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1、第四章 机械振动与机械波,一、简谐振动,1 动力学方程的基本形式,2 运动方程,3 描述简谐振动的特征量,(1)振幅A,第四章 要点,（2）相位与初相位,相位：,相是决定振动系统在t时刻状态的物理量；初相则由系统的初始条件决定，有公式,(3)周期T和频率 T表示系统作一次完全振动所需要的时间；表示单位时间内系统所作的完全振动的次数.因而,T和是由系统本身的性质决定的.可由列出的动力学方程中的圆频率求出，有,单摆的周期为,弹簧振子的周期为,4 几何描述法旋转矢量,5 能量 简谐振动系统的总机械能守恒.对水平弹簧振子，动能为,势能,总能量,由于,6 阻尼振动、受迫振动,7 简谐振动的合成,(1)振
2、动方向相同、频率相同 合成仍为同向周频的简谐振动.,(2)振动方向相同、频率不同 合成后不再为简谐振动，只是在1、2都很大，且相差 很小时会出现振幅时大时小的拍现象,(3)振动方向垂直、频率相同 合成后振动的物体的轨迹一般为椭圆，特殊情况下为圆 或直线.,二、机械波的基本概念,1 产生的条件：波源、弹性介质2 基本类型：横波、纵波3 特征量：波速、周期和频率、波长4 几何描述：波面与波前、波线,三、平面简谐波,1 波函数：2 能量：(1)能量密度平均能量密度(2)平均能流密度(强度),四、机械波的干涉,1 惠更斯原理2 波的叠加原理3 波的相干条件 频率相同，振动方向相同，相差固定4 二列波相干叠加的结果 当=2k(k=0，1，2，)时，振幅最大；当=(2k+1)(k=0，1，2，)时，振幅最小.5 驻波 由两列振幅相同，传播方向相反的波相干叠加形成，其波动方程形如,五、多普勒效应,由于声源与观察者的相对运动，造成接收频率发生变化的现象。一般规律为,
