《计算机组成原理第3章运算方法和运算部.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机组成原理第3章运算方法和运算部.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,第3章 运算方法和运算部件,运算方法：指算术（四则）运算和逻辑运算，在运算器的实现方法，而实现这两种运算的硬件设备就是算术逻辑部件ALU即运算器.由于逻辑运算及实现较简单，所以本章主要讨论计算机中算术四则运算及运算器的逻辑结构。,Arethmetic and Logic Unit,2,3.1 概述3.2 定点数的加减运算3.3 二进制定点数乘法运算3.4 二进制定点数除法运算3.5 浮点数的运算方法3.6 运算部件3.7 数据校验码,3,3.1 概述,3.1.1 为什么要进行运算方法的研究 50年代初，人们对运算方法理论研究给予了极大的注意，取得了不少至今还在应用的成果，那么为什么要开展对
2、运算方法的研究呢，原因有：1）将一个实际数，用机器数（原码、补码、反码）等表示，产生机器本身特有的运算规律。2）计算机特定的运算方式定点运算，浮点运算。3）早期冯.诺依曼型计算机，运算器只设有加法器和寄存器。4）采用什么样的算法与运算器的结构密切相关，这两者的设计是互相影响的。综上考虑，从而开展了对运算方法的研究。,4,3.1.2 一个实际数机内表示所面临的问题机器数，真值的概念 通常，我们将一个数（连同符号）在机器中的数值化表示为机器数、而把原来的数值称为机器数的真值。,5,问题：一个实际数（如+8.57）通常由哪几部分组成？数符、数码和小数点三部分组成。因此，将一个实际数机内表示要解决的三
3、个问题：1）符号的处理2）数码的处理3）小数点的处理,6,符号的处理 通常有两种方法：舍弃符号，采用无符号数采用符号，并对符号加以处理：怎么处理，途径只有一条，即符号数码化。“0”表示正，“1”表示负。这种表示源于机器数（原码、反码、补码）的定义。,7,数码的处理1）采用二进制数表示，如（255）10=(11111111)2优点：缺点：,计算机中，数码是由电平的高低来表示的，通常高电平代表“1”，低电平代表“0”，所以采用二进制方便，易实现。,二进制表示数码的效率太低，书写冗长。,8,2）引进组合二进制数八、十六进制数 具体方法：从最低有效位开始，三位一划分组成八进制数；四位一划分组成十六进制
4、数。举例：（1101.0101）2优点：主要为了书写方便而已，机器内并不区别。,9,参考书3.1.1，复习不同数制间的数据转换,10,3）BCD码 需注意：如果计算机以二进制进行运算和处理时，只要在输入输出处理机进行二/十进制转换即可。,11,12,由上表格对比可见：由于ASC码与BCD码低四位相同，转换方便。BCD码中，不采用其他6个二进制数（10101111），需校正。（参见书3.1.2）,13,小数点处理 问题：小数点可否数码化呢？一般，任意一个二进制数N都可以表示成：N=Mf.M1M2M3.Mn*2E 其中，M为浮点数的尾数，一般为绝对值小于1的规 格化二进制小数，E为浮点数的阶码。,
5、14,E代表小数点，它可分三种情况讨论：E0EnE m,nm0,15,E=0时，参与运算的数是纯小数E=n时，参与运算的数是纯整数,16,Em时，且nm0，参与运算的数时浮点数，此时 N=M2E 其中，M为浮点数的尾数，一般为绝对值小于1的规格化二进制小数，尾数为纯小数，用原码或补码形式表示；尾数的符号位Mf，也是整个浮点数的符号位，表示了该浮点数的正负。E为浮点数的阶码，一般是用移码或补码表示的整数。阶码的底除了2以外，还有用8或16表示的，这里以2为底进行讨论。,17,2.1.3 负数如何处理符号绝对值法原码1）编码方法：机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，数值跟随其后，并以绝
6、对值形式给出。这是与真值最接近的一种表示形式。,18,2）原码的定义：X原=X0X1 1-X=1+|X|-1X0 即X原=符号位+X,19,3）特点 这种数据表示直观，但在机器中加、减运算不能直接采用它。例如：0.1000（0.1011）0.0011若采用原码运算，设机器字长n=5位，其中一个符号位，则结果等于？,0.0011,20,补码表示法1）编码方法 用四位二进制数来说明。,21,2）补码的定义X补=X0X1 2+X=2-|X|-1X0(3.6)即X补=2符号位+X(mod 2),22,3）特点数值零的补码表示形式是唯一的，即：+0补=-0补=0.0000可将补码数作为无符号数处理，并将运算结果解释为二进制补码表示的带符号数：即【-X】补=【X】补+1,23,采用补码运算，符号位作为代码可以与数位一起参加运算，无须单独设置符号处理线路。目前，就大多数小/微型机的ALU，只设加法器。采用补码运算后，补码可以将“正数+负数”转化成“正数+正数”，同时，又可以将减法转化为加法运算，这样只设加法器就可以了。,
