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1、,:,113角的平分线的性质（一）,【-】.,教学目标与重点，难点,1.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；2.会用尺规作一个已知角的平分线;,【利用尺规作已知角的平分线】,【角的平分线的作图方法的提炼】,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？,探究1,如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=CD.将点A放在角的顶点,AB,CD沿着角的两边入放下,沿AC画一条放射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,尺规作图,已知:AOB,如图.求作:射线OC,使AOC=BOC.作法:,用尺规作角的平分线.,1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,2.分别以点
2、D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOB内交于点C.,3.作射线OC.,请你说明OC为什么是AOB的平分线,并与同伴进行交流.,老师提示:作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.,则射线OC就是AOB的平分线.,O,A,B,探究2,将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?,操作测量题:OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，,1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：,2.观察测量结果，猜想线段PD
3、与PE的大小关系，写出结论：_,C,O,B,A,PD=PE,结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等,题设：一个点在一个角的平分线上,结论：它到角的两边的距离相等,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PE OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.,探究3,如图，要在区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处米，这个集贸市场应建于何处？,做一做,已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.,定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知)PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).用尺规作角的平分线.,小结,赶快打开课本书第22页练习,做一做：谁是最快谁是最聪明！,请 不 要 忘 记 我 哦,作业：课本书，22页，第2题,【.】.,
