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1、曲线运动,自然坐标系,时刻 质点所处位置与原点之间轨迹曲线的长度 称为自然坐标系的弧坐标。弧坐标可用来确定质点的位置。,弧坐标（质点的位置）,单位矢量方向,自然坐标下的质点运动方程：,切向单位矢量方向,法向单位矢量方向,自然坐标系中的速度与加速度,速度矢量在自然坐标系中表述为：,加速度在自然坐标系中的表达式为：,切向加速度,沿切向 表征速度大小变化率 的物理量，称切向加速度。,法向加速度,沿法向 表征速度方向变化率 的物理量，称法向加速度。,切向变化率 分析,其中 曲率半径.,沿切向 的速率变化率 称切向加速度,沿法向，称法向加速度,当质点做直线运动时，因此法向加速度为零；,当质点做圆周运动时
2、，为圆周运动的半径；如果 为常数，则切向加速度为零，合加速度方向指向圆心，称为向心加速度；,在圆周运动中，线量与角量的关系为：,圆周运动,匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,匀速率圆周运动：速率 和角速度 都为常量.,匀变速率圆周运动,如 时,常量,圆周运动(circular motion)与直线运动的比较：,对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动.,例1：一飞轮，从静止开始以恒角加速度2 转动，经过某一段时间后开始计时，在 内飞轮转过75，问在开始计时以前，飞轮转动了多长时间？,解：,代入,再由,求得,匀角加速运动，,例2：质点沿半径R=0.1m作圆周运动，其角坐标与时间的关系为（SI），当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，则。,解：,切向加速度大小为总加速度的一半，则,
