稳恒磁场与电磁场的相对性.ppt

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1、,稳恒磁场,第九章,如果把磁学和磁技术比作是一颗参天大树，那么磁学的基本理论就是深深地树根和粗壮的树干，磁学和磁技术的各个分支就好像是众多的树枝，有关磁现象的科学发现就是朵朵鲜艳的花朵。实际上，您每天都在享用着这些果实。现在就请您来到这棵大树下，慢慢品味，欣赏吧！,麦克斯韦方程组凝聚了从1820年到1860年间，许多值得人类永远纪念的杰出科学家的贡献。他们是：库仑、安培、法拉第、高斯、韦伯、赫姆霍兹、亨利、焦耳、楞茨、泊松、麦克斯韦、洛仑兹、毕奥等。至此，电磁学理论基本成熟。,http:/,千里眼，顺风耳。人们利用电磁波传送声音和图像信号，使古代神话中的“千里眼，顺风耳”变为现实。并且人类的视

2、野已远远超过了“千里”。南宋民族英雄文天祥，曾在扬子江中誓言“臣心一片磁针石，不指南方誓不休”。这里作者以磁针石隐喻自己抗金的决心。,磁的应用,磁在收音机中的应用 磁在电视机中的应用 磁在磁录音机和磁录像机中的应用 磁在新型汽车中的应用 磁在发电机和电动机中的应用 磁在磁浮列车中的应用 磁在高能加速器和对撞机中的应用 定向能电磁辐射武器和电磁炮,磁性材料,功能各异的磁性材料（铁磁性和亚铁磁性）永磁功能材料和软磁功能材料（(1)稀土永磁材料，2)金属永磁材料，3)铁氧体永磁材料）信息磁性功能材料 多功能磁性功能材料 智能磁性材料,静电荷,运动电荷,稳恒电流,一、基本磁现象,电流的磁效应,天然磁石

3、,9-1 磁场 磁感应强度,奥斯特（1777-1851）丹麦物理学家，化学家。1777年8月11日生于丹麦一个贫苦药剂师家庭，12岁开始帮助父亲在药房工作，同时坚持学习化学，由于刻苦攻读，17岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生。他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学，同时对天文学，物理学，化学、哲学和文学具有兴趣，1797年取得了药剂师称号，并由于他写的美学和医学方面的论文获得金质奖章。1799年，他由于一篇关于康德哲学的论文被授予博士学位。1801年-1803年他旅游德国、法国等地。于1804年回国，1806年被聘为哥本哈根大学物理，化学教授，研究电流和声等课题，1821年被选为英国皇

4、家学会会员，1823年被选为法国科学院院士，后来任丹麦皇家科学协会会长，1824年倡议成立丹麦自然科学促进会，1829年出任哥本哈根大学理工学院院长，直到1851年3月9日在哥本哈根去世，终年74岁。,自库伦提出电和磁有本质上的区别以来，很少有人再会去考虑它们之间的联系，奥斯特受康德哲学思想的影响，认为各种自然力是统一的，富兰克林发现莱顿瓶放电使钢针磁化的现象，对奥斯特启发很大，寻找这两大自然力之间联系的思想，始终在他的脑海中盘旋 1819年冬到1820年春，奥斯特一面担任电、磁学讲座的主讲，一面继续研究电、磁关系。1829年4月的一个晚上，奥斯特在课堂上做电流磁效应的实验，他把导线垂直地放到

5、磁针之上，唯有看到明显的运动。在讲座结束后，他把导线与磁针平行放置，发现电流附近的小磁针向垂直于导线的方向大幅度地转过去，而且振荡了而来，最后在几乎垂直于导线的方向听了下来。然后他改变电流方向，发现磁针朝相反方向偏转。他紧紧抓住这一现象，连续进行了三个月的实验研究，终于在1820年7月21日发表了题为关于磁针上的电流碰撞的实验的论文，这片仅用了4页纸的论文，是一篇及其简洁的实验报告。奥斯特在报告中讲述了他的实验装置和60多个实验的结果。,奥斯特发现电流磁效应之前，为何众多的物理学家都想不到，将磁针与通电导线平行放置？,磁现象：1、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场

6、。,表现为：使小磁针偏转,表现为：相互吸引排斥偏转等,4、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。,是否有联系，本源和本质是什么，相同么？,安培指出：,天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。,分子电流,电荷的运动是一切磁现象的根源。,安培(Ampre，Andr-Marie，17751836)是法国物理学家、数学家1775年1月22日生于里昂一个商人家庭父亲为他安排了按照自己的意愿来学习的环境聪明好学，具有惊人的记忆力，尤其是在数学方面有非凡的天赋12岁

7、学习了微积分18岁时，除了拉丁语，还通晓意大利语和希腊语擅长数学，物理和化学安培最重要的贡献是在电磁学方面1820年7月奥斯特发现了电流的磁效应法国科学家阿拉果8月在瑞士听到这一消息后，9月初回到法国立即向法国科学院报告了这一最新发现善于接受新的研究成果的安培，怀着极大的兴趣，第二天就重做了奥斯特的实验，并于9月18日向法国科学院提交了第一篇论文，报告他的实验成果接着在9月25日、10月9日提出了第二篇和第三篇实验报告论文在这三篇论文中，包括了电流方向和磁针偏转方向关系的右手定则；同向直线电流间互相吸引，异向直线电流间互相排斥；通电螺线管的磁性与磁针等效等安培又用了2-3个月的时间进一步研究电

8、流之间的相互作用，把精巧的实验和他高超的数学技巧结合起来，通过四个巧妙设计的实验，得出了重要和著名的安培定律安培还进一步探索了磁的本质，提出了分子电流假说，为正确认识物质磁性指出了方向安培把磁和电流联系起来，从本质上认识了磁和电的统一,安倍认为：所有磁性的来源，或许都是电流。他在1820年，听到奥斯特实验结果之后，两个星期之内，便开始实验。五个月内，便证明了两根通电的导线之间也有吸力或斥力。这就是电磁学中第二个最重要的定理安培定律。以后，安培又证实了通了电流的筒状线圈之磁性，与磁铁棒完全一样。故他提出假说：物质之磁性，皆是由物质内的电流而引起的。这使磁性成为电流的生成物。（这也解释了为什么磁铁

9、没有单极的）。他后来被誉为电磁学的始祖(电与磁从此在物理中是分不开的)。他的名字，也成了电流的单位。安培这个发现，在应用上极为重要。它提出了用电流而发出动力，使物体动起来的方法，准确而可靠。因此，它是电流计(以及各种电表)、电马达、电报，电话之原理。特别是电报，在1835年以后就成了新兴事业，大赚其钱。然而，在开始时，也有人对这些新玩意感到恐惧而抗拒。（例如：对电磁学也有贡献的大数学家高斯Karl F.Gauss,1777-1855。）,http:/202.203.160.31/web_course/physics/wulizhishi/wulixuejia.htm,二、磁感应强度,电流（或磁

10、铁）,磁场,电流（或磁铁）,磁场对外的重要表现为：,1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用,2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，功是能量的一种表述，这表明磁场具有能量。,对实验线圈有：,当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩为最大。,引入磁感应强度矢量,磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处实验线圈在稳定平衡位置时的正法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的实验线圈所受到的最大磁力矩。,方向：切线,大小：,三、磁通量 磁场中的高斯定理,(高斯),磁感应强度,单位:T(特斯拉),直线电流的磁力线,圆电流的磁力线,通电螺线管的磁力线,1、每一条磁力线都是环绕

11、电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。,2、任意两条磁力线在空间不相交。,3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。,2、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数,四、磁场中的高斯定理,穿过任意闭合曲面的磁通量为零,磁场是无源场。,课堂练习,法拉第：猛然打开科学中一个黑暗的大门,奥斯特的实验使整个科学界大为震惊，人们长期以来所信奉的“电和磁之间没有内在联系”的信条崩溃了。1820年8月，法国物理学家阿拉果在瑞士听到了奥斯特的发现，敏锐的感到了其重要性。回到巴黎后，他在9月11日法国科学院的会议上报告了奥斯特的新发现，在法国引起了巨大反

12、响。最先对电流磁效应进行精确分析的是法国物理学家毕奥（1774-1862）和萨伐尔（1791-1841）。毕奥曾担任法兰西学院物理学教授，兴趣广泛，对光学优有研究，还写了许多数学著作。萨伐尔早年行医，1819年他给毕奥呈送了一篇论文，毕奥对这人产生了兴趣，并给予了极大地鼓励，1828年萨伐尔就担任了法兰西学院实验物理学教授。,五、毕奥-萨伐尔定律,1820年10月20日，比奥在法国科学院的会议上宣读了他们的论文运动的电传递给金属的磁化力，报告了他们的发现：直线电流对磁极的作用正比于电流强度，反比于它们之间的距离，作用的方向垂直于磁极到导线的垂线。法国数学家、物理学家拉普拉斯（1749-1827

13、）遵循“将一切物理现象简化为粒子间的引力或斥力现象”的原则，根据毕-萨由实验得出的长直导线公式，从数学上推导出每个电流元Id施加在磁极上的作用力的规律。用现代形式表示为：,1、稳恒电流的磁场,电流元,对一段载流导线,方向判断：的方向垂直于电流元 与 组成的平面，和 及 三矢量满足矢量叉乘关系。右手定则,比奥-萨伐尔定律,2、运动电荷的磁场,电流,电荷定向运动,电流元,载流子总数,其中,运动电荷产生的磁场,六、毕奥-沙伐尔定律的应用,1.载流直导线的磁场,已知：真空中I、1、2、a,建立坐标系OXY,任取电流元,大小,方向,统一积分变量,或：,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,直导线延长线上

14、,2.圆型电流轴线上的磁场,已知:R、I，求轴线上P点的磁感应强度。,建立坐标系OXY,任取电流元,分析对称性、写出分量式,大小,方向,统一积分变量,结论,载流圆环,载流圆弧,圆心角,圆心角,3、载流直螺线管内部的磁场,讨论：,利用比-萨定理的具体步骤,1）根据载流导线的形状或磁场分步特点，选择适当的坐标系；2）选择电流元，写出电流元在场点产生的dB的表达式3）根据磁场叠加原理，整个载流导线产生的磁场为dB的积分；具体计算，根据情况写出dB的分量表达式，将矢量积分化为标量积分，同意积分变量，给出正确的积分上下限，求出B的各分量值最后去确定B的方向,练习,例1、无限长载流直导线弯成如图形状,求：

15、P、R、S、T四点的,解：P点,方向,R点,方向,S点,方向,方向,T点,方向,方向,方向,方向,例2、两平行载流直导线,过图中矩形的磁通量,解：I1、I2在A点的磁场,l,如图取微元,练习,求角平分线上的,已知：I、c,解：,同理,方向,所以,方向,例3、氢原子中电子绕核作圆周运动,解:,又,方向,方向,例4、均匀带电圆环,求圆心处的,解：,带电体转动，形成运流电流。,例5、均匀带电圆盘,解：,如图取半径为r,宽为dr的环带。,元电流,其中,线圈磁矩,如图取微元,方向：,一、安培环路定理,静电场,1、圆形积分回路,9-2 磁场的安培环路定理,改变电流方向,磁 场,2、任意积分回路,3、回路不

16、环绕电流,安培环路定理,说明：电流取正时与环路成右旋关系,如图,在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：,环路所包围的电流,讨论：1）变与不变,不变,不变,改变,2）定理仅适用于闭合的载流导线，对任意设想的一段载流导线不成立3）若一个载流导线多次穿过闭合回路，则需多次计入I(如通电的螺线管）,磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场,电场有保守性，它是保守场，或有势场,电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场,磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场,二、安培环路

17、定理的应用,当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度,1.无限长载流圆柱导体的磁场分布,分析对称性,电流分布轴对称,磁场分布轴对称,已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布,的方向判断如下：,作积分环路并计算环流,如图,利用安培环路定理求,作积分环路并计算环流,如图,利用安培环路定理求,结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R,讨论：长直载流圆柱面。已知：I、R,练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求 的分布。,电场、磁场中典型结论的比较,已知：I、n(单位长度导线匝数),分析对称性,管内磁力线平行于管轴,管外靠近管壁处磁场为零,2.长直载流螺线管的磁场分布,计算环流,

18、利用安培环路定理求,已知：I、N、R1、R2 N导线总匝数,分析对称性,磁力线分布如图,作积分回路如图,方向,3.环形载流螺线管的磁场分布,计算环流,利用安培环路定理求,已知：导线中电流强度 I 单位长度导线匝数n,分析对称性,磁力线如图,作积分回路如图,ab、cd与导体板等距,4.无限大载流导体薄板的磁场分布,计算环流,板上下两侧为均匀磁场,利用安培环路定理求,讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。,已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n,练习：如图，螺绕环截面为矩形,外半径与内半径之比,高,导线总匝数,求：,1.磁感应强度的分布,2.通过截面的磁

19、通量,解：,1.,9-3 磁场对载流导线的作用,一、安培定律,安培力：电流元在磁场中受到的磁力,安培定律,方向判断 右手螺旋,载流导线受到的磁力,大小,讨 论,图示为相互垂直的两个电流元,它们之间的相互作用力,取电流元,受力大小,方向,积分,结论,方向,均匀磁场中载流直导线所受安培力,导线1、2单位长度上所受的磁力为：,二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力,电流单位“安培”的定义：,放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力为210-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。,例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力,受力大小,方向如图所示,建

20、坐标系取分量,积分,取电流元,推论在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零,练习 如图 求半圆导线所受安培力,方向竖直向上,解：,例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、L,三、磁场对载流线圈的作用,如果线圈为N匝,讨论,（1）,（2）,（3）,四、磁力的功,1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功,2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功,例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：,（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置

21、时，磁力矩作功是多少？,解：（1）线圈的磁矩,pm的方向与B成600夹角,可见，磁力矩作正功,磁力矩的方向由 确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针,（2）此时线圈所受力矩的大小为,（3）线圈旋转时，磁力矩作功为,9-4 磁场对运动电荷的作用,一、洛仑兹力,运动电荷在磁场中所受的磁场力,大小,方向,力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。,粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：,洛仑兹关系式,二、带电粒子在磁场中的运动,粒子做直线运动,粒子做匀速圆周运动,螺距 h：,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,三、霍耳效应,RH-

22、霍耳系数,霍耳效应原理 带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力,q0,此时载流子将作匀速直线运动，同时 两侧停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一个稳定的电势差,q0,总结,(1)q0时，RH0,(2)q0时，RH0,霍耳效应的应用,2、根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度,n型半导体载流子为电子p型半导体载流子为带正电的空穴,1、确定半导体的类型,霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。,*四、磁流体发电,在导电流体中同样会产生霍耳效应,使高温等离子体（导电流体）以1000ms-1的高速进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑兹力作用，结果在发电

23、通道两侧的电极上产生电势差。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续输出电能。,一、磁介质的分类,9-6 磁介质,磁介质能与磁场产生相互作用的物质,磁化磁介质在磁场作用下所发生的变化,（1）顺磁质,（3）铁磁质,（2）抗磁质,（4）超导体,根据 的大小和方向可将磁介质分为四大类,附加磁场,磁导率描述不同磁介质磁化后对愿外磁场的影响,二.顺磁质与抗磁质的磁化,分子磁矩,电子绕核的轨道运动,电子本身自旋,1、顺磁质及其磁化,分子的固有磁矩不为零,无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性。,有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。,分

24、子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。,2、抗磁质及其磁化,分子的固有磁矩为零,在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩,电子绕核的轨道运动电子本身自旋,外磁场场作用下产生附加磁矩,电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。,抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。,定义:磁化强度,*三、磁化强度,Is磁化电流,js沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）,磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。,取如图所示的积分环路abcda:,磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。,四、磁介质中的安培环路定理,1、磁化强度与磁化电流的关系,2.

25、磁介质中的高斯定理,通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零,磁介质中的高斯定理,3、磁介质中的安培环路定理,定义磁场强度,在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电流电流的代数和，而与磁化电流无关。,单位：安培/米(A/m),五、磁场强度、磁感应强度的关系,介质的磁导率,电介质中的高斯定理,磁介质中的安培环路定理,例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为，相对磁导率为r的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。单位长度上的导线匝数为n。求：环内的磁场强度和磁感应强度,解：,例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流 I 均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为，

26、柱外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。,解：,在分界面上H 连续,B 不连续,1、磁化曲线,装置：环形螺绕环;铁磁质Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化,实验测量B,如用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量；,由 得出 曲线,铁磁质的 不一定是个常数，它是 的函数,六、铁磁质,原理:励磁电流 I;用安培定理得H,2、磁滞回线,B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。每个H对应不同的B与磁化的历史有关。,磁滞回线-不可逆过程,在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。,铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，

27、称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。,3、磁 畴,根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。这些区域称为“磁畴”,多晶磁畴结构 示意图,显示磁畴结构的铁粉图形,纯铁,硅铁,钴,三种铁磁性物质的磁畴,Si-Fe单晶(001)面的磁畴结构,箭头表示磁化方向,临界温度(铁磁质的居里点)每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。,不同铁磁质具有不同的转变温度如：铁为 1040K，钴为 1

28、390K，镍为 630K,用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点。,http:/,http:/,3.有剩磁、磁饱和及磁滞现象。,铁磁质的特性,2.有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增强102 104倍。,4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。,1.磁导率不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。B 和H 不是线性关系。,4、铁磁质的分类及其应用,软磁材料作变压器的。纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。,r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。,还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。,(1)软磁材料,(2)硬磁材料作永久磁铁,钨钢，碳钢，铝镍钴合金,(3)矩磁材料作存储元件,Br=BS，Hc不大，磁滞回线是矩形。用于记忆元件，当+脉冲产生HHC使磁芯呈+B态，则脉冲产生H HC使磁芯呈 B态，可做为二进制的两个态。,矫顽力(Hc)大（102A/m)，剩磁Br大磁滞回线的面积大，损耗大。,还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。,锰镁铁氧体，锂锰铁氧体,