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1、随机游程检验,在实际中，经常需要考虑一个序列中的数据出现是否与顺序无关，这关系到数据是否独立。如果数据有上升或下降的趋势，或有呈周期性变化的规律等特征时，均可能表示数据与顺序是有关的，或者说序列不是随机出现的。,基本概念,在一个二元序列中，0和1交替出现：其中一个由0或1连续构成的串称为一个游程，一个游程中数据的个数称为游程的长度。一个序列中游程个数用R表示。表示0和1交替轮换的频繁程度。序列长度为n，n1表示序列中1的个数，n0表示0的个数。如果0/1序列中0和1出现的顺序规律性不强，随机性强，则0和1出现不会太集中，也不会太分散。通过0和1出现的集中程度度量序列随机性大小。,游程:0111
2、1为两个游程游程长度:一个游程中数据的个数一个序列里游程个数记为R.例3.7 序列 R=8，游程长度分别为2,4,3,1,2,4,4,2极端情况:000001111111 R=2 所以,2R2min(n0,n1)+1如果游程个数过多，则说明0和1交替周期特征明显，如果游程个数过少，则说明0和1相对比较集中，极端情况都说明数据不具有随机性。因而可以通过游程个数过多或过少来定义假设检验的拒绝域。,检验原理和计算方法,设是由0或者1组成的序列，假设检验问题：,R为游程个数，假设有 个0，个1，这时R取任何一个值的概率都是，R的条件分布,建立了抽样分布之后，在零假设成立时，可以计算 或者 的值，进行检
3、验。,X1,X2,Xn,小样本的例子(p69 例3.8),例3.8 某银行观察平时到银行柜台办理业务的人员的性别（用M表示男性，用F表示女性):FMMMMMFMMFMMMMFMFMMMFFFMMM解：检验假设问题如下：H0:男女出现顺序随机H1:男女出现顺序不随机=0.05 n1=18,n0=8，由附表3（Run-test游程检验表）查出r1=7,ru=17,R=12结论：由于 7 R=12 17,不能拒绝 H0。,Runs Test:大样本的例子,经验表明：如果 n1或 n2 20,R 的抽样分布近似为正态,根据求得的Z值，看是否在拒绝域内，做出决策。,Runs Test:大样本例子(p70
4、 例3.10),3.10 实习学生在实习期迟到的情况被门镜系统记录下来，N表示正常，F表示迟到，根据以下记录判断这名学生迟到是否随机。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NNN F NNNNNNN F NN FF NNNNNN F NNNN F 11 12 13 NNNNN FFFF NNNNNNNNNNNN R=13解 假设检验问题：05H0:学生迟到是随机的。H1:学生迟到不随机。本例中n1=40，n0=1=0，=0.05如果-1.96 Z 1.96,不能拒绝 H0否则 拒绝H0.,Runs Test:大样本例子,-1.96 Z=-1.81 1.96,不能拒绝 H0,library(
5、tseries)run1=c(1,1,1,0,rep(1,7),0,1,1,0,0,rep(1,6),+0,rep(1,4),0,rep(1,5),rep(0,4),rep(1,13)a=as.factor(run1)#将run1转换为因子型变量 runs.test(a)Runs Testdata:aStandard Normal=-1.8074,p-value=0.0707alternative hypothesis:two.sided R中常量基本分为四种类型，逻辑型，数值型，字符型，因子型。因子型分为顺序数据和分类数据两种类别，表现为数字但不能进行加减乘除。,R软件中随机游程检验的程序及输出结果,在R软件中，我们可以直接调用函数进行随机游程检验，首先需要装在软件包tseries。选择Packages-Install pacakges(s),在弹出的对话框中选择一个稳定的镜像地址，系统会自动连接到主页：上的统计包。选择需要的统计包自动安装，在输入library(tseries)。,
