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1、1,设定位置,P6:习题答案,1-2：,2,1-3：伺服系统,1：线性,2：线性时变,5：线性定常,4：线性时变,6：线性时变,3：非线性,1-4：程序控制系统。计算机是控制器，执行元件是步进电机。控制变量是刀具位移x,测量元件,1-5：,3,回顾,比例环节惯性环节（一阶）微分环节积分环节 延迟环节振荡环节（二阶）,K,e-s,4,传递函数的性质,传递函数的微观结构:时间常数、零极点表达式,结构图的画法、化简方法,回顾,5,闭环系统常用的传递函数,开环传递函数,前向传递函数,单回环闭环系统传递函数,回顾,6,系统的响应C(s)为,3.扰动作用下的闭环系统,如图 2-12.假设系统在开始时是静止
2、的,输出和误差均为零。,7,4)参考输入下的偏差 令 N(s)=0 有,5)扰动输入下的偏差 令 R(s)=0 有,6)两个输入量同时作用于系统时的误差,（2-22）,（2-23）,（2-24）,8,2）前向通道的作用 由 得知，当G1(s)G2(s)H(s)1时，这表明闭环的传递特性基本与前向通道环节无关,仅取决于反馈通道H(s)的精度。,3)系统的闭环极点与外部输入信号的形式和作用点无关,同时也与输出信号的选取无关。仅取决于闭环特征方程的根。,4.闭环系统的几个特点,1)外部扰动的抑制由 得知，,当G1(s)G2(s)H(s)1时，若还有G1(s)H(s)1,则具有较强的抗干扰能力。,9,
3、电气网络的运算阻抗,微分方程传递函数,电气网络运算阻抗传递函数,解：,例2-4：求图示电路传递函数,10,I2,试探：从输入到输出，先元件后联成系统,例2-5：绘制图示电路框图,11,结构图的等效变换：结构图代数方法,12,结构图的化简：,结构图变换目的:改变结构图的形式,便于分析某些环节在系统中所占的地位或所起的作用 改变结构图的形式,便于求出任一对输入输出变量之间的关系。,三种基本运算以及结构图分支点和相加点移位的等效变换,都属于结构图的代数法则.,系统的结构图是与其运动方程式相对应的,结构图的变换也就引起方程中变量相应的变换.,结构图是一种反映数学模型结构的数学图形。,13,化简结构图求
4、传递函数的步骤：确定系统的输入量和输出量。利用代数法则进行等效变换,把相互交叉的回环分开,整理成规范的串联、并联、反馈连接形式。将规范连接部分利用相应运算公式化简,然后再进一步组合整理,形成新的规范连接,依次化简,最终化成一个方框,该方框所表示的即为待求的总传递函数,14,例2-6：用结构图化简的方法求图2-13(a)所示系统传递函数。,将最里层包含H1的正反馈环消去,将包含H2的负反馈点前移，并交换相加点,包含H2/G1的内环消去,利用反馈公式化简,15,本例结构图的特点是：各反馈回路具有两两相互交叉的结构特征.传递函数用下式表示。,16,例2-7：求图2-14的传递函数,求各串联连接支路的
5、传递函数,图2-14,17,求串联连接的传递函数,利用反馈公式化简,消去内部两个负反馈环,18,梅逊公式给出了直接求复杂信号流图传输的一般公式。,1.梅逊增益公式：输入输出节点间总传输的一般式为,式中,（s）为传递函数;Pk 为从输入端至输出端的第 K 条前向通路上各传递函数乘积:,(2-25),特征式，其表达式为:=1-(所有不同回路的传递函数之和)+(每两个互不接触回路，其传递函数乘积之和）-（每三个互不接触回路，其传递函数乘积之和)+,(2-26),k为在 中除去与第 K 条前向通道相接触的回路后的特征式。称为第 K 条前向通道特征式的余因子。,2.6 梅逊公式,19,20,2.7 小结
6、,本章主要介绍线性系统数学模型的建立方法。数学模型的形式:两种解析式和结构图解法。,1）微分方程,基本概念,物理、化学及专业上的基本定律中间变量的作用简化性与准确性要求,基本方法,直接列写法,原始方程组线性化消中间变量化标准型,转换法,由传递函数拉氏反变换微分方程由结构图传递函数微分方程由信号流图传递函数微分方程,21,2）传递函数,基本概念,线性定常系统零初始条件一对确定的输入输出,基本方法,标准解析式零极点分布图单位阶跃响应特性,图解法,由结构图化简传递函数由梅逊公式传递函数,常用重要公式及传递函数,公式：,重要传递函数,控制输入下：扰动输入下：,适用于单回路适用于单通道且回路两两交叉,定
7、义：比值C(s)/R(s),微观结构,零点极点传递函数,（零极点分布图与运动模态对应）,典型环节,方程式传递函数,定义法由微分方程拉氏变换传递函数,22,3）结构图,基本概念,数学模型结构的图形表示可用代数法则进行等效变化构图基本元素四种（方框、相加点、分支点、支路）,基本方法,由原始方程组画结构图,由梅逊公式直接求传递函数,串联相乘并联相加反馈连接=前向/（1+开环）相加点和分支点移位,用代数法则简化结构图,23,注意:相加点与分支点相邻,一般不能随便交换,等效原则两条：前向通路的传递函数乘积保持不变；回路中传递函数乘积保持不变。,直接应用梅逊公式时,负反馈符号要记入反馈通路中的方框中去。另外对于互不接触回路的区分,特别要注意相加点与分支点相邻处的情况。,结构图可同时表示多个输入与输出的关系,叠加原理直接写出任意个输入下总响应。如：当给定输入和扰动输入同时作用时，运用叠加原理，C(s)=Gr(s)R(s)+GN(s)N(s)。,
