《计组第2章-3浮点.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计组第2章-3浮点.ppt（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2023/11/17,1,计算机(组成)原理,第2章计算机的运算过程,2023/11/17,2,第2章 计算机的运算过程,2.1 加减法运算及实现过程 2.2 乘法运算及实现过程 2.3 浮点数的运算,2023/11/17,3,2.3 浮点数的运算,2.3.1 浮点数加减运算 2.3.2 浮点数乘除运算规则2.3.3 浮点运算器部件本节教学目标：本节重点内容：,2023/11/17,4,2.3 浮点数的运算,2.3.1 浮点数加减运算1.规格化浮点数 XMX2EX 其中MX尾数，EX阶码，规格化是MX0.52.浮点数加减运算分析有关的运算有：EXEYEX0MX2EX0MX0（此变化为对阶过程）
2、MX0 MY,2023/11/17,5,2.3 浮点数的运算,总结：实现浮点数加减运算，机器要做到以下功能(EXEY)，(通过移位完成 MX2EX0)，(MXMY)其中尾数使用定点小数计算，阶码使用定点整数计算。这些运算可以定点数运算方法和定点运算器部件解决。真正实现浮点数运算的处理过程,需要新的规则和步骤,2023/11/17,6,2.3 浮点数的运算,3.浮点数加减运算规则1)规则(1)对阶(2)尾数求和(3)规格化处理(4)舍入(5)判断计算结果正确性,2023/11/17,7,2.3 浮点数的运算,2)对阶求两个阶码之差阶码增加，尾数减小，小数点左移数值位右移。,2023/11/17,
3、8,2.3 浮点数的运算,例：说明：Mx右移时，为避免有效位丢失，用附加电路保留附加位（移出的1或几个数值位，以提高运算精度）对阶的结果，是保留大阶码，调整阶码小的数的尾数。,保留大阶,修改小阶的尾数(右移),2023/11/17,9,2.3 浮点数的运算,3)尾数求和 对（MXMY）或（MX0MY）进行求和运算。说明：计算机中尾数使用定点小数格式，运算时使用双符号格式进行。,2023/11/17,10,2.3 浮点数的运算,4)规格化处理 解决尾数运算结果溢出或不规格的问题。(1)规格化形态尾数的、双符号、定点小数、补码的规格化条件为：双符号位相同最高数值位与符号位相异例：+M补00.11，
4、M补11.00不符合规格化时，按如下进行规格化处理：,2023/11/17,11,2.3 浮点数的运算,(2)向右规格化（右规）右规条件：当尾数运算结果的两符号位不同时，表示尾数运算结果溢出。例：M补01.11右规方法：此时将尾数向右规格化1位（相当于小数点左移1位，减小尾数），阶码加1。右规效果：右规解决运算结果上溢出问题。,2023/11/17,12,2.3 浮点数的运算,(3)向左规格化（左规）左规条件：当尾数运算结果无溢出，但最高数值位与符号位相同时，是出现了不规格化现象。例：M补00.01例：M补11.10左规方法：此时将尾数向左规格化1位（相当于小数点右移1位），阶码减1，直至最高
5、数值位与符号位相异为止。左规效果：左规解决运算结果不规格化问题。,2023/11/17,13,2.3 浮点数的运算,5)舍入 解决尾数运算结果多余位的问题。不论是对阶使Mx右移，还是规格化右移时，都会产生多余位。多余位的处理方法：(1)截断处理法：无条件舍弃多余位。(2)舍入处理法（目的是减小计算误差）0舍1入法（判断处理过程烦琐）多余位上有1，有效数字末位置1（省略运算）有效数字末位恒置1法（简单，会产生正误差）,2023/11/17,14,2.3 浮点数的运算,6)判断计算结果正确性 通过检查阶码符号位,判断运算结果的浮点数是否溢出。(1)阶码无溢出，运算结果数据合理。(2)阶码上溢,运算
6、结果的浮点数溢出,置溢出标志(3)阶码下溢,运算结果的浮点数约等于0（数值小于分辨率，称为机器0），置0标志。,2023/11/17,15,2.3 浮点数的运算,(4)阶码符号位判溢出规则如表：(5)浮点数加减运算流程(见P91图3-8),2023/11/17,16,2.3 浮点数的运算,例：浮点数对阶计算中，阶码使用移码形式计算。设：EX011，EY110求：用双符号移码计算 EXEY？解：EXEY移EX移EY补 01 01100 11010 001 移 补 移判断：上溢另：EXEY移EX移EY补 01 01111 01000 101 移 补 移判断：EXEY上溢；EXEY0113D,202
7、3/11/17,17,2.3 浮点数的运算,例：P90例3-45的浮点数计算。知：二进制X0.11011011210，Y0.1；用双符号移码对浮点数的阶码进行运算。如下,2023/11/17,18,2.3 浮点数的运算,例：P90例3-45的浮点数计算。知：X0.11011011210，Y0.1用移码对浮点数的阶码进行运算。双符号如下,2023/11/17,19,2.3 浮点数的运算,例：P90例3-45的浮点数计算。用移码对浮点数的阶码进行运算。双符号如下,2023/11/17,20,2.3 浮点数的运算,例,2023/11/17,21,2.3 浮点数的运算,2023/11/17,22,1.
8、3 有符号数的编码方法,例：已知X4.75；Y10.101B；且计算机浮点数编码格式为阶码4位,用移码表示；尾数8位,用补码表示；各含符号位。详述XY的计算机运算过程。解：1)分析题目：计算机运算XY时，必须使用浮点数。2)X的规格化浮点数：X100.110.10011211 0.10011002011 二进制 规格化 尾数阶码补位 Y的规格化浮点数：Y10.1010.10101210 0.101010020103)写出尾数、阶码的编码(编码方法)Mx补0.1001100 Ex移1 011 My补0.1010100 Ey移1 010,2023/11/17,23,1.3 有符号数的编码方法,4)
9、按浮点数编码格式，写机器数。X的机器数 0 1 011 1001100 Y的机器数 0 1 010 10101005)对阶求两个阶码之差E，用双符号位移码。EXEY移EX移EY补 01 01101 01000 001 E16)对阶保留大阶码，对阶修正，保留1位附加位。EXEY，保留EX011，按E 修正My，（Ey舍去）My补0.1010100My0补0.0101010 0,2023/11/17,24,1.3 有符号数的编码方法,7)尾数求差，用双符号位补码。MxMy补My补My0补 00.101010011.1010110 0 1 00.0101010 0 00.0101010 08)尾数规
10、格化（判断符号位不同，结果溢出右规）判断符号位相同，且最高数值位与符号位相同左规 MxMy补 00.0101010 0 MxMy补000.1010100 0(位左移)保留EX 011 1 010,2023/11/17,25,1.3 有符号数的编码方法,9)尾数附加位处理选定处理方法:截断或舍入。选择0舍1入法处理：MxMy补00.1010100 0 00.1010100（0舍）10)检查浮点数计算结果的正确性判断阶码的溢出 结果的阶码是 EX 010 阶码没有溢出，计算结果正确。11)表示计算结果 MxMy补00.1010100 MxMy0.1010100 EX 010 XY0.1010100
11、 210,2023/11/17,26,2.3 浮点数的运算,2.3.2 浮点数乘除运算规则1.浮点数乘除运算实现浮点数乘除运算，关键的要实现以下运算(MXMY),(MXMY),(EXEY)其中尾数使用定点小数计算，阶码使用定点整数计算。这些运算可以定点数运算方法和定点运算器部件解决。真正实现浮点数运算的处理过程,需要新的规则和步骤,2023/11/17,27,2.3 浮点数的运算,2.浮点数乘法运算的步骤（P93）3.浮点数除法运算的步骤（P94）以上内容自学，理解解浮点数乘法和除法运算的规则思考题：浮点数乘法和除法运算涉及到的基本运算是什么？(MXMY),(MXMY),(EXEY)浮点数乘法
12、和除法运算规则有哪几步？浮点数乘法运算规则和除法运算规则的差别在哪里？浮点数乘除法运算部件与加减法运算部件相同吗？,2023/11/17,28,2.3 浮点数的运算,2.3.3 浮点运算器部件 浮点运算部件由二个定点运算部件组成，一个是尾数运算部件，另一个是阶码运算部件。1.尾数运算部件（P95图3-9）：ALU、单字长寄存器2.阶码运算部件（P66图3-1）：加法器、比较电路,2023/11/17,29,2.3 浮点数的运算,小结：1.基本要求是掌握浮点数的加减法的计算机算法和步骤。2.浮点数加减法的运算规则有哪几步？3.浮点数加减法的运算规则中，哪几步要求运算？哪几步要求移位？4.浮点数的
13、运算部件分为哪几部分？作用是什么？,1.对阶2.尾数求和3.规格化处理4.舍入5.判断计算结果正确性,要进行运算的有：对阶，尾数计算。要进行移位的有：对阶，规格化。,2023/11/17,30,1.3 有符号数的编码方法,思考题：若浮点数用补码表示，章节从机器数上看，判断运算结果是否为规格化数的方法是_。A阶符与数符相同为规格化数 B.阶符与数符相异为规格化数 C数符与尾数小数点后第一位数字相异为规格化数 D数符与尾数小数点后第一位数字相同为规格化数选C,2023/11/17,31,2.3 浮点数的运算,作业：P1038(浮点码),9(浮点码),25(浮点加乘)不做除,2023/11/17,32,2.3 浮点数的运算,2023/11/17,33,计算机(组成)原理习题,第1章:系统 P147,2,5,1,8第1章:编码 P1032,4,5,6,12,13,14,29第1章:编码 P10314,29,CRC补充题第2章:运算 P10315,16,17,18,19,(20,21选做)第2章:浮点 P1038,9,25第3章:指令 P1609,11,1,6第4章:主存 P2531,P1261,2,7 第4章:主存 P1265,6,10第4章:缓存 P2533,5,6第4章:虚存 P2547,8,9第5章:CPU P2281,14,16第5章:控制器P2286,7,2,9,5,8,
