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1、第3章、数据分布特征的描述,1、总量指标2、相对指标3、平均指标4、变异指标,第一节、总量指标,一、总量指标的概念总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的指标总量指标就是数量指标，用绝对数表示。二、总量指标的种类 1、按总体内容分：（1）总体单位总量 总体内所有单位的总数（2）总体标志总量总体中各单位标志值的总和。,2、按时间状况分：（1）时期指标 时期指标概念反映经济现象在某一段时间内发展过程的总和。时期指标特点 时期指标具有可加性；时期指标数值大小与时间长短有关；时期指标可以连续统计。（2）时点指标 时点指标概念反映经济现象在某一时刻上状况的总量。时点指标特点时点指标不具有可加性；时点指
2、标数值大小与时间间隔长短无关；时点指标不可以连续统计。三、总量指标的计量单位：实物单位、价值单位、劳动单位,何秀余:重点,指出下列时点指标,1、产品产量 2、商品库存额 3、销售量 4、毕业人数 5、人口数 6、死亡人数 7、在校学生数 8、招生人数 9、出生人数 10、职工人数 11、企业数 12、贷款数 13、存款余额 14、设备数 15、新增设备数 16、土地面积 17、国民生产总值18、国民财产 19、黄金储备量 20、资金占用额,何秀余:重点,第二节、相对指标,一、相对指标的概念 相对指标是两个有联系的指标用分式形式对比的结果二、相对指标的表现形式 1、有名数 2、无名数：倍数、成数
3、、百分数、千分数三、相对指标的种类及计算 1、计划完成相对指标（1）基本公式 计划完成相对指标实际完成数计划数100%（2）计划数为相对数（3）计划数为平均数（4）计划进度执行情况检查（5）长期计划执行情况检查：水平法、累计法 2、结构相对指标 结构相对指标总体部分数值总体全部数值100%,3、比例相对指标 比例相对指标总体某部分数值总体另一部分数值4、比较相对指标 比较相对指标甲单位某种指标值乙单位同类指标值100%5、强度相对指标 强度相对指标某一总体总量指标另一有联系但性质不同的总体总量指标 6、动态相对指标 动态相对指标（发展速度）报告期水平基期水平100%四、正确运用相对指标的原则（
4、1）可比性原则（2）总量指标与相对指标结合运用（3）多种相对指标结合运用,计划完成相对指标案例,例1：某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际提高15%。试计算劳动生产率计划完成百分数。例2：某企业计划规定某产品单位成本降低5%，实际降低7%，试计算成本计划完成指标。,计划完成相对指标案例答案,总量指标与相对指标单项选择题,1、某企业劳动生产率计划要求提高5%，实际提高了10%，则劳动生产率计划完成程度为（）A、104.76%B、95.45%C、200%D、50%2、直接反映总体规模大小的指标是（）A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标3、某单位某月份职工的出勤率为95%
5、，这个指标是（）A、结构相对指标 B、比例相对指标 C、比较相对指标 4、指出下列时期指标（）A、库存量 B、设备数 C、存款余额 D、进出口总值5、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标,第三节、平均指标,一、算术平均数 1、算术平均数的计算（1）基本公式：算术平均数总体标志总量总体单位总量（2）简单算术平均数（3）加权算术平均数（4）说明问题：A、组距数列计算平均数先计算组中值，以组中值代替变量值；B、加权算术平均数的权数权衡轻重的作用体现在其比重的大小上；C、简单算术平均数是加权算术平均数的特例；D、缺少权数，已
6、知权数比重，计算平均数。,算术平均数公式,何秀余:重点,算术平均数案例1,算术平均数案例1答案,算术平均数案例2,算术平均数案例2答案,平均指标二,2、算术平均数的数学性质（1）各个变量值与其算术平均数离差之和等于0（2）各个变量值与其算术平均数离差平方和最小 3、平均指标与强度相对指标的区分平均指标是一个总体内标志总量与单位总量之比，且分子与分母存在一一对应关系；强度相对指标是两个不同总体总量指标之比，且分子与分母不存在一一对应关系。二、调和平均数 1、调和平均数的概念：调和平均数是各个变量值的倒数的算术平均数的倒数 2、调和平均数的计算（1）简单调和平均数（2）加权调和平均数 3、调和平均
7、数的应用结论：由相对数（平均数）计算平均数，已知基本公式分子，用加权调和平均数；已知基本公式分母，用加权算术平均数。,何秀余:重点,结论须牢记,指出下列平均指标,1、工人劳动生产率 2、出生率 3、单位成本 4、人均国内生产总值 5、职工平均工资 6、居民人均收入 7、商品单价 8、人均国民总收入 9、单位产品原材料消耗量 10、资金利税率 11、单位面积产量 12、按人口分摊的粮食产量 13、人均粮食消费量,何秀余:重点,调和平均数公式,何秀余:重点,调和平均数案例1,调和平均数案例1答案,调和平均数案例2,调和平均数案例2答案,平均指标三,三、几何平均数 1、几何平均数的概念：几何平均数是
8、各个变量值连乘积开项数方根的结果 2、几何平均数的计算：简单几何平均数加权几何平均数四、中位数 1、中位数的概念 2、中位数的确定五、众数 1、众数的概念 2、众数的确定,第四节、标志变异指标,一、标志变异指标的概念变异指标是反映总体离散程度的指标二、标志变异指标的作用 1、判断平均数代表性大小 2、判断经济活动过程的均衡性三、标志变异指标的种类与计算1、全距（1）全距的计算（2）全距的优点与缺点2、平均差（1）平均差的概念平均差是指各个变量值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数（2）平均差的计算,3、标准差（1）标准差的概念 标准差是指各个变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根（2
9、）标准差的计算 A、标准差的简单式 B、标准差的加权式 C、标准差的简化公式 D、是非标志标准差4、离散系数（1）标准差系数（2）平均差系数,标准差公式,何秀余:重点,变异指标案例1,变异指标案例1答案,公式4.1,平均指标与变异指标单项选择题,1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A、中位数 B、众数 C、调和平均数 D、算术平均数2、已知数列A的平均数为100，标准差为10；数列B的平均数为10，标准差为5。则（）A、A数列的平均数代表性大于B数列 B、A数列的平均数代表性小于B数列C、A数列的平均数代表性等于B数列 D、B数列离散程度较小3、是非标志标准差的取值范围为（）A、0
10、1 B、00.5 C、00.25 D、00.84、掌握各组标志总量和各个标志值，而缺少各组单位数资料时，平均指标的计算应采用（）A、众数 B、算术平均数 C、几何平均数 D、调和平均数5、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值的大小,分配数列与算术平均数练习题,某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30、26、42、42、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、36、49、34、47、33、43、38、42、32、34、38、46、43、39、35要求：1、根据
11、以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。2、根据整理表计算工人平均日产零件数。,平均指标练习题1,三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。,平均指标练习题2,某自行车公司下属20个企业，2006年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司2006年甲种车的平均成本。,平均指标练习题3,已知某企业资料如下：试计算该企业平均计划完成百分比。,变异指标练习题,某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？,是非标志标准差公式证明,
