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1、自动控制概念,自动控制系统：能对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。,自动控制:在无人直接参与的情况下，利用控制装置，使工作机械、或生产过程（被控对象）的某一个物理量（被控量）按预定的规律（给定量）运行。,负反馈原理,闭环控制 将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利 用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。_ 构成闭环控制系统的核心闭环(反馈)控制系统的特点：(1)系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路(2)偏差起调节作用,开环控制优点：简单、易于实现缺点：当被控量与期望值出现偏差时，系统不具备自动调整控制量的能力。,第一章 概述,控制系统的组成和结构,控制系统的三个
2、基本要求,稳定性准确性快速性,稳态准确性动态准确性,动态特性,稳态特性,控制系统的数学模型,连续时间线性时不变系统 离散时间线性时不变系统,传递函数意义,结构图信号流图,化简梅逊公式,构建结构图构建信号流图,传递函数,典型环节的传递函数,传递函数都可看作典型环节的组合,环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。典型环节及其传递函数不同的元部件可以有相同的传递函数；若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数；任一传递函数都可看作典型环节的组合。,常见的典型环节,1 比例环节,K-增益,2,3,4,常见的典型环节,5,6,有哪些典型环节,例题：,方 块 图,信号线 方块 相加点 分支点,
3、信 号 流 图,信号流图 结构图 源节点 输入信号 节点 阱节点 输出信号 混合节点 比较点，引出点 支路 环节 支路 支路增益 环节传递函数 前向通路 回路 互不接触回路 增益 通路增益 前向通路增益 回路增益,2,4,3,时域分析方法,一阶系统动态响应特点,典型二阶系统动态响应,稳态偏差分析,稳定性分析,劳斯判据,输入 误差系数 误差,时域分析方法,二阶系统的时间域波形,极点分布,输出波形,输出波形,极点分布,零阻尼,欠阻尼,负阻尼,过阻尼,临界阻尼,典型二阶系统时域指标,时域分析方法,开环增益的变大，系统阻尼比变小，稳态误差减小,闭环增益的变化，对系统动态性能没有影响,时域分析方法,一阶
4、系统动态响应特点,典型二阶系统动态响应,稳态偏差分析,稳定性分析,劳斯判据,输入 误差系数 误差,根轨迹分析方法,根轨迹,广义根轨迹,零度根轨迹,正反馈一部分非最小相位系统,绘制根轨迹法则小结,法则 5 渐近线,法则 1 根轨迹的起点和终点,法则 2 根轨迹的分支数，对称性和连续性,法则 3 实轴上的根轨迹,法则 4 根之和,法则 6 分离点,法则 7 与虚轴交点,法则 8 出射角/入射角,根轨迹分析方法,零度根轨迹,根轨迹,根轨迹,根轨迹,频率特性分析方法,定义,例题1：,哪个在,获得较大的相位超前角,频率特性分析方法,例题2：,的幅频特性是多少,频率特性分析方法,图解表达方式,极坐标图,对
5、数坐标图,频率特性分析方法,作 业,5-14,已知,频率特性分析方法,稳定,频率特性分析方法,稳定裕度,频率域校正,并联校正PID校正,校正过程,校正装置,串联超前校正（4）,(2)串联超前校正 实质 利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度,串联迟后校正（3）,(2)串联迟后校正 实质 利用迟后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备,串联PID校正（1）,(1)PID电路特性,比例调节器P,起调节作用与输出量和给定量的差成正比，有差就有调节作用，所以他的调节结果总是有差存在，这种调节不可消除差，所以叫这种调节为有静差调节；但这种调节作用快，能很快减小误差。,比例积分PI调节器,是给定量与输
6、出量的差对时间的积分，在电路里就是用给定量与输出量的差给电容充电，只要时间足够长，电容器的电压总会到达给定量，使输出量与给定量的差为零；积分调节器是一种无静差调节器，可调节到给定值，做到精确、准确输出；因为它可以增加系统的“型别”,滞后环节,比例微分PD调节器,这种控制总是以输出量与给定量的差的变化率成正比，差变化越剧烈，调节作用越大，差变化越平稳，调节作用越弱；微分调节作用，使得输出量平稳而很少波动；这种微分调节作用，对输出量的变化、波动产生强烈的阻尼、抑制的作用，就像摩擦力的作用,超前环节,PID调节器,特殊的滞后-超前校正装置。增加了系统“型别”，增加了两个闭环极点。综合了PI，PD控制
7、器的优点,滞后环节,状态空间分析设计方法,模型 7.1 线性系统状态空间数学模型 基本概念及状态空间描述 由机理分析建立状态空间表达式 由微分方程建立状态空间表达式 由传递函数建立状态空间表达式 状态空间表达式与传递函数矩阵 分析方法 7.2 系统状态空间运动分析 线性定常系统状态运动分析 矩阵指数函数,状态空间分析设计方法,7.3 线性系统的能控性和能观测性 基本概念 能控能观判据 SISO系统的能控能观标准形 结构分解综合方法 7.4 线性系统的状态反馈和极点配置 状态反馈与输出反馈 状态反馈极点配置 输出反馈极点配置 7.5 线性系统观测器设计 全维观测器设计 最小阶观测器 具有观测器的
8、状态反馈控制系统,由机理建立状态空间表达式（1）,建立状态空间表达式（1）,由微分方程建立状态空间模型由传递函数建立状态空间模型,状态空间模型运动分析,矩阵指数函数,幂级数法,拉氏变换法,矩阵指数函数,对角矩阵法,凯莱哈密顿定理,约当矩阵块,矩阵指数函数,凯莱哈密顿定理，当A有M重特征值 N-M个单根,能控、能观测性判据,格拉姆矩阵判据秩判据PBH特征向量判据约当规范型判据,秩判据,能控性判别矩阵,能观性判别矩阵,完全能控充分必要条件,完全能观充分必要条件,PBH判据,PBH能控性判别矩阵,PBH能观性判别矩阵,完全能控充分必要条件,完全能观充分必要条件,约当规范型判据,约当规范型判据,完全能
9、控充分必要条件,完全能观充分必要条件,的最后一行构成的矩阵线性无关,的最后一行构成的矩阵线性无关,能控标准形,线性定常系统,设A的特征多项式,能控性矩阵,定理：系统 能控，通过线性变换可以将其变成如下形 式的能控标准形。,变换矩阵可取为,能控标准形,系统 的能观测性矩阵为,则系统能观测,定理：系统 能观测，通过线性变换可以将其变成如下形式的能观标 准形。,推论：具有能观标准形的系统一定能观。,能观测标准形,变换矩阵可取为,能观测标准形,计算矩阵的特征多项式,极 点 配 置,设希望的闭环特征多项式,确定增益矩阵,确定非奇异变换矩阵,计算反馈增益矩阵,极 点 配 置,极点配置方法二：,全维状态观测
10、器的设计,方法二,线性离散系统的分析与校正,8.1 采样控制系统概述 8.2 信号采样与保持 采样器和采样过程 采样过程的数学描述 采样定理及采样保持 8.3 采样信号的z变换 采样信号的z变换 z变换的基本性质 Z反变换 8.4 离散系统的数学模型 微分方程连续化 连续状态方程离散化 脉冲传递函数,8.5 采样系统数学模型之间相互转换 差分方程和脉冲传递函数之间的转换 差分方程和离散状态方程之间的转换 离散状态方程和脉冲传递函数之间的转换 8.6 离散系统的性能分析 稳定性分析 稳态特性分析 动态特性分析,线性离散系统的分析与校正,控制系统的数学模型,连续时间线性时不变系统 离散时间线性时不
11、变系统,传递函数意义,结构图信号流图,化简梅逊公式,构建结构图构建信号流图,传递函数,离散系统的稳定性与稳态误差,(1)相平面和相轨迹,(2)相轨迹的性质,对于线性定常系统，原点是惟一的平衡点。,运动方向,通过横轴时，以90穿越 x轴,奇点(平衡点)：,设系统方程为：,相轨迹上斜率不确定的点,相平面法（15）,比较点,例4 系统如右，在 平面上分析系统的自由响应运动。,整理,7.2 相平面法（16）,相平面法（17）,各类极限环,极限环 对应二阶非线性系统的周期运动,稳定的极限环,不稳定的极限环,半稳定的极限环,半稳定的极限环,描述函数基本概念,(1)周期函数 y(t)的富氏级数展开,用描述函数法分析非线性系统（5）,4 自振分析(定量),自振必要条件：,例1 分析系统的稳定性(M=1)，求自振参数。,由自振条件：,得,比较实/虚部：,演示,描述函数定义,输出基波：,输入：,描述函数N(A)的定义：,理想继电特性的描述函数：,演示,描述函数,Lyapunov稳定性分析方法,给定系统,1：确定正定矩阵,2：,3：,负定,不稳定,从能量的角度分析系统的稳定性,
