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1、航空公司的预订票策略,在激烈的市场竞争中，航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务是预订票业务。开展预订票业务时，对于一次航班，若公司限制预订票的数量恰好等于飞机的容量，那么总会有一些订了机票的乘客不按时前来登机，致使飞机因不满员飞行而利润降低，甚至亏本。而如果不限制预订票数量，那么当持票按时前来登机的乘客超过飞机容量时，又会引起那些不能飞走的乘客的抱怨。公司不管以什么样的方式补救，也会导致声誉受损和一定的经济损失。如客源减少、挤掉以后班机的乘客、公司无偿供应食宿、付给一定的赔偿金等。所以航空公司需要综合考虑经济利益和社会声誉，确定预订票数量的最佳限额。公司的经济利益可以用机票收入扣除飞行
2、费用和赔偿金后的利润来衡量，社会声誉可以用持票按时前来登机、但因满员不能飞走的乘客（称为挤掉者）限制在一定数量为标准。由于预订票乘客是否前来是随机的，因此经济效益和社会声誉这两个指标的衡量都是平均意义下来衡量。这是双目标优化问题，决策变量是预订票的限额。,问题：现有某种类型的飞机，飞机容量n=300人。飞行某一航线，机票价格r=1000元。乘客可以预先订票，登机时再付费。每位乘客预订票后是否来登机是随机的，每个乘客登机的概率p=0.95，且相互是独立的。如果有人到达机场因飞机满员被挤掉不能登机，每位被挤掉者赔偿b=200元。同时为不使被挤掉者过多导致抱怨程度增大，造成不良社会声誉，航空公司要求
3、被挤掉者超过10人的概率不超过1%。问预订票限额m为多少时最佳？,模型建立：,该问题转化为在被挤掉者超过10人的概率不超过1%条件下，求收入最大为目标函数的优化问题，该模型为：,表2 不同的预订票限额 的计算结果,该计算的Matlab程序为：p=0.95;n=300;K=31;A=zeros(K,3);%存储结果for kp=1:Km=300+kp-1;%预订票人数;s1=0;for k=0:n s1=s1+k*binopdf(k,m,p);%二项分布密度函数ends1=1200*s1;s2=360000*(1-binocdf(n,m,p)-190*m;S=s1+s2;%总收入C=1-binocdf(n+10,m,p);%计算被挤掉10人的概率%计算结果赋给数组便于输出A(kp,1)=m;A(kp,2)=S;A(kp,3)=C;end,%输出结果for kp=1:K fprintf(%2d%6.2f%5.3fn,A(kp,1),A(kp,2),A(kp,3);end其中：binopdf(x,n,p)为二项分布密度函数。n,p为二项分布参数。该函数计算在x处概率。binocdf(x,n,p)为二项分布分布函数。该函数计算不超过x的概率。,
