中职统计基础知识课件.ppt

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1、电子教案主编：钟新联 师应来,电子教案撰稿: 钟新联,第一节 统计的含义与特点,第三节 统计学中的几个基本概念,第二节 统计工作过程和基本研究 方法,第一章概述,第四节 统计的组织与管理,一、统计的含义,(一)统计的产生和发展,统计学是一门古老的科学，其历史包括两个方面：统计实践活动发展的历史和统计理论发展的历史。,第一节 统计的含义与特点,统 计发展的历史,我国统计实践活动起源于何时，没有明确的文字记载。周易正义记载：“事大，大结其绳；事小，小结其绳；结之多少，随物众寡”，这可谓我国统计之萌芽。,代表人是比利时人凯特勒，他把古典概率引进了统计学的研究领域，初步完成了统计学与概率论的结合，使统

2、计方法发生了重大飞跃，研究范围大大拓宽。,代表人是英国人威廉配第。他主张用数字、重量、尺度来表达客观事实，而且还开始利用朴素的图表等形式来概括和显示数字资料。,代表人是德国人康令和阿亨华 尔。其特点是“用文字的方法来记述”和“用哲学的观点来论证”社会经济现象的特征，故又称“记述学派”。,第一节 统计的含义与特点,一、统计的含义,(一)统计的产生和发展,(二)统计的涵义,统计的涵义,我国统计法第二条中所称的统计，是指运用各种统计方法进行统计调查，统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督等统计活动的总称。,第一节 统计的含义与特点,一、统计的含义,政府及时提供统计信息是市场经济条件下政府

3、为社会提供公共产品的一项服务内容，也是政府引导市场主体朝向绩效和贡献的一种有效手段。,(一)信息职能,信息职能是统计的基本职能。 统计信息是市场信息的主体，其他信息将压缩成统计信息，以简明、快捷方式出现，以满足市场主体的需要。 统计部门要系统地采集、处理、传输、存贮和提供大量的以数据描述为基础的统计信息，并对现象未来的数量特征进行科学的预测，为统计咨询服务。,第一节 统计的含义与特点,二、统计的职能,统计是一门充满灵性和引人入胜的学问，学会把统计信息转化为知识，能从看似枯燥乏味的数据中找到新商机。,统计的咨询职能是指利用已掌握的丰富的统计信息资源，运用科学的统计分析方法和先进的技术手段，深入开

4、展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议与对策方案。,第一节 统计的含义与特点,二、统计的职能,(二)咨询职能,有些统计数据有点水分，并不是统计自身的问题。假若每个公民多一点统计意识、每个单位能遵纪守法，不弄虚作假、每个党政干部能坚持党性原则实事求是，不干扰统计，统计工作会有一个良好的社会环境。,(三)监督职能,统计的监督职能是指为了满足统计调查和统计分析的需要，及时、准确地从总体上反映经济、社会和科技的运行状态，并对其实行全面的检查、监督和预警，以促使经济、科技和社会按照客观规律的要求可持续、稳定、健康、协调地发展。 统计数据的真实性决定着统计工作的质量，直接影响着国

5、家政策的制定和实施的效果。要提高对统计监督作用的认识，本着对国家和人民高度负责的精神，切实有效地实施监督，自觉与多报、少报、瞒报、漏报或捏造统计数据的非法行为作斗争。,第一节 统计的含义与特点,二、统计的职能,统计学的研究对象：是现象总体的综合数量特征和数量关系，通过对现象数量方面的研究来反映其发展变化的趋势和规律性。,统计学的研究对象的特点,第一节 统计的含义与特点,三、统计的特点,第一节 统计的含义与特点,第二节 统计工作过程和基本研究方法,一、统计工作过程,统计工作过程是对现象的数量方面进行调查研究、综合分析，认识现象的本质和规律性的过程。,第二节 统计工作过程和基本研究方法,一、统计工

6、作过程,统计工作过程,统计各环节虽然有先后之分，但彼此之间是紧密联系在一起的不可分割的整体。在实践中，统计各环节的工作也是常常交叉进行的。,第二节 统计工作过程和基本研究方法,二、统计研究的基本方法,统计研究的基本方法,第二节 统计工作过程和基本研究方法,第三节 统计学中的几个基本概念,一、统计总体与总体单位,(一)统计总体,它是由客观存在的性质相同的许多个体单位所构成的整体，简称为总体。,第三节 统计学中的几个基本概念,一、统计总体与总体单位,(二)总体单位,总体单位是指构成总体的各个基本单位，它是各项统计资料最原始的承担者。,第三节 统计学中的几个基本概念,一、统计总体与总体单位,(三)统

7、计总体的特征,总体的特征,第三节 统计学中的几个基本概念,二、标志与指标,(一)标志与标志表现,第三节 统计学中的几个基本概念,二、标志与指标,(一)标志与标志表现,统计所研究的是可变标志还是不变标志？,第三节 统计学中的几个基本概念,二、标志与指标,(二)统计指标,第三节 统计学中的几个基本概念,第三节 统计学中的几个基本概念,三、变异和变量,(一)变异,变异就是标志在总体各单位之间的具体表现之差异。正是因为总位单位之间存在着程度不同的差异，才需要通过统计研究来发现现象变化的原因、趋势和规律。,第三节 统计学中的几个基本概念,三、变异和变量,(二)变量,变量就是指可变的数量标志或同名指标。变

8、量的具体取值称为变量值。,第三节 统计学中的几个基本概念,统计中常用基本概念的关系可图示如下：,第四节 统计的组织与管理,一、 统计的组织,统计法第四条规定，各级人民政府、各部门和企事业组织，根据统计任务的需要，设置统计机构和统计人员。统计机构是从事统计调查、统计数据加工整理、统计分析预测、统计信息咨询和协调管理等活动的组织。,我国的统计机构,二、统计的管理,统计法第四条规定：“国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。国务院设立国家统计局，负责组织领导和协调全国的统计工作。各级人民政府、各部门和企事业组织，根据统计任务的需要，设置统计机构和统计人员。”,第四节 统计的

9、组织与管理,三、统计的法制,广泛深入地学习和宣传统计法，认真贯彻实施统计法，发挥统计法制在统计工作中的引导、规范和保护作用，提高统计数据的准确性和及时性是各级统计机构和统计工作者的重要任务。,第四节 统计的组织与管理,第一节 统计设计,第二节 统计调查,第二章统计调查,第一节 统计设计,一、统计设计的概念和意义,统计设计就是根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作的各个方面和各环节进行的通盘考虑和全面安排。,第一节 统计设计,二、统计设计的原则和种类,(一)统计设计的原则,第一节 统计设计,二、统计设计的原则和种类,(二)统计设计的种类,统计设计,三、统计设计的内容,(一)统计指标的设计,

10、统计指标是统计的语言。设计统计指标的目的是为了取得一定的指标数值，以更好地反映现象总体的数量特征。,第一节 统计设计,三、统计设计的内容,(一)统计指标的设计,1.设置统计指标的要求,第一节 统计设计,第一节 统计设计,统计指标,2.统计指标的分类,三、统计设计的内容,任何一个指标体系都是由若干个有相互联系的指标构成，而该指标体系本身又可能是另一个更高层次的指标体系的组成部分。,第一节 统计设计,三、统计设计的内容,(二)统计指标体系设计,1统计指标体系的概念,指标体系是若干个具有相互联系、相互制约的统计指标所形成的整体，用以说明现象总体各方面相互联系和相互制约的关系。,第一节 统计设计,三、

11、统计设计的内容,(二)统计指标体系设计,2建立指标体系的要求,第一节 统计设计,三、统计设计的内容,(二)统计指标体系设计,3指标体系的形式,第一节 统计设计,三、统计设计的内容,(二)统计指标体系设计,4设计指标体系应遵循的原则,第一节 统计设计,三、统计设计的内容,(二)统计指标体系设计,指标体系,5指标体系的分类,一、统计调查的意义和要求,(一)统计调查的概念和意义,统计调查是根据统计研究的目的和任务，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集统计资料的工作过程。,统计调查是了解社会的起点、认识社会的源泉，是统计工作的基础环节。,第二节 统计调查,第二节 统计调查,(二)统计调查的要求,以

12、上要求是相互结合、相互依存的。在每一次统计调查中，都要根据具体情况，分清轻重缓急，正确处理好它们之间的关系。一般而言，应以“准”为基础，力求“准”中求“快”，“准”中求“全”，以尽可能小的成本取得准确、及时和全面的统计资料。,第二节 统计调查,二、统计调查的分类,统计调查,时点资料一般采用一次性调查还是经常性调查？,各种统计调查的方式方法有不同的特点及不同的实施条件。在统计工作实践中，应根据调查任务、调查对象和调查内容等因时、因地、因事制宜地灵活运用多种调查方式方法，以便及时、全 面、系统地提供准确的资料，取得良好的调查效果。,第二节 统计调查,三、搜集统计数据的具体方法,搜集统计数据的具体方

13、法,第二节 统计调查,四、统计调查方案,统计调查方案是一项统计调查工作计划。它没有统一的格式，内容的简繁也不一。但一个完整的统计调查方案应包括如下主要内容。,统计调查方案的主要内容,国务院批准的周期性普查有：人口、工业、农业、第三产业和基本单位普查。前四者每隔10年进行一次，分别在逢0、3、5、7的年份进行；后者每隔5年调查一次，每逢1、6的年份进行。,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(一)普查,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(一)普查,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(一)普查,我国第一次人口普查的项目只有 6项；第二次增加了三项；第三次增加到19项；第四次有

14、21项；第五次达到28项。,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(一)普查,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(二)抽样调查,随机抽样是否就是随意抽样？,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(三)典型调查,它是根据统计调查的目的和要求，在对调查对象进行初步分析的基础上，有意识地选取若干有代表性的单位进行的调查。,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(三)典型调查,典型单位的选取是否受人为因素的影响？,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(三)典型调查,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(三)典型调查,典型调查的方式方法,第二节 统计调查,五、统计调查的组

15、织方式,(四)重点调查,它是从研究现象的总体中，选择若干重点单位进行的调查。重点单位是指其标志值在总体标志总量中占有很大比重的单位。这些重点单位的数目虽然只是少数，但在总体中起举足轻重的作用。,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(四)重点调查,重点单位的选择是否受人为因素的影响？,第二节 统计调查,五、统计调查的组织方式,(五)统计报表,它是依照国家统一规定的表式、报表内容、报送时间和报送程序，自下而上逐级提供统计资料的一种报告制度。,统计报表,第二节 统计调查,某工业企业为了解本企业职工的文化程度、技术水平，进一步加强职工的业务技术等的学习，于2004年2月20日向所属各车间、职能科

16、室发放了调查表，要求填报2003年底的所有职工的姓名、性别、年龄、工种、技术等级和现有文化程度等6个项目。,(1)上述统计调查按不同的分类分别属于什么调查？ (2)此项调查的调查对象、调查单位、报告单位分别是什么？,问题,答案,第二节 统计调查,答案,因调查目的是“为了解本企业职工的文化程度、技术水平”，并“向所属各车间、职能科室发放了调查表”，“要求填报2003年底的所有职工的”，由此可知： (1)按调查的组织方式分，属于“统计报表”调查；按调查对象所包括的范围不同，属于全面调查；按调查登记的时间是否连续分，属于一次性调查；按调查任务不同分，属于“部门调查”；按搜集统计数据的具体方法分，属于

17、报告法。 (2)调查研究对象是本企业的所有职工，调查单位是每一个职工，填报单位是各车间或职能科室。,第二节 统计调查,第二节 统计调查,参考答案,第一节 统计整理概述,第三节 统计汇总和统计表,第二节 统计分组,第三章统计整理,第四节 次数分布,第一节 统计整理概述,一、统计整理的概念和意义,统计整理。它是根据统计研究的目的，将统计调查所获得的大量原始资料，采用科学的方法进行加工整理、综合汇总，使之系统化、条理化，以得出反映现象总体综合数量特征的数字资料的工作过程。,资料审核是统计整理的前提，统计分组是统计整理的关键，汇总计算是统计整理的中心，统计图表是统计整理结果的最终表现形式。,第一节 统

18、计整理概述,二、统计整理的步骤,第一节 统计整理概述,三、调查资料的审核与订正,(一)调查资料的审核,调查资料的审核,为什么要对调查资料进行审核？,第一节 统计整理概述,三、调查资料的审核与订正,(二)调查资料的订正,第二节 统计分组,一、统计分组的概念和作用,(一)统计分组,它是根据被研究现象的内在特征和统计研究的目的，选择一定标志将总体划分为若干不同类型或不同性质的组。总体中的每一个组成部分称为“组”，每一个组可看成是一个范围较小的“总体”。可见，对总体而言是“分”，即将一个“大总体”划分成若干个“小总体”；对总体单位而言则是“合”，即将性质相同的单位合并到一个组中。,第二节 统计分组,一

19、、统计分组的概念和作用,(二)统计分组的作用,第二节 统计分组,二、统计分组方法,(一)正确选择分组标志,1分组标志是将总体划分为性质不同的组的依据和 标准。,分组标志一经选定，就突出了总体在此标志下的差异，而将总体在其它标志下的差异掩盖起来了。分组标志选择不当，既无法显示现象的本质特征，还会把性质不同的事物混淆在一起。,第二节 统计分组,二、统计分组方法,(二)正确划分各组界限,划分各组界限即按选定的标志将所研究的总体划分为若干组，并确定各组之间的界限。,第二节 统计分组,三、统计分组体系,分组体系，就是按两个或两个以上有相互联系的分组标志对同一总体进行多种不同形式的分组而形成的体系。统计分

20、组体系的形式有两种：,(一)平行分组体系,第二节 统计分组,三、统计分组体系,(二)复合分组体系,第三节 统计汇总和统计表,一、统计汇总,(一)统计汇总,统计汇总就是将统计调查的资料经过检查审核和科学分组后进行的归类、汇总，并计算各组单位数和各组标志值、总体单位总数和总体标志总量等。,(二)统计汇总的组织形式,统计汇总的组织形式,统计汇总的技术方法,第三节 统计汇总和统计表,(三)统计汇总的技术方法,第三节 统计汇总和统计表,二、统计表,(一)统计表的概念和作用,统计表,第三节 统计汇总和统计表,二、统计表,(一)统计表的概念和作用,第三节 统计汇总和统计表,(二)统计表的结构,统计表的结构,

21、二、统计表,第三节 统计汇总和统计表,(二)统计表的结构,例：根据2000年底我国从业人员分布情况编制的统 计表如下表所示,总 标 题,纵栏标题,横行标题,宾 词,数字资料,主 词,二、统计表,第三节 统计汇总和统计表,(三)统计表的种类,二、统计表,第三节 统计汇总和统计表,(三)统计表的种类,二、统计表,第三节 统计汇总和统计表,(三)统计表的种类,二、统计表,第四节 次数分布,一、次数分布的概念和种类,(一)次数分布,第四节 次数分布,一、次数分布的概念和种类,(二)分配数列的种类,分配数列,第四节 次数分布,一、次数分布的概念和种类,(二)分配数列的种类,我国大陆人口的性别构成情况(2

22、000年11月1日0时),各组的名称,频率,次数,例如,第四节 次数分布,一、次数分布的概念和种类,(二)分配数列的种类,根据某车间工人生产某产品的产量编制的单项变量数列如下表所示,例如,第四节 次数分布,一、次数分布的概念和种类,(二)分配数列的种类,根据某班学生统计数学成绩编制的组距变量数列如下表所示,例如,各组变量值,频率,次数,第四节 次数分布,在组距数列中，涉及到许多基本概念，现以上表为例说明如下,第四节 次数分布,一、次数分布的概念和种类,(二)分配数列的种类,第四节 次数分布,二、变量数列的编制,单项数列的编制比较简单，下面介绍组距数列的编制程序,例如,某班50名学生统计学考试成

23、绩按分数高低排序如下：单位(分) 51 60 60 64 64 65 65 66 67 68 68 69 70 72 75 75 75 76 77 77 78 78 78 78 79 79 79 79 80 82 83 83 84 85 85 85 85 87 87 87 88 88 88 88 89 89 89 89 89 98 全距=98-51=47分,第四节 次数分布,二、变量数列的编制,在等距分组条件下，组数与组距可用以下关系式粗略地确定：组距=全距组数 本例的组数按习惯宜分为5 组， 则组距=全距组数=47510(分) 。,组限是区分事物的数量界限。组限的确定要有一定的经济理论作指导

24、，区分组与组之间质的差别。,单项数列的编制比较简单，下面介绍组距数列的编制程序,第四节 次数分布,二、变量数列的编制,某班学生统计学成绩汇总表,从表中可以看出：该班学生的统计学成绩良、中者居多；及格的学生较多；不及格和在90分以上的学生各有1人。可见，该班学生的统计学成绩分布有明显的集中趋势。,单项数列的编制比较简单，下面介绍组距数列的编制程序,第四节 次数分布,三、次数分布的特征,(一)次数分布的表示方法,1表示法 表示法,即用统计表来表示次数分布，并列出次数、累计次数的方法。,第四节 次数分布,三、次数分布的特征,(一)次数分布的表示方法,例如,根据上表的资料可列成如下表所示的统计表,第四

25、节 次数分布,三、次数分布的特征,(一)次数分布的表示方法,表中：8090分组的次数为21人，频率为42%，表示成绩在8090分之间的学生共有21人，占了全班人数的42%。其它组类推。,向上累计人数及频率是将各组人数及频率由变量值低的组向变量值高的组累计，各累计数的意义是各组上限以下的累计人数或累计频率。 向下累计人数及频率是将各组人数及频率由变量值高的组向变量值低的组累计，各累计数的意义是各组下限以上的累计人数或累计频率。,第四节 次数分布,2图示法 图示法,就是用统计图形来表示次数分布情况的方法 。,三、次数分布的特征,(一)次数分布的表示方法,第四节 次数分布,三、次数分布的特征,(一)

26、次数分布的表示方法,某班学生统计学成绩分布直方图,第四节 次数分布,三、次数分布的特征,(一)次数分布的表示方法,某班学生数学成绩分布折线图,第四节 次数分布,(一)次数分布的表示方法,三、次数分布的特征,第四节 次数分布,(二)次数分布的特征,在社会经济统计中，不同性质的社会经济现象都有着特殊的次数分布，常见的有三种表现特征：钟型分布、型分布和型分布。,三、次数分布的特征,第四节 次数分布,(二)次数分布的特征,左偏钟型分布图,对称钟型分布图,右偏钟型分布图,三、次数分布的特征,第四节 次数分布,(二)次数分布的特征,U型分布图,三、次数分布的特征,第四节 次数分布,(二)次数分布的特征,J

27、型分布图,反J型分布图,三、次数分布的特征,第一节 总量指标,第三节 平均指标,第二节 相对指标,第四章综合指标,第四节 标志变异指标,第一节 总量指标,一、总量指标的概念和作用,总量指标是反映现象总体在一定时间和空间条件下所达到的规模或水平的综合指标，又称为统计绝对数。它是最基本的统计指标。 总量指标数值的大小随统计研究范围的变化而变化。,(一)总量指标的概念,无限总体能否计算总量指标？,第一节 总量指标,一、总量指标的概念和作用,(二)总量指标的作用,第一节 总量指标,二、总量指标的种类,总量指标,第一节 总量指标,第一节 总量指标,三、总量指标的计算方法,第一节 总量指标,四、计算和应用

28、总量指标应注意的问题,(一)明确规定每项指标的含义和范围,(二)注意现象的同质性,(三)正确确定总量指标的计量单位,第二节 相对指标,一、相对指标的意义和表现形式,(一)相对指标的意义,第二节 相对指标,一、相对指标的意义和表现形式,(二)相对指标的表现形式,百分点是什么？一个百分点是多少？,相对指标的表现形式,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一)计划完成相对数,它是将总体在一定时期内的实际完成数与相应的计划任务数相比，用以反映计划的完成情况的相对数。一般用百分数表示，故又称计划完成百分比或计划完成程度。,1计划完成相对数,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一

29、)计划完成相对数,1计划完成相对数,例：某企业计划本年度实现利润320万元，实际实现利润360万元，则：,计算结果表明：该企业本年度利润超额完成计划12.5% (112.5%100%)。,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一)计划完成相对数,1计划完成相对数,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一)计划完成相对数,1计划完成相对数,例：某厂生产A、B两种产品，计划单位生产成本分别较上期下降 5%和1%。但由于原材料进价提高等原因的影响，A产品的实 际单位生产成本较上期下降2%，B产品的实际单位生产成本 较上期反而提高了1%，则：,第二节 相对指标,二、相对指标的种

30、类及计算方法,(一)计划完成相对数,1计划完成相对数,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一)计划完成相对数,1计划完成相对数,例：某企业今年计划实现利润320万元，19月份已实现利润256万元，则：,计算结果表明 该企业计划时间过去了四分之三， 而实际完成了计划任务的80%。可见，实现全年计划利润的奋斗目标大有希望(若计划数已按期分解，则应以分解数为对比标准)。,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一)计划完成相对数,2中长期计划执行情况的检查,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一)计划完成相对数,例：某地区的“九五”计划规定2000年的财政收入应

31、达到500亿元，实际财政 收入为550亿元，则：,用水平法计算提前完成计划的时间，要分二种情况来考虑,第一，计划数若为时期指标，则以计划期内连续一年时间(可以跨年度)的实际完成数达到规定的末期计划任务数的时间为完成计划的时间，余下时间即是提前完成计划的时间； 第二，计划数若为时点指标，计划期内任一时点的实际数达到规定的计划数的时间为完成计划的时间，余下的时间即为提前完成计划的时间。,说明该地区的财政收入超额10%完成“九五”计划的任务。,2中长期计划执行情况的检查,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(一)计划完成相对数,2中长期计划执行情况的检查,第二节 相对指标,二、相对指标的

32、种类及计算方法,(一)计划完成相对数,例：某地区“九五”计划规定五年内完成固定资产投资500亿元，五年内实际 完成固定资产投资550亿元，则：,用累计法计算提前完成计划任务的时间，是将计划期的全部时间 减去自计划执行之日起至实际累计完成数达到计划累计任务数时止所剩下的时间。,说明该地区固定资产投资总额超额10%完成“九五”计划。,2中长期计划执行情况的检查,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(二)结构相对数,1结构相对数的计算和应用,结构相对数是指在统计分组的基础上，将总体中的部分数值与总体总量对比而计算的比值。说明总体各组成部分在总体中所占的比重。,第二节 相对指标,二、相对指

33、标的种类及计算方法,(二)结构相对数,1结构相对数的计算和应用,例：2000年国家统计局城调队对全国10个省市高收入家庭抽样调查的有关资料经整理后，如下表所示：,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(二)结构相对数,2结构相对数的主要作用,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(二)结构相对数,3计算和应用结构相对数应注意的问题,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(三)比例相对数,比例相对数的计算和应用,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(三)比例相对数,比例相对数的计算和应用,例：根据第五次人口普查结果，2000年11月1日零时全国大陆总人口

34、为126583万 人，其中男性为65355万人， 女性为61228万人，则：,计算和应用比例相对数应注意的问题,表明在我国人口总体中，男性人口与女性人口的比为：106.74:100。,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(四)比较相对数,比较相对数的计算和应用,比例相对数与比较相对数有何区别？,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(四)比较相对数,比较相对数的计算和应用,例：1998年韩国人均国民生产总值为6823美元，朝鲜为573美元，则：,计算结果表明： 1998年韩国的人均国民生产总值为朝鲜的15倍；或者说 1998年朝鲜的人均国民生产总值仅为韩国的8.4%。,第

35、二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(四)比较相对数,2计算和应用比较相对数应注意的问题,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(五)强度相对数,强度相对数的计算和应用,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(五)强度相对数,强度相对数的计算和应用,例：2000年我国国内生产总值为89404亿元、粮食产量为46251 万吨，当年人口普查的大陆人口为12.66亿人，则：,强度相对数是否就是平均数？,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(五)强度相对数,强度相对数的计算和应用,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(五)强度相对数,2强度相对数的

36、主要作用,第二节 相对指标,二、相对指标的种类及计算方法,(六)动态相对指标,能否将所学相对数从计算和应用等方面作个小结？,第二节 相对指标,三、计算和应用相对指标的原则,第三节 平均指标,一、平均指标的概念和特点,(一)平均指标的概念,平均指标是反映同类现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标，又称平均数。,第三节 平均指标,一、平均指标的概念和特点,(二)平均指标的特点,第三节 平均指标,二、平均指标的作用,第三节 平均指标,三、平均数的形式,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,1简单

37、算术平均数,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,1简单算术平均数,例：某厂第三车间8个工人的月工资收入分别为：1350、 1420、1280、1450、1670、1560、1360、1510元， 则该车间工人的月平均工资为：,第三节 平均指标,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,2加权算术平均数,加权算术平均数是在原始数据已经分组编制成分配数列基础上计算的。它是将各组的标志值( )乘以相应的单位数( )，求出各组的标志总量( )，并加总各组标志总量求出总体标志总量( )，然后再除以各组单位数之和( )。,在什么条件下加权算术平可以转变为简单算术平均数？,第三

38、节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,2加权算术平均数,例：某厂100名工人日产某零件的有关资料如下表所示,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,2加权算术平均数,从计算公式可知，平均数的大小不仅取决于各组标志值的大小，同时决定于各组次数的多少。由于各组单位数的多少对平均数的大小起着一种权衡轻重的作用，即分布在变量值大的组的次数多，平均数的数值偏大，否则偏小。这种影响若以相对数次数的形式来说明，就显得更加明显。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,2加权算术平均数,为了便于理解，现举一个最简单的例子加以说明。有关资料如下表所示,第三节 平均指标,三

39、、平均数的形式,(一)算术平均数,2加权算术平均数,当第(1)栏的变量值一定时，根据第(2)栏的权数计算的平均数为1.75；根据第(3)栏的权数计算的平均数为2；根据第(4)栏的权数计算的平均数为2.25。 若由单项式变量数列来算术平均数，可将对应资料直接代入加权算术平均数的计算公式进行计算；若由组距数列计算平均数时，则取各组的组中值作为变量X参与计算。,什么是权数？为什么叫权数？,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(一)算术平均数,3算术平均数的数学性质,(1)各变量值与其算术平均数的离差之和等于零：,(2)各变量值与其算术平均数的离差平方之和为最小：,第三节 平均指标,三、平均数的形式,

40、(二)调和平均数,调和平均数，是变量值的倒数的算术平均数的倒数。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(二)调和平均数,实践中，调和平均数是作为算术平均数的变形来使用的。,在变量数列中，如果掌握的已知条件是各组的变量值( )和各组变量值出现的次数( )，则可用加权算术平均数公式来计算平均数；如果掌握的已知条件是各组的变量值( )和各组的标志总量(M)，而未知各组的次数( )，则用加权调和平均数公式来计算平均数。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(二)调和平均数,由相对数或平均数计算平均数时，依据平均数的计算公式，如果掌握的权数资料是母项数值，要用加权算术平均数计算；如果掌握的权数资料是子项

41、数值，则要用调和平均数计算。,例如，某公司所属20个企业的有关资料如下表所示：,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(二)调和平均数,本例是要求用相对数来计算平均数，由计算计划完成程度的一般公式即“实际产值计划产值”可知，由于所掌握的资料是子项资料而没有掌握母资料，此例的企业个数并非总体单位数，则应用调和平均数公式来计算其平均计划完成程度。即：,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(三)几何平均数,几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。它常用来计算平均比率和平均速度等。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(三)几何平均数,例：将一笔资金存入某银行，存期为15年，按复 利计算利息，其中利率分

42、布情况是：有2年为5%、有3年为8%、有5年为10%、有4年为12%、有1年为15%。试计算其平均年利率。,解：,计算和应用几何平均数时应注意哪些问题？,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(四)中位数,1中位数,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(四)中位数,2中位数的确定方法,(1)当资料未分组时，先将总体各单位的标志值按大小 顺序排列，然后用(n+1)2来计算中位数在数列中的位置。如果标志值的项数为奇数，则这个位置上的标志值就是中位数。如果标志值的项数为偶数，则取处于中间位置的两项标志值的简单算术平均数为中位数。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(四)中位数,2中位数的确定方法,(

43、2)在单项数列中，先按( )/2来确定中位数的位置，然后通过计算累计次数来确定中位数。如果单项数列的权数是比重资料，这时中位数的位置可按( )/2来确定。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(四)中位数,2中位数的确定方法,(3)在组距数列中，首先确定中位数所在的组，然后计算累计次数，最后利用公式来计算中位数的近似值。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(五)众数,1众数,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(五)众数,1众数,(1)在单项变量数列的条件下，出现次数最多的标志值就是众数。若出现次数最多的标志值有两个，那就是复众数。,第三节 平均指标,三、平均数的形式,(五)众数,1众数,(

44、2)在组距数列中，确定众数时，首先要找出众数所在的组，然后按公式近似地进行计算。,需要说明的是，在一个变量数列中，如果所有标志值的次数都相等，就不存在着众数；如果总体单位数不多或无明显的集中趋势，众数的测定也无多大意义。,第三节 平均指标,四、算术平均数与中位数、众数的关系,当变量的次数分布完全对称时，则三者的数值相等： ；当次数分布出现右偏时，三者的关系为： ；当次数分布出现左偏时，三者的关系为： 。,第三节 平均指标,五、计算和应用平均指标的原则,第四节 标志变异指标,一、标志变异指标的概念和作用,(一)标志变异指标的概念,第四节 标志变异指标,一、标志变异指标的概念和作用,(二)标志变异

45、指标的作用,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和计算方法,标志变异指标,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和计算方法,1极差,它是数列(或总体)中最大标志值与最小标志值之差，又称全距。,极差是测定标志变动程度的简单方法，它只能说明总体中两个极端标志值的差异程度，而不能全面反映总体各单位标志值的变异程度。,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和计算方法,2平均差,它是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。,平均差考虑到了总体所有单位标志值的差异，因而它能综合反映总体各单位标志值变动的影响。但它是取绝对值计算的，不符合代数方法的演算，所以在统计研究中

46、很少应用。,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和计算方法,3标准差,它是总体各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，故又称均方差。,标准差与平均差一样，考虑到了总体所有单位标志值的差异，能综合反映各单位标志值变动的影响。它消除了离差中的负值并避免了取绝对值的缺点，具有数学性质上的优点，是各种变异指标中最重要、最常用的一种。,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和计算方法,4离散系数,它是反映标志变异程度大小的相对指标，即以全距、平均差、标准差等标志变异指标除以其算术平均数所得的比值。如平均差系数、标准差系数等。,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和

47、计算方法,4离散系数,在平均差、标准差的计算过程中，可以明显地看出其不仅受标志值变异程度大小的影响，而且还受标志值平均水平高低的影响。所以，为了对比两个变量数列之间的标志变异程度，说明其平均数的代表性强弱等，若两变量数列为同类现象且其平均数相等，则只须计算出各自的标准差(或平均差)，标准差(或平均差)小者，平均数的代表性就强；若两变量数列为同类现象但其平均数不相等，或为非同类现象不管其平均数是否相等，则必须通过计算离散系数来进行比较，离散系数小者，平均数的代表性就强。,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和计算方法,4离散系数,例：已知甲厂职工月平均工资为1100元，其标准差为200

48、元；乙厂职工的有关资料如下表所示。试计算说明哪厂职工平均工资的代表性强？已知：,第四节 标志变异指标,二、标志变异指标的种类和计算方法,4离散系数,根据乙厂资料计算：,因为： ，所以，不能直接以标准差的大小来说明两厂职工平均工资代表性的强弱，而要计算出各自的标准差系数，标准差系数小者，平均数的代表性强。即： ， 。可见，甲厂职工月工资收入虽然较乙厂高，但其职工之间的月工资收入差异较乙厂大，故其平均工资的代表性较乙厂小。,第一节 动态数列概述,第三节 动态数列的速度指标,第二节 动态数列的水平指标,第五章动态数列,第四节 现象变动的趋势分析,第一节 动态数列概述,一、动态数列的概念及其构成,(一

49、)动态数列,第一节 动态数列概述,一、动态数列的概念及其构成,(二)动态数列构成要素,动态数列构成 要素,第一节 动态数列概述,一、动态数列的概念及其构成,(三)动态数列的作用,第一节 动态数列概述,二、动态数列的种类,第一节 动态数列概述,三、编制动态数列的原则,第二节 动态数列的水平指标,一、发展水平,第二节 动态数列的水平指标,一、发展水平,第二节 动态数列的水平指标,一、发展水平,例：我国19951999年教育经费投入额如下表所示,指标名称,指标数值,现象所属时间,第二节 动态数列的水平指标,二、平均发展水平,平均发展水平。它是将动态数列中不同时期或时点上的发展水平加以平均而得到的平均

50、数，又称序时平均数。,第二节 动态数列的水平指标,二、平均发展水平,(一)根据绝对数动态数列计算序时平均数,绝对数动态数列分为时期数列和时点数列，两者计算序时平均数的方法有所不同。根据所掌握的不同资料，应选择不同的公式进行计算。,第二节 动态数列的水平指标,二、平均发展水平,第二节 动态数列的水平指标,(一)根据绝对数动态数列计算序时平均数,二、平均发展水平,(二)由相对数或平均数动态数列计算序时平均数,由相对数或平均数动态数列计算序时平均数，要按数列的性质，分别用绝对数动态数列计算序时平均数的方法，先求出分子、分母数列的序时平均数，然后再加以对比。,第二节 动态数列的水平指标,二、平均发展水