,探讨方法,巩固练习,探讨问题,动画演示,动手
4、操作,创设情境,二探究新知,（2）动手操作 a.让学生拿出准备好的硬币或光盘和笔，在课桌上摆出不同的位置，联系日出的过程，能摆出几种位置关系？b.引导学生：如果把硬币或光盘画成一个圆，笔画成一条直线，你能画出几种情况呢？,1、探索直线和圆的位置关系的定义和第一种判定方法,探讨方法,巩固练习,动画演示,动手操作,创设情境,探讨问题,2023/11/16,（3）探讨问题：直线和圆有几种位置关系？直线和圆在不同位置关系时，有几个公共点？通过学生的观察、探讨，师生共同归纳总结得到直线和圆的三种位置关系的定义，以及切线、切点、割线和交点的概念。（点明课题并板书）,二探究新知,探讨方法,巩固练习,动画演示
5、,动手操作,创设情境,探讨问题,1、探索直线和圆的位置关系的定义和第一种判定方法,二探究新知,1、探索直线和圆的位置关系的定义和第一种判定方法,探讨方法,巩固练习,动画演示,动手操作,创设情境,探讨问题,2023/11/16,二探究新知,（5）巩固练习：下列说法是否正确，不正确的请改正。若C 为O 内一点，则直线CO 与O 相交。（）直线和圆有一个交点，直线与圆相切（）直线与圆最多有两个公共点。（）若A、B是O 外两点，则直线AB 与O 相离。(),1、探索直线和圆的位置关系的定义和第一种判定方法,巩固练习,动画演示,创设情境,动手操作,探讨方法,探讨问题,现在，我们可以根据什么来判定直线和圆
6、的位置关系？学生小组讨论，得出方法。,二探究新知,1、探索直线和圆的位置关系的定义和第一种判定方法,（6）探讨方法,巩固练习,动画演示,动手操作,创设情境,探讨问题,探讨方法,二探究新知,（1）导学求思：刚才我们已经根据公共点的个数来判定直线和圆的位置关系，还有其它的判定方法吗？小组讨论，教师巡视。如果学生想不出来，给予提示：点和圆的位置关系可以转化为圆心到点的距离与半径的数量关系。那么你对直线和圆的位置关系会有什么样的猜想？,2、探索直线和圆的位置关系的第二种判定方法,导学求思,提出猜想,验证猜想,小结提升,（2）提出猜想：直线和圆的位置关系可以转化为圆心到直线的距离与半径的数量关系吗？,二
7、探究新知,2、探索直线和圆的位置关系的第二种判定方法,导学求思,提出猜想,验证猜想,小结提升,（3）验证猜想：学生通过动手画圆心到直线的距离与半径大小比较，然后在小组中讨论，得出：直线l和O相离 d r；直线l和O相切 d=r；直线l和O相交 d r。,二探究新知,2、探索直线和圆的位置关系的第二种判定方法,导学发现,提出猜想,验证猜想,小结提升,导学求思,2023/11/16,提问：由直线和圆的位置关系得到数量关系，由 数量关系如何判定直线和圆的位置关系？,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,dr 相离,d=r 相切,dr 相交,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,.N,H
8、,Q,二探究新知,导学发现,提出猜想,验证猜想,小结提升,导学求思,2023/11/16,直线l和O相离 d r；直线l和O相切 d=r；直线l和O相交 d r。,二探究新知,提出猜想,验证猜想,小结提升,导学求思,小结提升：由直线和圆的位置关系得到数量关系，由 数量关系可以判定直线和圆的位置关系,2023/11/16,直线和圆的位置关系,二探究新知,2,0,1,交点,切点,割线,切线,相交,相切,相离,dr,d=r,dr,2023/11/16,例1.O的半径等于5cm，圆心O到直线l的距离是下列数值时，直线l和圆分别有几个公共点？直线与圆有怎样的位置关系？（1）4cm（2）5cm（3）6cm
9、,三应用新知,四 说 教 学过 程,1P94第2题。2P94第1题。3拓展提升：自行车在行驶过程中，前轮胎（圆）和地面（直线）可能出现哪几种位置关系？你能运用本节课的知识解释这种现象吗？,四巩固练习,三 说 教 学 过程,五思悟总结1、本节课我们学习了什么？2、学习直线和圆的位置关系在生活中如何应用，你有什么收获？,三 说 教 学 过程,六布置作业：课本P101习题24.2第2题补充作业：(任选一题)1、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cm A.0 个；B.1个；C.2个；(2)6.5cm A.0 个；B.1个；C.2个；(3
10、)8cm A.0 个；B.1个；C.2个；2、O直径是8，直线l和O相交，圆心O到直线l的距离是d,则d应满足（）A.d8 B.4d8 C.0 d4 D.d0,2023/11/16,三 说 教 学 过程,3、如图，已知AOB，为上一点，且cm，以为圆心、以r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（）rcm；（）rcm；（）r.5cm4、圆心O到直线l的距离为d，O的半径为 r，当d，r是方程x2-5x+6=0的两个根时，直线l和O的位置关系是-；当d，r是方程x2-6x+m=0的两个根时，且直线l和O相切，则m的值是-。,2023/11/16,四板书设计,24.2.2直线和圆的位置关系 一、直线和圆的位置关系 1相交、相切、相离的定义。2直线和圆的位置关系的性质定理和判定方法。（1）直线l和 O相交 d d=r（3）直线l和 O相离 dr（上述结论中的符号“”读作“等价于”）,
